实现与优化深度神经网络

全连接神经网络

辅助阅读：TensorFlow中文社区教程 - 英文官方教程（http://www.tensorfly.cn/tfdoc/tutorials/mnist_tf.html）

Linear Model

加载lesson 1（https://github.com/ahangchen/GDLnotes/blob/master/note/lesson-1/practical.md）中的数据集将Data降维成一维，将label映射为one-hot encoding。

def reformat(dataset, labels): dataset = dataset.reshape((-1, image_size * image_size)).astype(np.float32) # Map 0 to [1.0, 0.0, 0.0 ...], 1 to [0.0, 1.0, 0.0 ...] labels = (np.arange(num_labels) == labels[:, None]).astype(np.float32) return dataset, labels

TensorFlow Graph

使用梯度计算train_loss，用tf.Graph()创建一个计算单元。

上面这些变量都是一种Tensor的概念，它们是一个个的计算单元，我们在Graph中设置了这些计算单元，规定了它们的组合方式，就好像把一个个门电路串起来那样。

用tf.constant将dataset和label转为tensorflow可用的训练格式（训练中不可修改）；

用tf.truncated_normal生成正太分布的数据，作为W的初始值，初始化b为可变的0矩阵；

用tf.variable将上面的矩阵转为tensorflow可用的训练格式（训练中可以修改）；

用tf.matmul实现矩阵相乘，计算WX+b，这里实际上logit只是一个变量，而非结果；

用tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits计算WX+b的结果相较于原来的label的train_loss，并求均值。

使用梯度找到最小train_loss。

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(loss)

计算相对valid_dataset和test_dataset对应的label的train_loss。

上面这些变量都是一种Tensor的概念，它们是一个个的计算单元，我们在Graph中设置了这些计算单元，规定了它们的组合方式，就好像把一个个门电路串起来那样.

TensorFlow Session

Session用来执行Graph里规定的计算，就好像给一个个门电路通上电，我们在Session里，给计算单元冲上数据，That’s Flow.

重复计算单元反复训练800次，提高其准确度,这样训练的准确度为83.2%，为了快速查看训练效果，每轮训练只给10000个训练数据(subset)，恩，每次都是相同的训练数据，将计算单元graph传给session。

初始化参数

传给session优化器 - train_loss的梯度optimizer，训练损失 - train_loss，每次的预测结果，循环执行训练。

with tf.Session(graph=graph) as session: tf.initialize_all_variables().run()

for step in range(num_steps): _, l, predictions = session.run([optimizer, loss, train_prediction])

在循环过程中，W和b会保留，并不断得到修正;在每100次循环后，会用验证集进行验证一次，验证也同时修正了一部分参数。

valid_prediction.eval()

最后用测试集进行测试。

注意如果lesson 1中没有对数据进行乱序化，可能训练集预测准确度很高，验证集和测试集准确度会很低。

这样训练的准确度为83.2%

SGD

每次只取一小部分数据做训练，计算loss时，也只取一小部分数据计算loss，准确率提高到86.5%，而且准确率随训练次数增加而提高的速度变快了，每次输入的训练数据只有128个，随机取起点，取连续128个数据。

offset = (step * batch_size) % (train_labels.shape[0] - batch_size) batch_data = train_dataset[offset:(offset + batch_size), :] batch_labels = train_labels[offset:(offset + batch_size), :]

对应到程序中，即修改计算单元中的训练数据，由于这里的数据是会变化的，因此用tf.placeholder来存放这块空间。

tf_train_dataset = tf.placeholder(tf.float32,

shape=(batch_size, image_size * image_size)) tf_train_labels = tf.placeholder(tf.float32, shape=(batch_size, num_labels))

计算3000次，训练总数据量为384000，比之前8000000少。

神经网络

上面SGD的模型只有一层WX+b，现在使用一个RELU作为中间的隐藏层，连接两个WX+b，仍然只需要修改Graph计算单元为：

Y = W2 * RELU(W1*X + b1) + b2

为了在数学上满足矩阵运算，我们需要这样的矩阵运算：

[n * 10] = RELU([n * 784] · [784 * N] + [n * N]) · [N * 10] + [n * 10]

这里N取1024，即1024个隐藏结点，于是四个参数被修改：

weights1 = tf.Variable( tf.truncated_normal([image_size * image_size, hidden_node_count])) biases1 = tf.Variable(tf.zeros([hidden_node_count])) weights2 = tf.Variable( tf.truncated_normal([hidden_node_count, num_labels])) biases2 = tf.Variable(tf.zeros([num_labels]))

预测值计算方法改为：

ys = tf.matmul(tf_train_dataset, weights1) + biases1 hidden = tf.nn.relu(ys) logits = tf.matmul(hidden, weights2) + biases2

计算3000次，可以发现准确率一开始提高得很快，后面提高速度变缓，最终测试准确率提高到88.8%。

深度神经网络实践

代码见nn_overfit.py

（https://github.com/ahangchen/GDLnotes/blob/master/src/neural/nn_overfit.py）

优化

Regularization

在前面实现的RELU连接的两层神经网络（https://github.com/ahangchen/GDLnotes/blob/master/src/neural/full_connect.py）中，加Regularization进行约束，采用加l2 norm的方法，进行调节：

代码实现上，只需要对tf_sgd_relu_nn中train_loss做修改即可：

可以用tf.nn.l2_loss(t)对一个Tensor对象求l2 norm。

需要对我们使用的各个W都做这样的计算（参考tensorflow官方example

（https://github.com/tensorflow/tensorflow/blob/master/tensorflow/models/image/mnist/convolutional.py））

l2_loss = tf.nn.l2_loss(weights1) + tf.nn.l2_loss(weights2)

添加到train_loss上这里还有一个重要的点，Hyper Parameter: β。

我觉得这是一个拍脑袋参数，取什么值都行，但效果会不同，我这里解释一下我取β=0.001的理由，如果直接将l2_loss加到train_loss上，每次的train_loss都特别大，几乎只取决于l2_loss，为了让原本的train_loss与l2_loss都能较好地对参数调整方向起作用，它们应当至少在同一个量级。

观察不加l2_loss，step 0 时，train_loss在300左右，加l2_loss后， step 0 时，train_loss在300000左右，因此给l2_loss乘0.0001使之降到同一个量级。

loss = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, tf_train_labels)) + 0.001 * l2_loss

所有其他参数不变，训练3000次，准确率提高到92.7%，黑魔法之所以为黑魔法就在于，这个参数可以很容易地影响准确率，如果β = 0.002，准确率提高到93.5%。

OverFit问题

在训练数据很少的时候，会出现训练结果准确率高，但测试结果准确率低的情况。

缩小训练数据范围：将把batch数据的起点offset的可选范围变小（只能选择0-1128之间的数据）：

offset_range = 1000offset = (step * batch_size) % offset_range

可以看到，在step500后，训练集就一直是100%，验证集一直是77.6%，准确度无法随训练次数上升，最后的测试准确度是85.4%。

DropOut

采取Dropout方式强迫神经网络学习更多知识。

参考aymericdamien/TensorFlow-Examples（https://github.com/aymericdamien/TensorFlow-Examples/blob/master/examples/3%20-%20Neural%20Networks/alexnet.py）中dropout的使用我们需要丢掉RELU出来的部分结果。

调用tf.nn.dropout达到我们的目的：

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)if drop_out: hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden, keep_prob) h_fc = hidden_drop

这里的keep_prob是保留概率，即我们要保留的RELU的结果所占比例，tensorflow建议的语法是，让它作为一个placeholder，在run时传入。

当然我们也可以不用placeholder，直接传一个0.5：

if drop_out: hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden, 0.5) h_fc = hidden_drop

这种训练的结果就是，虽然在step 500对训练集预测没能达到100%（起步慢），但训练集预测率达到100%后，验证集的预测正确率仍然在上升.

这就是Dropout的好处，每次丢掉随机的数据，让神经网络每次都学习到更多，但也需要知道，这种方式只在我们有的训练数据比较少时很有效.

最后预测准确率为88.0%

Learning Rate Decay

随着训练次数增加，自动调整步长。在之前单纯两层神经网络基础上，添加Learning Rate Decay算法。

使用tf.train.exponential_decay方法，指数下降调整步长，具体使用方法官方文档（https://www.tensorflow.org/versions/r0.8/api_docs/python/train.html#exponential_decay）说的特别清楚。

注意这里面的cur_step传给优化器，优化器在训练中对其做自增计数，与之前单纯两层神经网络对比，准确率直接提高到90.6%.

Deep Network

增加神经网络层数，增加训练次数到20000，为了避免修改网络层数需要重写代码，用循环实现中间层。

# middle layerfor i in range(layer_cnt - 2): y1 = tf.matmul(hidden_drop, weights[i]) + biases[i] hidden_drop = tf.nn.relu(y1) if drop_out: keep_prob += 0.5 * i / (layer_cnt + 1)

hidden_drop = tf.nn.dropout(hidden_drop, keep_prob)

初始化weight在迭代中使用：

for i in range(layer_cnt - 2): if hidden_cur_cnt > 2: hidden_next_cnt = int(hidden_cur_cnt / 2) else: hidden_next_cnt = 2 hidden_stddev = np.sqrt(2.0 / hidden_cur_cnt) weights.append(tf.Variable(tf.truncated_normal([hidden_cur_cnt, hidden_next_cnt], stddev=hidden_stddev))) biases.append(tf.Variable(tf.zeros([hidden_next_cnt]))) hidden_cur_cnt = hidden_next_cntstddev = np.sqrt(2.0 / n)

第一次测试时，用正太分布设置所有W的数值，将标准差设置为1，由于网络增加了一层，寻找step调整方向时具有更大的不确定性，很容易导致loss变得很大.

因此需要用stddev调整其标准差到一个较小的范围（怎么调整有许多研究，这里直接找了一个来用）。

启用regular时，也要适当调一下β，不要让它对原本的loss造成过大的影响。

DropOut时，因为后面的layer得到的信息越重要，需要动态调整丢弃的比例，到后面的layer，丢弃的比例要减小。

keep_prob += 0.5 * i / (layer_cnt + 1)

训练时，调节参数，你可能遇到消失（或爆炸）的梯度问题（http://wiki.jikexueyuan.com/project/neural-networks-and-deep-learning-zh-cn/chapter5.html），

训练到一定程度后，梯度优化器没有什么作用，loss和准确率总是在一定范围内徘徊。

官方教程表示最好的训练结果是，准确率97.5%。

我的nn_overfit.py（https://github.com/ahangchen/GDLnotes/blob/master/src/neural/nn_overfit.py）开启六层神经网络，启用Regularization、DropOut、Learning Rate Decay，训练次数20000（应该还有再训练的希望，在这里虽然loss下降很慢了，但仍然在下降），训练结果是，准确率95.2%。