剑指OFFER之矩形覆盖（九度OJ1390）
剑指OFFER之矩形覆盖（九度OJ1390）
用户1154259
发布于 2018-01-17 19:17:10
发布于 2018-01-17 19:17:10
题目描述：
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。
输出：
对应每个测试案例，
输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。
样例输入：
4样例输出：
5
解题思路：
观察题目中的矩形，2*n的，是个长条形。本来脑中想象的是复杂的华容道，但是既然只是简单的长条形，那么依然逆向分析。既然是长条形的，那么从后向前，最后一个矩形2*2的，只有两种情况：
第一种是最后是由一个2*(n-1)的矩形加上一个竖着的2*1的矩形 另一种是由一个2*(n-2)的矩形，加上两个横着的2*1的矩形 因此我们可以得出，第2*n个矩形的覆盖方法等于第2*(n-1)加上第2*(n-2)的方法。使用代码可以表示为：
for(i=3;i<71;i++){
arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
}仍然要注意数据类型，为long long型
代码：
#include <stdio.h>
long long arr[71] = {0,1,2};
void createArr(void){
int i;
for(i=3;i<71;i++){
arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
}
}
int main(void){
int n;
createArr();
while(scanf("%d",&n) != EOF && n>=1 && n<=70){
printf("%lld\n",arr[n]);
}
return 0;
}
/**************************************************************
Problem: 1390
User: xhalo
Language: C
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:916 kb
****************************************************************/本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2014-05-26 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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