排序五 简单选择排序

要点

简单选择排序是一种选择排序

选择排序:每趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录,顺序放在已排序的记录序列末尾,直到全部排序结束为止。

简单排序处理流程

(1)从待排序序列中,找到关键字最小的元素;

(2)如果最小元素不是待排序序列的第一个元素,将其和第一个元素互换;

(3)从余下的 N - 1 个元素中,找出关键字最小的元素,重复(1)、(2)步,直到排序结束。

如图所示,每趟排序中,将当前第 i 小的元素放在位置 i 上。

核心代码

public void selectionSort(int[] list) {
 // 需要遍历获得最小值的次数
 // 要注意一点,当要排序 N 个数,已经经过 N-1 次遍历后,已经是有序数列
  for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
 int temp = 0;
 int index = i; // 用来保存最小值得索引
 
 // 寻找第i个小的数值
  for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
 if (list[index] > list[j]) {
                 index = j;
             }
         }
 
 // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
         temp = list[index];
         list[index] = list[i];
         list[i] = temp;
 
         System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
         printAll(list);
     }
 }

算法分析

简单选择排序算法的性能

排序类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

复杂性

平均情况

最坏情况

最好情况

选择排序

简单选择排序

O(N2)

O(N2)

O(N2)

O(1)

不稳定

简单

时间复杂度

简单选择排序的比较次数与序列的初始排序无关。 假设待排序的序列有 N 个元素,则比较次数总是N (N - 1) / 2

而移动次数与序列的初始排序有关。当序列正序时,移动次数最少,为 0.

当序列反序时,移动次数最多,为3N (N - 1) /  2。

所以,综合以上,简单排序的时间复杂度为 O(N2)

空间复杂度

简单选择排序需要占用 1 个临时空间,在交换数值时使用。

完整参考代码

JAVA版本

代码实现

 1 package notes.javase.algorithm.sort;
  2 
  3 import java.util.Random;
  4 
  5 public class SelectionSort {
  6 
  7 public void selectionSort(int[] list) {
  8 // 需要遍历获得最小值的次数
  9  // 要注意一点,当要排序 N 个数,已经经过 N-1 次遍历后,已经是有序数列
 10 for (int i = 0; i < list.length - 1; i++) {
 11 int temp = 0;
 12 int index = i; // 用来保存最小值得索引
 13  
 14  // 寻找第i个小的数值
 15 for (int j = i + 1; j < list.length; j++) {
 16 if (list[index] > list[j]) {
 17                     index = j;
 18                 }
 19             }
 20 
 21 // 将找到的第i个小的数值放在第i个位置上
 22             temp = list[index];
 23             list[index] = list[i];
 24             list[i] = temp;
 25 
 26             System.out.format("第 %d 趟:\t", i + 1);
 27             printAll(list);
 28         }
 29     }
 30 
 31 // 打印完整序列
 32 public void printAll(int[] list) {
 33 for (int value : list) {
 34             System.out.print(value + "\t");
 35         }
 36         System.out.println();
 37     }
 38 
 39 public static void main(String[] args) {
 40 // 初始化一个随机序列
 41 final int MAX_SIZE = 10;
 42 int[] array = new int[MAX_SIZE];
 43         Random random = new Random();
 44 for (int i = 0; i < MAX_SIZE; i++) {
 45             array[i] = random.nextInt(MAX_SIZE);
 46         }
 47 
 48 // 调用冒泡排序方法
 49         SelectionSort selection = new SelectionSort();
 50         System.out.print("排序前:\t");
 51         selection.printAll(array);
 52         selection.selectionSort(array);
 53         System.out.print("排序后:\t");
 54         selection.printAll(array);
 55     }
 56 
 57 }

运行结果

排序前:   3  5  2  8  1  2  0  8  4  1 
 第 1 趟:  0  5  2  8  1  2  3  8  4  1 
 第 2 趟:  0  1  2  8  5  2  3  8  4  1 
 第 3 趟:  0  1  1  8  5  2  3  8  4  2 
 第 4 趟:  0  1  1  2  5  8  3  8  4  2 
 第 5 趟:  0  1  1  2  2  8  3  8  4  5 
 第 6 趟:  0  1  1  2  2  3  8  8  4  5 
 第 7 趟:  0  1  1  2  2  3  4  8  8  5 
 第 8 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8 
 第 9 趟:  0  1  1  2  2  3  4  5  8  8 
 排序后:   0  1  1  2  2  3  4  5  8  8 

参考资料

《数据结构习题与解析》(B级第3版)

相关阅读

欢迎阅读 程序员的内功——算法 系列

示例源码:https://github.com/dunwu/algorithm-notes

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