【学术】新的量子线性系统算法可以加快机器学习速度

新加坡量子技术中心(CQT)的研究人员提出了一种求解线性方程组的新算法，该算法比传统以及以前的量子版本都快，并且不受数据类型限制。

线性方程组涉及从商品价格、社交网络和化学结构等问题。

线性系统算法适用于大型数据矩阵。例如，对于试图预测未来商品价格的交易者来说，矩阵可能会捕获历史价格变动数据，以及可能影响这些价格特征的数据，例如货币汇率。该算法通过“反转”矩阵来计算每个特征与另一个特征相关的强度。这些信息可以用来推断未来。

矩阵的分析涉及重要的计算。对于传统计算机来说，一旦尺寸超过10000乘以10000，就会变得很难，因为计算步骤的数量会随着矩阵中元素的数量迅速增加。矩阵大小每增加一倍，计算的长度就增加八倍。

第一个量子线性系统算法是由另一组研究人员在2009年提出的，展开了对机器学习量子形式或人工智能的研究。正如《Nature》杂志的文章所说的那样，量子计算机可以压缩信息并对从数据中提取的特征进行计算，并将其映射到量子比特或量子位上，而不是传统计算中所要求的单调的数字运算。根据文章所说:“量子机器学习采用了代数操作的结果，并使其得到了很好的利用。数据可以分成多个组- – -一个是笔迹和语音识别软件的核心任务，另一个是搜索模式。”因此，大量的信息可以用相对较少的量子来处理。

2009年的算法可以更好地处理更大的矩阵，提供了优于经典算法的指数优势，但前提是它们的数据是所谓的“稀疏”时，因为在矩阵中的大多数元素都是零。在这些情况下，元素之间的关系是有限的，而现实世界的数据往往不是这样。

新算法速度更快，对数据类型没有限制。作为一个粗略的指南，对于10000平方的矩阵，经典算法将采取数万亿计算步骤的顺序，第一个量子算法的步骤大约是10000步，新的量子算法只有100步。该算法依赖于被称为量子奇异值估计的技术。

CQT的Jansen (Zhikuan) Zhao, Anupam Prakash及其合作者Leonard Wossnig在2月2日的《Physical Review Letters》上发表了他们提出的“量子线性系统算法”。

在小规模的量子计算机上，对早期的量子线性系统算法进行了一些原理论证。Jansen和他的同事们希望与一个实验小组合作，对他们的算法进行原理验证。

他们还希望对实现算法所需的工作进行全面分析，检查可能存在的开销成本。

要求更大的量子计算机比传统算法显示出真正的优势。Jansen表示:“我们可能会在未来的三到五年时间里，使用由实验人员制造的硬件来进行有意义的量子计算，并应用于人工智能。”