【Python环境】Python Numpy数组及矩阵线性运算

numpy中数组的运算基本分为数组与标量的运算和数组之间的运算（线性运算）。

一、数组和标量之间的运算

数组与标量之间的运算采用的是矢量化运算，它可以使我们不用编写循环函数就可以对每个元素进行运算，它的运算是元素级的。这种运算同R一样。

data1 = np.arange(1,10,1)

data2 = data1.reshape((3,3))

data2

Out[7]:

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6],

[7, 8, 9]])

data2*2

Out[8]:

array([[ 2, 4, 6],

[ 8, 10, 12],

[14, 16, 18]])

data2+data2

Out[9]:

array([[ 2, 4, 6],

[ 8, 10, 12],

[14, 16, 18]])

data2-data2

Out[10]:

array([[0, 0, 0],

[0, 0, 0],

[0, 0, 0]])

1/data2

Out[11]:

array([[ 1. , 0.5 , 0.33333333],

[ 0.25 , 0.2 , 0.16666667],

[ 0.14285714, 0.125 , 0.11111111]])

二、数组间的线性运算

numpy.linalg提供了一组标准的矩阵分解运算以及平常的矩阵运算，比如乘积，求逆。numpy中矩阵的乘法不能采用*，*指的是不同数组中对应元素的乘积，这点同R是一致的。

示例：

（1）元素的相乘：

data2 * data2

Out[12]:

array([[ 1, 4, 9],

[16, 25, 36],

[49, 64, 81]])

（2）矩阵的相乘 ：

data2.dot(data2)

Out[13]:

array([[ 30, 36, 42],

[ 66, 81, 96],

[102, 126, 150]])

Numpy.linalg线性运算：

from numpy.linalg import *

三、矩阵运算

numpy模块中有专门的矩阵对象numpy.matrix，对矩阵的运算均可通过这个类型来实现。

矩阵创建语法：numpy.matrix(data,dtype,copy)

data为ndarray对象或字符形式。这里的字符形式同Matlab中的字符形式相同：内部数据以字符串形式，换行用分号隔开，列之间用空格隔开。

x = np.matrix(data2) #数组转换为矩阵

y = np.matrix('1 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9 ') #创建Matlab风格的矩阵

矩阵运算基本函数：

以上就是基本的数组运算函数了，更详细的矩阵运算方法，请查阅参考资料5.

参考文献

1.Python 数据分析基础包：Numpy

http://my.oschina.net/lionets/blog/276574

2.NumPy-快速处理数据

http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html

3.Python for Data Analysis（利用Python进行数据分析 ）

4.ndarray对象

http://hyry.dip.jp/tech/book/page/scipy/numpy_ndarray.html

5. Numpy中矩阵对象（matrix）