Python内置数据结构之集合

今天给大家介绍内置数据结构集合的用法。

看一下集合的思维导图:

集合的特点

  1. 元素是唯一的
  2. 元素是无序的,不是线性结构
  3. 集合元素是可hash的
  4. 聚合的含义和数学上的含义相同

集合的操作

  1. 增:addupdate
  2. 删:remove,discard,clear,pop
  3. 集合运算:union,intersection,difference, symmetric_difference
  4. 集合判断:issubset,issupperset,isdisjoint

具体实例

在Python中怎么定义一个集合呢?

s = set()  # 使用内置的set方法
>>> s = set()
>>> s
set()
>>> type(s)
<class 'set'>
# 可以给集合赋初值
s = {1, 2, 3} # 使用大括号

# 但不能使用如下形式的定义集合
s = {} # 不能这么定义集合,使用type方法查看s的类型
>>> s = {}
>>> type(s)
<class 'dict'>
s = {1, 2, 3}
type(s)
set

add方法,

s = {1, 2, 3}
s
s.add(4)
s
s.add(4)
>>> s.add('a')
>>> s
{'a', 1, 2, 3, 4}

# add一个列表
>>> s.add([4, 5, 6])
TypeError: unhashable type: 'list'
# 为什么不能增加一个列表呢?由于集合使用hash来判断元素是否重复;
# 由于列表是不能hash的,所以,集合的add方法不能增加一个列表到
# 已有的集合中

# add一个字符串
>>> s.add('abcde')
>>> s
{1, 2, 3, 4, 'a', 'abcde'}

# add一个元组
>>> s.add((1, 2, 3))
>>> s
{1, 2, 3, 4, (1, 2, 3), 'a', 'abcde'}

# add一个类的实例
class A:
    pass

a = A()
hash(a)

当add一个已经存在的元素时,不会发生任何改变。

重要 为什么不能增加一个列表呢?由于集合使用hash来判断元素是否重复;由于列表是不能hash的,所以,集合的add方法不能增加一个列表到已有的集合中。内置数据类型中,可变的都是不可哈希的,而不可变的类型是可哈希的。list,set,bytearray,dict是不可hash的,所以不能作为set的元素;通常来说,内置类型,不可变类型是可hash的,可变类型是不可hash的。

update方法,

s = {1, 2, 3, 4}
s.update([3, 4, 5, 6])
s # 已经把重复的元素去重了
set([1, 2, 3, 4])

# 使用set去重一个list
list(set([1, 3, 2, 1, 2, 4]))

删除的方法,

# remove方法,但要移除的元素必须存在
s = {1, 2, 3, 4}
s.remove(1)  # 移除一个存在的
s.remove(10) # 移除一个不存在的

# discard方法,不要求要删除的元素是否存在于集合中
s.discard(2)  # 移除一个存在的
s.discard(20) # 移除一个不存在的

# pop方法,会随机移除一个元素,但要求集合为非空
s = {3, 4, 5, 6}
s.pop()
s

# clear方法,清除集合中的所有元素
s.clear()

删除集合元素总结:

  1. remove删除指定的元素,元素不存在抛出KeyError
  2. discard删除指定的元素,元素不存在,什么也不做
  3. pop随机删除一个元素并返回,集合为空,抛出KeyError
  4. clear清空集合

集合的修改和查找,

没有一个方法可以直接的修改集合中的某个具体元素;因为没有一个方法,可以定位
其中的某个具体元素。

集合不能通过索引访问。集合没有访问单个元素的方法。集合不是线性结构,集合元素没有顺序。

集合也是可迭代的对象,

for x in set('lavenliu'):
    print(x)

集合可以用成员运算法,线性结构的成员运算,时间复杂度是O(n),集合的成员运算,时间复杂度是O(1)。

'l' in set('lavenliu')

集合的成员运算和其他线性结构的时间复杂度不同。做成员运算的时候,集合的效率远高于列表。集合的效率和集合的规模无关。

In[7]: lst = list(range(1000000))

In[8]: %%timeit
   ...: -1 in lst
   ...: 
100 loops, best of 3: 13.7 ms per loop

In[9]: lst = list(range(100000))

In[10]: %%timeit
    ...: -1 in lst
    ...: 
1000 loops, best of 3: 1.39 ms per loop

In[11]: s2 = set(range(1000000))

In[12]: %%timeit
    ...: -1 in s2
    ...: 
10000000 loops, best of 3: 57.5 ns per loop

In[13]: s2 = set(range(100))

In[14]: %%timeit
    ...: -1 in s2
    ...: 

10000000 loops, best of 3: 58.4 ns per loop

In[15]: 

时间复杂度:

O(1)    常数复杂度
O(logn) 对数复杂度
O(n)    线性复杂度
O(n^2)  平方复杂度
O(n^3)  立方复杂度
O(2^n)  指数复杂度
O(n!)   阶乘复杂度

集合的集合运算

集合的运算:

  1. 并集union
  2. 交集intersection
  3. 差集difference
  4. 对称差集symmetric_difference

存在集合A和B,对于集合C,如果C的每个元素既是A的元素,又是B的元素,并且A和B所有相同的元素都在C找到,那么C是A和B的交集。

集合A和B,当集合C的元素仅存在A中,但不存在B中,并且A中存在B中不存在的元素全部存在C中,那么C是A和B的差集。

如果把两个集合A和B看成是一个全集,对称差集是交集的补集。

实例演示,

a = {1, 2, 3}
b = {2, 3, 4}

# 并集
a.union(b)
# 集合重载了按位或运算符,用于集合的并集运算
a | b
# 并集的update版本
a.update(b)
a # {1, 2, 3, 4}

# 交集,不修改原来的集合,会返回新的集合
# 集合的交集运算,重载按位与运算符为交集运算。
# a.intersection(b) 等效于 a & b
a.intersection(b)
a & b # {2, 3}

a.instersection_update(b) # instersection_update版本会原地修改,返回None
# a = a.insertsection(b)
# a = {2, 3}
# b = {2, 3, 4}

# 差集
# 差集没有交换律
a.difference(b)
a - b # {1}

# 差集也有update版本
a.difference_update(b) # 相当于a = a.difference(b)
a # {1}

# 集合的差集运算,重载减法运算符为交集运算。
# a.difference(b) 等效于 a - b
a - b # {1}

# 对称差集
# 对称差集具有交换律
a.symmetric_difference(b)
# 集合的差集运算,重载异或运算符为对称差集运算。
a ^ b # {1, 4} # 得到的结果是a和b的非相同元素,(a | b) - (a & b)

# 对称差集也有update版本
a.symmetric_difference_update(b) # 原地修改,返回None。相当于a = a.symmetric_difference(b)


# 其他一些特性
a.union(b) == b.union(a)
a.intersection(b) == b.intersection(a)
a.difference(b) == b.difference(a)
a.symmetric_difference == b.symmetric_difference(a)

集合相关的判断。超集与子集,isuperset,issubset

a = {1, 2, 3, 4}
b = {3, 4}
a.issuperset(b)
b.issubset(a)
a.issuperset(a)
b.issubset(a)

isdisjoint方法判断两个集合是否不相交,如果有交集返回False,没有交集返回True。

a.isdisjoint(b)
a.isdisjoint({5, 6})

一个例子:

def issubset(s1, s2):
    for x in s1:
        if x not in s2:
            return False
    return True

def issuperset(s1, s2):
    for x in s2:
        if x not in s1:
            return False
    return True

集合的应用

  1. 元素需要唯一,而对顺序没有要求
  2. 需要集合运算时

举几个具体场景的例子,

# 用户输入了一批主机,这些主机肯定不能重复,可以这样来处理
# 这样,就不会在机器上执行重复的操作了
hosts = set(user_input.splitlines())

# 得到还在集合中的机器列表
in_progress_hosts = hosts - complete_hosts

# 获得用户的所有输入的主机
hosts = input_a | input_b | input_c

# 对多个目录下的文件去重

有一个API,它要有认证,并且有一定权限才可以访问,例如,要求满足权限A,B,C中任意一项,有一个用户具有权限B,C,D,那么此用户是否有权限访问此API。(判断是否集合是否相交,返回False说明相交,说明具有访问权限)

有一个任务列表,存储全部的任务,有一个列表,存储已经完成的任务,找出未完成的任务。

集合的限制

  1. 列表不能作为集合的元素
  2. bytearray不能作为集合的元素
  3. 集合不能作为集合的元素
  4. 元组与bytes可以作为集合的元素

可变元素不能成为集合的元素。集合元素必须可hash。目前我们所知道的所有可变的数据类型是不可hash的,所有的不可变的数据类型都是可hash的。

原文发布于微信公众号 - 小白的技术客栈(XBDJSKZ)

原文发表时间:2017-08-26

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