等价关系:自反性,对称性,传递性
class DisjSets//不相交集的类架构
{
public:
explicit DisjSets(int numElements);
int find(int x) const;
int find(int x);
void unionSets(int root1,int root2);
void unionSets2(int root1,int root2);
private:
vector<int> s;
};
DisjSets::DisjSets(int numElements) : s(numElements)//初始化
{
for(int i=0 ; i < s.size() ; i++)
s[i] = -1;
}
void DisjSets::unionSets(int root1,int root2)
{
s[root2] = root1;
}
void DisjSets::unionSets2(int root1,int root2)
{
if( s[root2] < s[root1])
s[root1] = root2;
else
{
if(s[root1] == s[root2])
s[root1]--;
s[root2] = root1;
}
}
int DisjSets::find(int x) const
{
if(s[x] < 0)
return x;
else
return find(s[x]);
}
灵巧求并算法:按大小求并,或者按高度求并
路径压缩:唯一变化就是返回的是 find 返回的值(与按大小求并完全兼容)
int DisjSets::find(int x)
{
if(s[x] < 0)
return x;
else
return s[x] = find(s[x]);
}
应用:迷宫问题