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函数呢,这个概念说清楚之后啊,咱们接着来看一下这个第一波这个具体的函数。第一波具体函数呢,我们称为呢,叫数值函数啊,相对来说也是比较好理解的。啊,这个我说的好理解呢,指的是数值好理解,不意味着说这里边儿的每一个函数大家都非常熟悉,那一会儿呢,你就能感受到了,像这个角度弧度三角函数,不知道有很多同学呢,是不是还记得啊好,那我们这块呢,数值类型的这个函数啊,我一共分成了是不是就是五个小节来讲,那每一小节里边呢,涉及到了就是一些具体的这个数值类型的函数了。好,那我们先看这个第一波,第一波呢,是涉及到这样一些,这样一些这呢属于这个基本的一些这个常用的这个函数了。基本长些函数,那咱们就这个整体让大家过一下啊,就是这样这块这个内容的话呢,就是咱们这一章的吧,这个内容的话呢,就是嗯,我讲起来会呃稍微累一点啊,因为呢,希望呢,尽量给大家都把这个函数呢过一下,然后大家的话呢,倒是没有必要下来把每一个呢都自己测试一遍了啊,说白了就是你看看我我我来帮大家去测试了,是不是什么,是什么样的一个效果,有哪些注意点,那么注意到以后呢,诶大家不一定每个都需要测啊,你挑着拣着去测就可以了。
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主要呢,还是得往脑子当中去记啊,那这块呢,我们讲完之后的话呢,以后咱们在写这个SQ当中,你就可以去使用咱们这里边的这些函数了啊,它给你提供了,那你不用白不用是吧?哎,这个意思啊好,那我们首先说第一波,这叫基本的函数啊,第一个ABS啊,Absolute absolute是吧。它呢,就是求这个角绝对值的。啊,第二呢,这个,呃,这个咱我先简单的介绍几个,然后咱们等着来测试,这个S的话呢,就是符号的意思,返回X符号,那正数呢,就正好这个负数,那这个负数的话呢,就。正数的话是返回是一是吧,负数的话返回负一,那零返回0OK。啊派啊,就是圆周率的那个3.1415926啊那个那个点点点点点是吧,然后这个SE的话呢,会叫C,这个呢属于我们叫天花板函数,这个呢叫地板函数,然后这个list就叫greatest,咱们在前面讲运算符的时候啊,说到那个比较运算符,其实提到过这个事是吧。
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你还提到过这个事儿?行,那咱们先把这个mode呢,就是求余的意思啊,求余数的意思,这是一个函数的形式,先把这样的一小波呢说一下这一小波,因为整体上也比较简单,我这儿呢,提前就写好了这样一个例子,咱们直接拿这个例子呢,来给大家去做这个解释就行。好把这个呢,就先干掉了,我粘过来,咱们把这个标题还没写呢,咱们这是第七章是吧,第七章单行函数。哎,下划线啊,单行啊函数好,我先把这个呢,CTRLCCTRLS。CTRLV啊,咱们先保存一下。好,那这块呢,我们首先呢,说这个第一波这个是数值函数。
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嗯,这第一波的这个情况行,那大家来看,那我这个呢,就稍微的长一点啊。嗯,我们直接呢就选中来执行啊,通过这个结果呢,我们给大家进一步呢,进行一个说明,这ABS呢,刚才说了就是求绝对值嘛啊求绝对值的话呢,如果你要是正数,那就是你本身负数的话呢,就取它的这个相反数,那零呢当然就是零了。没毛病是吧,然后这个三的话呢,我们说这个取符号嘛,哎,负数的话呢,就是取负一,正数的话呢,就是取一啊,零呢就取零啊,不多说,然后这个派的话呢,就是我们说的3.1415926的这个是吧?哎,这叫派,OK,那自然而然的这个就不要有参数了。你填参数也没有意义嘛,因为它就是一个常量对吧。好,那么关于后边这块呢,大家可能就不太清楚了,这个sale或者叫selling,它俩是一个意思。啊,就是一个意思,两个函数,这呢叫取叫天花板函数,那么floor呢,咱们说英语单词里边是不是就地板啊,哎,所以我们称为呢叫做地板函数来形象一点来说,比如说这块呢,是咱们这个房子的房顶,这个呢是咱们这个地板,这就是天花板,这叫地板是吧?然后这两个呢,我们理解成是两个相邻的这个自然数啊,比如说我这个呢,就是32,这个呢就是这个33是吧,然后中间这个位置的话呢,它就有一个数,这个数那肯定是一个浮点型的数了。
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啊,三十二三三之间嘛,那么这个数不管你是几啊,32点。啊几几几几几是吧,诶就不管你是离33多么近,还是离32多么近,总之的话呢,你这个数只要是取这个天花板的话呢,一定结果就是33。你要取这个地板的话呢,结果就一定是32。哎,大家可以理解成呢,就是这个他离谁比较近是吧,离谁比较近啊这样的意思,哎,不不不对,离谁比较近的话,那成了叫round了是吧?啊那叫round这个呢,不是这个呢,就是这个如果是和的这个上岸,这个叫下岸的话呢,就是sal的话,就是一定要去这个上岸啊这个啊这个floor的话呢,一定得去下啊,即使呢,你这个数跟32极其接近。
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啊,那你要是取天花板仍然是33。哎,这个注意一下,所以呢,你看我们这块呢,是不是就是33,然后这个的话呢,呃,取地板嘛,所以它就是32。好,这是我们说的这个正数,那么负数该怎么去看呢?那负数呢,跟它其其实是一样的啊,那天花板的话呢,其实就是取的是比你当前这个数是不是,呃,就是离他就是应该是不小啊,怎么说呢,就是比这个数要大的,但也有可能你这个数本身就是33了,是吧。就相当于是我们往上靠的这个数,那我们现在呢,比如说这块,你看我这是负43,这也是负43啊,那相应的下边这个数是负44吧,上面这个是负43对吧,那中间呢,有个数,那要是天花板的话呢,是不是就取负43了,所以这个是吧,那你要取这个地板的话呢,是不是就负四十四百。哎,就这样好,那这个Mo的话呢,就是就是取余数的意思,咱们前面讲这个,呃,运算符的时候呢,还提到过说12目的,呃,相当于咱们当时讲的话呢,是不是这样说的12MO一下这个或者是12呢,取摸一下这个五,当初咱们是不是这样讲的呀。
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对吧,哎,这里边儿呢,相当于我们还有一个函数,可以大家这样去写。OK,没有问题,好,这呢是咱们说的这个,嗯,这个其中的一小波,然后这两个的话呢,咱们在讲运算符的时候呢,也提到过类似的了,所以我就不多说了,就这几个里边呢,这个最小的返回,然后这几个里边呢,最大的返回啊Mo行,然后再往下的话呢,这个叫随机数是吧?哎,取零到一这个范围的一个随机数。关于随机数这块呢,它这个有点意思,哎,我也是直接把这个时间就省掉了啊,提前我把这个呃,测试这个代码就拿过来,咱们直接呢,说这个注意点就行。那么取这个存积数这块的话呢,大家注意它是有两个函数的,你看一个是带参数的,一个是不带参数的,那这两个是什么情况呢?你看我们首先呢来说这个叫不带参数的,那我先把后边这个呢注释掉。
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然后选中以后咱们来执行。你看这呢,我调了两次,它俩的值呢是不一样的,每次执行取到的这个值啊都不相同。哎,它是零到一这个范围上的这个值。哎,零到一这个范围上值,那同学说呢,那我们在实际生活场景当中啊,我们需要这个数呢,不止是零到一,我们可能是100以内的,对吧,怎么办啊,你是不是在你现有这个数的基础上,就可以让它乘以一个100。对吧,乘100之后呢,那你要是觉得小数点多呢,是不是再来个四舍五入就可以了啊,就可以做到啊行,真的我们说这个是它,哎,每次运行结果呢,都不一样。好,那么为什么还会引入run后边带一个参数呢?啊,这个呢,其实还是挺人性化的,那像这个Java这些语言中就没有这样的这个函数了。那它这个什么意思啊,就是我们这里边儿添加的这个,添加这个数呢,你可以作为一个叫种子,或者叫一个因子,如果说这个因子呢,填的是一样的,那么我们得到这个随机数的话呢,也是相同的。
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那就意味着我们这俩呢,其实结果呢是相同的,那你这负一的话呢,结果一也是他们俩相同的,来你看我们走一下。大家发现是不是,那这俩值是一样的呀,然后这俩值你看是一样的。哎,也就是说呢,当你放进一个因子的时候呢,我们能给你取个随机数能够保证的点呢,就是如果放的因子是一样的,我们随机数的结果也是相同的。那这时候大家再注意看,你看我们这个是大体有一个印象这个数哈,我现在再去运行一遍。诶,但是你会发现呢,是不是每次我们看到这个激活,他们俩都没有变化呀。对吧,哎,没有变化。啊,那大家是不是可以有这样个怀疑,说你这这这叫随机数嘛,是吧?哎,其实呢,这块多说两句,就是这个随机数的获取啊,它其实算是个伪随机数啊,你想想它如果真的要是纯粹的是随机的话呢,我们放的这样一个因子怎么会导致,呃,这个因子放的值一样,它的结果呢,既然也是一样的呢,它肯定是有一个是不是确定性的一个算法呀,保证呢,就是你放这个值的话呢,结果就是它。
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所以呢,这是一个尾随机啊,包括它也是一样啊,都是尾随机数啊,只要我们保证呢,嗯,比如说你你要取得这个范围,就我画一个这个数轴啊。这就是我们讲函数这个数值类型呢,就有点像讲这个数学课一样了,这个是零是吧,哎,这个是一啊,然后呢,我们哎说这个范围是零到一,这个范围呢,只要呢,不管你是尾随机也好,怎么样也好,只要保证呢,就是你你给我返回的这个值,在这个海量数据的这个监测下呢,你是一个均匀分布的,就是获取每个值的这个概率呢,是相同的,那就可以了。啊,我就说你这是一个随机的这个方式了。啊OK啊行,这个这个有点说的有点多了啊,大家可能这一听数学这块呢,可能有点懵。啊行,咱们接着往后说,下边这块的话呢,涉及到就是一个叫诶四舍五入的问题了啊,一个呢,就是叫阶段的问题啊,下边这块还有一个这个开放的问题啊,咱们把这个呢稍微解一下来说明。
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啊,这个我来写啊。哎,Select啊,这个我们在这块这个这就稍微简单写一下,这是一个基本的。这个操作的一个函数。啊,这个呢是取随机数。嗯,下面呢,我们来说一下这个四舍五入啊。四舍五入啊还有呢,这个截段操作。好,首先呢,我们来说这个四舍五入,这个叫round啊,从上小学我们就接触这个四舍五入了,对吧,那这个四舍五入呢,比如我写个123.456,诶from一个到啊,那默认的这样情况下呢,就是我们把这个小数位呢做一个次收入,所以结果呢,就是只是一个整数,那因为你的这个四嘛,没有超过五,所以呢,他就给相当于给省略掉了,是吧,那如果这块要加变成五了呢,是不是结果呢就变成124了呀。哎,这个很好理解是吧,好这呢,就是相当于默认情况下呢,它是舍掉小数位的,那我们发现呢,它还有另外一个函数,就是有个逗号Y啊。
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那就意味着我们,比如你看我123.456啊,我这写一个一。我先写个零吧。我这写个零,其实表示的就是保留零位小数的意思,那其实呢,就是跟我们刚才呢,把这个点零,呃,这个逗号零去掉,其实是一样的。啊,所以这个还是123是吧,好,这是我们说的它,然后呢,再来一个round啊,123.456来一个一。来注意看啊,我这写的是一,这个一呢,表达就是我们保留一位小数,那就意意味着是保留它了,那这样后边你这个五是不是就会出现四舍五入嘛,所以它就会进位,哎,所以呢,结果就是哎123.5是吧。在123.5。没问题,行,那这个要清楚的话,你看我们再让123.456来个二呢。那是不是就保留两位小数,然后就看这个六啊六呢也是啊,满足大于五大于等于五了,所以一二三点是不是四六了。
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好再来啊来再来,你看还是123.456,我这块呢,我写个负一。他没有说这个非得是正数是吧,我写负一的话呢,那就往前去看了。写零呢,表示呢,就是我们保留到这一位,看这个第一位这个小数,那我们写个负一呢,是不是我们现在就是保留到这个二这个位置,看后边这个三呢。那这个结果是多少三呢?是不是不足五?哎,同学说那结果就是12。那咋就成12了呢?那那100多的数四舍五入咋就成十几了呢?是吧?哎,那么这个三的是不是不足五的话就舍掉了,是不是就变成零了呀?所以结果是120。120没毛病啊,那同样的我把它呢,再选中,我这改成负二。负二的话呢,就再往前推,是不是我们就是保留到这,然后看这一位,这位呢,你看也不足五,或者我这个改成五吧,这样就足五了是吧,满足五的话呢,这个就往前进位,所以这个结果呢,就是诶200嘛。
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啊,就是200行,这呢是我们说的这个四舍五入啊,就说到这儿了,然后接着呢,我们来看一下这个叫所谓的这个截段,这个阶段呢叫做tnket啊这个阶段的话呢,你看它必须呢有俩参数,那也就是说呢,你看我们要是写个123.456,哎这么着啊from个door,它呢会报错的。那就报错了,就是我们没有说这个一个参数的这样一个函数,跟我们这个run不一样啊,Run的话呢,你看有是吧,好,那这样报错了,那我们就必须补一个,哪怕你说就是这个保留到这个整数位,那你得把这个零呢得写上。哎,这个呢,是不是就它啊,好,那同样的我们来一个啊tnket。给的一二三点啊456,然后这个呢,我写一个一。那就是保留这个一位小数,那有同学,哎,这个五该进位了啊,不对,那是四舍五入,这个呢,不管你这个位置是几,哪怕说你是个九,那也都白扯,必须呢把它舍掉,所以123.4。
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啊,就是这样的行,那同样的我们来一个。哎,窗NK,我这来一个129吧点。这我写个负一。其实这块呢,大家也知道了,就是你写几都白扯是吧,那我们这写负一的话呢,就相当于是我们得让它保留到这块,那你就得看这个数,不管这个数是几九也不行,所以说这样的写完了以后,结果呢,它就是120对吧。看120,那如果这个呢,是个round呢。哎,是不是就变成130了呀,哎,就相当于进位了。好,这呢是我们说的这个叫截断啊,截断呢,就是不管你是几都不要啊,这叫截断的意思,嗯,那我们刚才说的那个嵌套。啊,单行函数。哎,可以啊,嵌套是吧。那这个意思呢,你看我们举个例子,那后边呢,这些函数都是一样的啊,我就以咱们现在说的这个round和这个tnket呢来说明。
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比如说呢,我们先来一个这个,呃,Round。是呢,123.2456,然后逗号一下,我写一个二,哎,相当于保留两位小数,然后在这个基础上呢,我们再来一个tnket。哎,我这来一个逗号零。From一个door是吧。朝选中执行。你看哎,那先是一个二呢,我们就相当于保留到这结果呢,就是123.46。四六对吧,然后呢又写个零,那把这个后边再砍掉,所以结果呢就是123,这呢就相当于是一个嵌套的意思。啊,这个注意一下,好,这个呢,我们就说清楚了,然后下边这个开放开放就不用多说了吧。啊,这比较简单是吧,开放的你就直接起个数,然后开根号就完事啊,我就不演示了,行,这呢是咱们说的这个叫哎第一波。啊,说了半天,我们只是说完了第一波基本的了,是吧?好,我们接着往下看,下边这个呢,叫做三角函数。三角函数大家还有印象吗?
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就是早都忘了是吧。哎,很多同学应该都忘啊来我们简单的这块呢,稍微给大家也提一提,在一些特殊的场景下,那这个科学运算的时候呢,我们有可能会涉及到这个三角函数的一些这个操作了。三啊,求这个正弦的啊,然后这个呃,散的话呢,它其实是求这个反正弦的值。哎,Cos啊,这个呢,就是反余弦值啊,Tent正切值啊,反正切值啊,这个呢是tent这块呢,有两个啊,这个你看一个参数的,还有两参数的,这是Co的人就说哇,这早都忘了,这叫余企是吧。啊,这个这个回忆一下啊。行,那这块的话呢,我们看一看这个咱们来去处理啊,就是简单的给大家做一个小的演示就可以了,就直接到这儿就行啊。好,放到放到放到这。哎,回过来,这叫三角函数。哎,三角函数这块啊,这个三角函数呢,这不看到了这个三,哎,这块需要注意的就是咱们小括号里边写的这个呢,嗯,其实呢,是按说可以写度数啊,可以写度数的,但是这里边儿呢,咱们从国际标准上来讲呢,就不去写度数了,而是写的这个叫弧度值。
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啊叫弧度值了,哎哎,我刚才是不是过掉了一个了,那一说到这个弧度值的话呢,大家首先呢,你得清楚是不是弧度值跟这个度数之间的一个换算关系啊,所以呢,咱们得先讲这个角度跟弧度这个换算是吧,那刚才直接奔到这个三角了啊,那再拉上去先讲这个角度跟弧度的这个换算的问题。换算这块呢,哎,我们涉及到有两个函数啊,叫reading啊,这个放个X,这个X呢是什么呀?是角度,然后呢,你reading呢,其实就是弧度的意思,相当于把角度呢就变化成这个弧度了,然后degree呢,就是角度的意思,你可以把这个弧度值放进去呢,哎,返回的就是一个角度值。有点晕,晕了是吧,晕了没有。体会一下。这是我们先先讲这个啊,因为三角函数里边人家这就是弧度值了,还没讲角度跟弧度了,角度大家可能会更熟悉一些。
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来,咱们先上这个。角度与弧度的互换。弧度。五度。啊,再一个啊,互换。讲啊,嗯,Readings这个角度跟弧度,大家还知道怎么个换算法不?我估计也够呛了是吧,你看啊是这意思就是呃,这个比如我们这是个直角吧,这个直角的话呢,先说一下这个啊,这个基本概念,嗯,就是我们这一块呢,这是假设是一,这是二,这是这是不是就根号三了,哎,勾股定理应该还记得吧,这样不记得这有点过分了啊。这个在这种场景下呢,咱们说这个度数是不是就要30度啊。哎,然后呢,你随着你这个,哎这一条线啊,哎这条线呢,然后呢,你往走走走走走走走,哎走到这的话呢,是不是就是90度啊,哎就是这样一个意思,我们把这个呢,当然是零度的这个位置啊,哎这呢就是90度了,好,那这个弧度跟它是什么关系呢?哎,它是这个意思啊。
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这个其实不用画这个坐标系了,就是我们这儿呢,比如说有个圆。我我我整个圆可能,哎,差不多啊这个圆。呃,这个圆的话呢,我们这儿呢,相当于一个起始位置,你拿着这根线呢,如果你让它这个转一圈过来,诶到这儿是不是就360度啊。哎,你要转到转转到这,这是180度是吧,那这个弧度跟角度什么关系呢?就是我转到某一个位置了。哎,转到某个位置了,然后发现什么呀,就是我这里边儿。我这儿呢,是不是有个弧啊。这段弧是吧,那如果说这段弧的长度跟我们这个半径这个长度是一样的。啊,就是这个值是相等的是吧,那么这个时候对应的这个角度呢,我们称为呢,叫一个弧度。哎,我称为呢,叫一个弧度。啊,这感觉就是在讲数学,数学是吧?啊这个大家你看我们说这个等边三角形的话呢,咱们说一个角是不是60度啊。
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哎,你想我们这个呢,既然这个边是跟这俩是相等的,那肯定这个度数是不是要小一点啊,这个没记错的话,应该是57度多吧,哎,57度多哈,就是这个相当于我们一弧度呢,等于57度多。啊,你大概知道这个事儿就行啊来,那咱们这块呢,这个就可以去做了。啊,哎,这个再再多再多说一句,磨叽一下啊,咱们转一圈是不是360度啊。咱们这个什么呀,咱们这个呃,圆的周长怎么算呀,是不是二派二啊。对吧,圆的周长是二派二,现在这个圆的话呢,诶,我们现在这有一个弧度是二派二,然后呢,它跟这个半径的话呢,你做一个比较。半径呢,是不是R啊,那我们得完以后这个结果呢,是不是二派啊,相当于呢,就是如果我们要用弧度值来表示的话呢,一圈就是二派。啊,一圈呢,就是二派。啊,咱们画那个正弦,正弦曲线的时候还有印象吗?是不是到这儿的时候呢,是一个这个这是这个。
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90度是吧,这是180度啊,这个是3/4啊,这个是三分,诶,这个是1/2派是吧?这个是一个派,这是不是两个派。哎,两派对应的是不是就360度。啊,这个这个不知道还有没有印象了啊,没有印象的咱们就快点讲,那以免大家这个痛苦太多是吧,好来看一下啊,Select一下我们,嗯,这呢将角度化为弧度来,那咱们叫readings啊。好,Readings,嗯,角度换成弧度,那咱们这块呢,直接写度数呗,啊,比如说30度啊readings。来一个45度。啊,Readings。那我写一个60度吧。来来一个90度啊,我就写这几个,然后浮上我们一个倒啊行,那么咱们刚才说到了这个,呃,57度度,其实呢,是接近于是一弧度了,那我这要写60度的话呢,其实它就应该是一多一点,对吧,好走一下这个情况,那一多一点啊,这就如此,这呢相当于是把角度换算成这个弧度了,OK,行,然后我们再逗号一下,然后呢,把这个弧度呢,再换算成咱们的角度啊,这个叫degrees。
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哎,叫degrees啊,那里边儿呢,你就写这个对应的叫叫什么呀,叫。弧度就行啊,然后把它换算成角度是吧,咱们刚才说了是不是二派啊派咱们那会儿也讲了,是不是这样写啊,二派对应的是不是就360度,哎,我们看下是不是啊走一下。是不是360度啊。才可以的哈,好,然后呢,你还可以第1GRACE,嗯,比如说刚刚才呢,咱们把这个吧。我把这个放进去,相当于我们算成六,算出来60度呢,它对应的这个弧度值,这个弧度呢,再用这个角度,这个再处理一下,是不是结果呢,就应该是60角度啊。哎,你看这个结果其实就是60角度的意思。行,这呢,就是角度跟弧度的一个互换,互换是吧,这个呢先哎清楚这个清楚以后的话呢,咱们才可以呢,是不是接下来去讲这个叫三角函数了,因为这里边儿这个参数X呢,它指的就是这个弧度值啊,你要想用角度的话,你得把这个角度是不是变化成弧度才可以是吧。
23:17
好,来,咱们看这个三角函数啊。三角函数的话呢,来直接上啊SELECT3。From door啊。嗯,还有印象吗?S30度是多少?30度。坐标系出来了是吧,然后呢,往这一指,哎,这个刚才咱们其实说到了一下,如果这个要是30度的话呢,三啥呢,这个如果叫X,诶这个叫X,这个叫Y的话呢,这个我们如果叫Z,那么散的话呢,是不是对比上斜就是X比上这个Z,这就是一个散的结果呀。那30度的话呢,这是一,这是二,是不是这个是根号三,所以呢,这个结果呢,它就应该是不是1/2啊。对吧,1/2,那我们这块呢,要求咱们写的是弧度值是吧,那我们需要写弧度值,你得把角度变成弧度,哎,我们刚才是不是这样做过一个。
24:09
哎,30度,那我们这块呢,换算它的弧度,然后呢,算一下是不是就是0.5。那就是0.4999,这不就0.5吗。啊,这个呃,如果说这块你彻底懵了的话呢,这个你就听个热闹啊,听个热闹啊。好,那么这个a sun呢?啊散这块怎么去理解啊,哎,这个呢,就相当于是我们叫反正弦值。A3是吧,在A3这里边儿这个X。哎,这个值的话呢,说不在一到负一到一之间,反而是个now,这啥意思呢?就是嗯,你看我们这个,如果把这个呃X看成是一个弧度值,弧度的话呢,我们画那个正弦曲线,大家还有印象吗?这是不是就是这个正弦曲线了,那这个A3的话呢,这个X呢,其实就是我们这个值,这个它的范围呢,不就是从这个下边这个负一一到正一这个范围嘛,所以我们这个X呢,正常你就得是负一到正一,你不能超了这个范围啊,就是正常这个范围出了的话呢,这个结果就是闹了,因为这个呃,S的最终的结果,它不可能取到一和负一外边的这个区域。
25:15
是吧,哎,非负一到一这个区域了哈,所以那么这个反正切值的话呢,就是相当于一个反反这个函数了哈,哎,那么这时候你这个X呢,就得是从负一到一之间去写了。啊行,那么回过来,比如说我这块呢,我写的就是一个一。我写一个一的话呢,它这块呢,给我们返回的其实是一个弧度值,那要弧度值呢,咱们不是不方便看吗?我想把它改成个角度,角度的话呢,是不是就可以用,这叫degrees啊,我们把它包一下呗。哎,这么包一下来,那这个是一的话呢,相当于就取到这个。哎,取到哎这个顶头这个位置啊,这是多少,这是不是就是咱们说的这个二分之派,哎,那其实就是咱们90度的位置呗。所以这个结果呢,就是90度。哎,九度好可以了是吧,这呢是我们说这个,呃,这个正弦,以它俩为例啊,呃,余弦,余弦呢,就是我们拿这个邻边跟这个斜边去比较的,我我就我就算了吧,我怕估计大家有可能都已经这个疯了是吧?哎,咱们稍微说一下这个正切啊。
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这个正切的话呢,就是对比邻呗。是吧,对比邻,嗯,对比邻这写的是这个角度,那角呃写的是弧度是吧?对比邻的话呢,如果这个结果你看四十五四十五度的时候呢,是不是这是一,这是一,这个呢是二是吧?哎,那这个呢,咱们要求写弧度,那咱就把这个角度改成弧度啊reading。哎,我这呢写一个45,哎,那这个呢,相当于是得到一个弧度值,那这个弧度值tan的话呢,它是不是就是这个,哎,1:1是不是一样。哎,这不就是一吗?没问题啊,好,那么呃,这个它对应的那个呢叫嗯。A,是吧?这个a tan的话呢,相当于就是这个T它的一个反函,这个这个函数了啊,反函数了啊,那如果我们现在呢,知道这个结果是一了。
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啊,这个结果是一了,那我们得到的实际上就是它的这个弧度值,那弧度值呢,我们又看不太明白,那咱们先给它转成这个角度值,那是不是就用这个呢,给它再转一下。啊,这个呢,其实代表的结果是不是就是咱们说的这个45度是吧?来我们选择直行一下,那这不就45度吗。啊,那这个鱼鱼切我就不整了啊。再整的话,估计大家都可以把这个视频就关掉了啊,整不动了是吧?啊就是说白了就是大家在你需要的场景下啊,就是需要的话呢,自然而然你这块你也能看得懂。啊,你比如说做一些科学运算的这些人啊,本身他们也能知道这个怎么用,那你就去,哎,就不用多去。再去复习这个函数的是吧,那本身呢,大家你要看不懂的话呢,基本上你在开发中呢,你也很少用,那这块呢,你就先暂时忽略掉就行啊里边呢,有特别的一点呢,就是说这个AT的话呢,它可以直接对于空间中的两个点呢,然后比如连一起,它就求这个叫正切啊,所以说你只需要告诉我,诶,比如这两个点呢,一个叫X1Y1,一个叫X2Y2,我们直接呢,就是把这两个哎,Y2减Y1 x2减X1这两个值呢,就是直接放到我们这两个位置上。
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那就是它呢,就会更灵活一些啊,它就更灵活一些了。好,这个呢就不多说了,行,然后呢,这个我们就过了,下边这个呢,叫指数和对数啊,这块呢,相较于我们上面这个三角函数呢,应该是要简单一些啊这个。别怕啊,坚持一下指数和对数。指数啊和对数对数这个啊行,那指数对数呢,相当于也是互为这个反函数啊,这个首先呢是这个指数,比如说我们啊select这个倒是有时候咱们会用到啊,这个叫power吧,二的五次方是吧?哎。这个加上一个一二也行,二的这个四次方,它俩一个意思,然后EIP呢,这个是自然的,这个呃以E为底啊E为底,比如说几次幂,那我这块比如写个二,这个E是谁呢?呃,E的呢,它是一个固定的值,叫2.7828是吧,应该还有点印象吧。
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这呢都是这个指数的,然后from倒一下。来我们选中啊走一下,那这呢就是二的五次方是32嘛,四次方16这个2.7828,嗯,它的这个平方啊,乘出来就是7.389啊这个范围好这呢是这个指数这块啊,然后呢,咱们再来看一下这个对数。这个对数呢,这个嗯。还知道吧。呃,这个log是吧,Log,这个log的话呢,包括后边这个叫log,没有写这个具体的底数是几的,就是以这个自然对数为底啊,就以这个2.7828为底,这叫烙了啊嗯,烙印的话呢,咱们刚才诶我就呃这么着一下吧。哎,From一个door。哎,我们选中,那执行一下,那结果是不是就是二了。啊,有人说那个这个反函数是是是是是个什么鬼,你看Y等于比如说E的这个平方吧,那接着我们取这个log的话呢,那就是log in y,然后这块呢,也是烙E的平方,然后这个呢,是不是就可以把这个二呢提出来,那就是二乘以这个烙E,然后这块呢,它是不是就是一啊。
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哎,所以说呢,这个就变成了是哎,Law in y,哎,那这块呢,其实这个,哎,我这块已经具体就是二了啊,所以这个结果呢,它是不是就是。二乘以一,所以这个结果呢,它不就是二吗?怎么叫互为反函数呢?就是哎,我们这个位置,我我带大家普及一下这个数学啊,这个E等于呃,Y等于E的X次方,这是不是就是个指数是吧?然后呢,我们左边呢跟右边都加上这个烙的话呢,这就变成烙Y了,这呢就变成了X乘以这个呃,Long e了。哎,然后这块你再约算一下,它不就是X了吗?这个呢就叫Le y是吧,然后接下来的话呢,你把这个XY的这个符号换一下。啊,那就这样变成了X的,是不是叫log X这个呢?是不是X变成Y,是不是就变成它了,我再反过来是不是Y等于log X。
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啊,就是这个函数和它呢,就是互为这个反函数,从这个图形上来看的话呢。啊,就是这样子的啊这呢,相当于是我们这个呃,指数型的,然后呢,你不是把X跟Y互换一下吗?相当于是我们以这个Y等于X啊这样的一个界面啊为一个镜面一样,然后呢,哎,给它做了这样的一个映射,那这呢,比如说它刻画的是一等于X方的话呢,那这个刻画的就是哎,Log X。那就他。好,我再多说的话呢,那那我就就成了这个讲数学课了啊啊这个呢就适可而止啊,然后这个呢,跟我们这个叫a log,就我没有写具体的一个底数是几,那其实就是这个E啊,那是一样子的啊,比如我这块还是放个二。这俩呢,是一个意思。那就它好,然后呢,呃,你要是指明是这个,呃,以十为底的话呢,你就这样来写啊,以十为底啊,十的对数啊,这是几啊。相当于十的几次方是十啊,是不是十的一次方是十啊,所以这就一呗。
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那要是log。或者写个二,那就以二为敌啊,以二为底,四的对数。啊,是不是二的二次方是四啊,所以这个结果呢,是不是就是二啊啊就可以了,行这呢就是指数和对数啊,这个说了一会儿啊,这个咱们就过了,然后再下边呢,叫近日间的一个转换啊这个呢,有可能大家在一些特殊场景下呢,会出现这个使用的。啊,咱们说这个底层的话呢,计算机是不是都是以二进制来存储这个数据的,咱们平时呢,在开发当中写的这个数呢,是不是都是十进制啊,那如果说你希望呢,显示的看到这个二进制跟十进制之间的一个,呃,具体转化成几了,你就可以使用我们这些函数啊,这叫呃进制间的转换。好,那我就直接来写了啊select,嗯,咱们平时写的话呢,其实写的这个数刚才说了都是十进制了,那如果你就想看这个二进制,比如我写个十,这个是十进制的十,我想看看它这个对应的二进制是长什么样子的,你就用一个这个bin啊,其实就是binary的意思啊,二进制的意思,那输出效果呢,就是1010。
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啊,这就是他的对应的这个二进制,好,那如果我想看一下这个十对应的这个16进制长什么样子的啊he啊,这就是16进制啊,16进制它就是A。啊,因为你看零到九,这是咱们说十进制是吧,然后对应的16进制呢,也是从零到九,然后我们这块呢,十进制呢,就再加一就进位了,所以就是幺零,而这个呢,它还有从A是不是到这个abcd啊EF这样的一串数,所以说这个我们是十的话呢,这个就是A了。OK啊好,然后再接着这个,嗯,Op这个呢,就是八进制的意思,我这呢,如果写个十,看看转换成八进制呢,是多少啊走一下,哎,大家发现哎怎么是12呢。怎么是12呢,你看啊,我从零到七这个呢,是咱们十进制啊,然后八九十是不是这样啊,然后呢,要八进制的话呢,是不是从零到七,然后再加个一的话呢,就该进位了啊,相当于十进制的八,在我们八进制里边就是幺零。
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那九的话呢,不就幺幺吗?那在十的话呢,那不就幺二嘛,所以呢就是12是吧。哎,这样子啊好,这是它,然后呢,后边这一个呢,叫做哎哎convert啊转换的意思,转换这块呢,是什么意思啊,哎,我们这里边呢,就是相当于返回X进制数变成这个,呃,F1进制的数变化成F二进制的数。F进制数变成F二进制的数。诶什么意思啊,比如说我这块呢,我写个几啊,我还是写这个十吧。我这写个二,嗯,我这写一个八吧。哎,这么着啊,你看我这写一个写的,我刚才念成是十的,但其实呢,哎,这个到底是几啊,你看这个位置,我写的二表示呢,我这呢是一个二进制。哎,我这是个二进制啊,那二进制里边这个幺零是几啊。那不就是二吗,是吧?哎,所以在八进制里边呢,它不就是二吗。哎,就这个意思。
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这是个二,那如果我我这如果要写个十呢。那就相当于我们这个十呢,是十进制的意思,那十进制的十转化成八进制是多少,那咱们刚才不是已经都做过这个事了吗。是不是就12啊。理解是吧,哎,就这样一个场场景啊好,那这呢是咱们说的这个近值之间的一个转化,哎,那么整体来讲的话呢,我们关于这个数值类型呢,就说到这儿,哎,从频率上来讲呢,大家需要关注的应该是咱们的这个第一波啊,第一波像里边呢,比如说这个round啊,窗nket啊,咱们咱们比如说在计算工资的时候,说这个员工的工资啊,最后计算完你来一个这个四舍五入是吧,诶这是就我们用的这个叫round了,或者呢,有的这个老板稍微抠一点,说别四舍五入,我们就给他这个舍掉。啊,这个点几几的就都不要了,哎,这个就就tnket哎,这就我们用的比较常见的,然后再者呢,就是求这个随机数的是吧?哎,这个呢,还有这个取模的啊,这都还算是我们比较常用的这个啊这块大家都关注,后边这一波的话呢,用的频率都比较低啊,刚才呢,我花了一定的时间去讲解,大家呢熟悉一下就可以了,下来的话呢,嗯,可以不去练了。
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啊,OK。
我来说两句