Java数据结构和算法(五)——队列

  前面一篇博客我们讲解了并不像数组一样完全作为存储数据功能,而是作为构思算法的辅助工具的数据结构——栈,本篇博客我们介绍另外一个这样的工具——队列。栈是后进先出,而队列刚好相反,是先进先出。

1、队列的基本概念

  队列(queue)是一种特殊的线性表,特殊之处在于它只允许在表的前端(front)进行删除操作,而在表的后端(rear)进行插入操作,和栈一样,队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾,进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时,称为空队列。

  队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队,从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入,在另一端删除,所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除,故队列又称为先进先出(FIFO—first in first out)线性表。

  比如我们去电影院排队买票,第一个进入排队序列的都是第一个买到票离开队列的人,而最后进入排队序列排队的都是最后买到票的。

  在比如在计算机操作系统中,有各种队列在安静的工作着,比如打印机在打印列队中等待打印。

  队列分为:

  ①、单向队列(Queue):只能在一端插入数据,另一端删除数据。

  ②、双向队列(Deque):每一端都可以进行插入数据和删除数据操作。

  这里我们还会介绍一种队列——优先级队列,优先级队列是比栈和队列更专用的数据结构,在优先级队列中,数据项按照关键字进行排序,关键字最小(或者最大)的数据项往往在队列的最前面,而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。

2、Java模拟单向队列实现

  在实现之前,我们先看下面几个问题:

  ①、与栈不同的是,队列中的数据不总是从数组的0下标开始的,移除一些队头front的数据后,队头指针会指向一个较高的下标位置,如下图:

  ②、我们再设计时,队列中新增一个数据时,队尾的指针rear 会向上移动,也就是向下标大的方向。移除数据项时,队头指针 front 也会向下移动。那么这样设计好像和现实情况相反,比如排队买电影票,队头的买完票就离开了,然后队伍整体向前移动。在计算机中也可以在队列中删除一个数之后,队列整体向前移动,但是这样做效率很差。我们选择的做法是移动队头和队尾的指针。

  ③、如果向第②步这样移动指针,相信队尾指针很快就移动到数据的最末端了,这时候可能移除过数据,那么队头会有空着的位置,然后新来了一个数据项,由于队尾不能再向上移动了,那该怎么办呢?如下图:

  为了避免队列不满却不能插入新的数据,我们可以让队尾指针绕回到数组开始的位置,这也称为“循环队列”。

  弄懂原理之后,Java实现代码如下:

package com.ys.datastructure;

public class MyQueue {
	private Object[] queArray;
	//队列总大小
	private int maxSize;
	//前端
	private int front;
	//后端
	private int rear;
	//队列中元素的实际数目
	private int nItems;
	
	public MyQueue(int s){
		maxSize = s;
		queArray = new Object[maxSize];
		front = 0;
		rear = -1;
		nItems = 0;
	}
	
	//队列中新增数据
	public void insert(int value){
		if(isFull()){
			System.out.println("队列已满!!!");
		}else{
			//如果队列尾部指向顶了,那么循环回来,执行队列的第一个元素
			if(rear == maxSize -1){
				rear = -1;
			}
			//队尾指针加1,然后在队尾指针处插入新的数据
			queArray[++rear] = value;
			nItems++;
		}
	}
	
	//移除数据
	public Object remove(){
		Object removeValue = null ;
		if(!isEmpty()){
			removeValue = queArray[front];
			queArray[front] = null;
			front++;
			if(front == maxSize){
				front = 0;
			}
			nItems--;
			return removeValue;
		}
		return removeValue;
	}
	
	//查看对头数据
	public Object peekFront(){
		return queArray[front];
	}
	
	
	//判断队列是否满了
	public boolean isFull(){
		return (nItems == maxSize);
	}
	
	//判断队列是否为空
	public boolean isEmpty(){
		return (nItems ==0);
	}
	
	//返回队列的大小
	public int getSize(){
		return nItems;
	}
	
}

  测试:

package com.ys.test;

import com.ys.datastructure.MyQueue;

public class MyQueueTest {
	public static void main(String[] args) {
		MyQueue queue = new MyQueue(3);
		queue.insert(1);
		queue.insert(2);
		queue.insert(3);//queArray数组数据为[1,2,3]
		
		System.out.println(queue.peekFront()); //1
		queue.remove();//queArray数组数据为[null,2,3]
		System.out.println(queue.peekFront()); //2
		
		queue.insert(4);//queArray数组数据为[4,2,3]
		queue.insert(5);//队列已满,queArray数组数据为[4,2,3]
	}

}

3、双端队列

  双端队列就是一个两端都是结尾或者开头的队列, 队列的每一端都可以进行插入数据项和移除数据项,这些方法可以叫做:

  insertRight()、insertLeft()、removeLeft()、removeRight()

  如果严格禁止调用insertLeft()和removeLeft()(或禁用右端操作),那么双端队列的功能就和前面讲的栈功能一样。

  如果严格禁止调用insertLeft()和removeRight(或相反的另一对方法),那么双端队列的功能就和单向队列一样了。

4、优先级队列

   优先级队列(priority queue)是比栈和队列更专用的数据结构,在优先级队列中,数据项按照关键字进行排序,关键字最小(或者最大)的数据项往往在队列的最前面,而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。

  优先级队列 是0个或多个元素的集合,每个元素都有一个优先权,对优先级队列执行的操作有:

  (1)查找

  (2)插入一个新元素

  (3)删除

  一般情况下,查找操作用来搜索优先权最大的元素,删除操作用来删除该元素 。对于优先权相同的元素,可按先进先出次序处理或按任意优先权进行。

  这里我们用数组实现优先级队列,这种方法插入比较慢,但是它比较简单,适用于数据量比较小并且不是特别注重插入速度的情况。

  后面我们会讲解堆,用堆的数据结构来实现优先级队列,可以相当快的插入数据。

数组实现优先级队列,声明为int类型的数组,关键字是数组里面的元素,在插入的时候按照从大到小的顺序排列,也就是越小的元素优先级越高。

package com.ys.datastructure;

public class PriorityQue {
	private int maxSize;
	private int[] priQueArray;
	private int nItems;
	
	public PriorityQue(int s){
		maxSize = s;
		priQueArray = new int[maxSize];
		nItems = 0;
	}
	
	//插入数据
	public void insert(int value){
		int j;
		if(nItems == 0){
			priQueArray[nItems++] = value;
		}else{
			j = nItems -1;
			//选择的排序方法是插入排序,按照从大到小的顺序排列,越小的越在队列的顶端
			while(j >=0 && value > priQueArray[j]){
				priQueArray[j+1] = priQueArray[j];
				j--;
			}
			priQueArray[j+1] = value;
			nItems++;
		}
	}
	
	//移除数据,由于是按照大小排序的,所以移除数据我们指针向下移动
	//被移除的地方由于是int类型的,不能设置为null,这里的做法是设置为 -1
	public int remove(){
		int k = nItems -1;
		int value = priQueArray[k];
		priQueArray[k] = -1;//-1表示这个位置的数据被移除了
		nItems--;
		return value;
	}
	
	//查看优先级最高的元素
	public int peekMin(){
		return priQueArray[nItems-1];
	}
	
	//判断是否为空
	public boolean isEmpty(){
		return (nItems == 0);
	}
	
	//判断是否满了
	public boolean isFull(){
		return (nItems == maxSize);
	}

}

  insert() 方法,先检查队列中是否有数据项,如果没有,则直接插入到下标为0的单元里,否则,从数组顶部开始比较,找到比插入值小的位置进行插入,并把 nItems 加1.

  remove 方法直接获取顶部元素。

  优先级队列的插入操作需要 O(N)的时间,而删除操作则需要O(1) 的时间,后面会讲解如何通过 堆 来改进插入时间。

5、总结

  本篇博客我们介绍了队列的三种形式,分别是单向队列、双向队列以及优先级队列。其实大家听名字也可以听得出来他们之间的区别,单向队列遵循先进先出的原则,而且一端只能插入,另一端只能删除。双向队列则两端都可插入和删除,如果限制双向队列的某一段的方法,则可以达到和单向队列同样的功能。最后优先级队列,则是在插入元素的时候进行了优先级别排序,在实际应用中单项队列和优先级队列使用的比较多。后面讲解了堆这种数据结构,我们会用堆来实现优先级队列,改善优先级队列插入元素的时间。

  通过前面讲的栈以及本篇讲的队列这两种数据结构,我们稍微总结一下:

  ①、栈、队列(单向队列)、优先级队列通常是用来简化某些程序操作的数据结构,而不是主要作为存储数据的。

  ②、在这些数据结构中,只有一个数据项可以被访问。

  ③、栈允许在栈顶压入(插入)数据,在栈顶弹出(移除)数据,但是只能访问最后一个插入的数据项,也就是栈顶元素。

  ④、队列(单向队列)只能在队尾插入数据,对头删除数据,并且只能访问对头的数据。而且队列还可以实现循环队列,它基于数组,数组下标可以从数组末端绕回到数组的开始位置。

  ⑤、优先级队列是有序的插入数据,并且只能访问当前元素中优先级别最大(或最小)的元素。

  ⑥、这些数据结构都能由数组实现,但是可以用别的机制(后面讲的链表、堆等数据结构)实现。

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