彻底搞懂红黑树
红黑树性质
1、每个结点或是红色的，或是黑色的 2、根节点是黑色的 3、每个叶结点（NIL）是黑色的 4、如果一个节点是红色的，则它的两个儿子都是黑色的。 5、对于每个结点，从该结点到其叶子结点构成的所有路径上的黑结点个数相同。
和AVL树的比较
AVL树是一棵严格的平衡树，它所有的子树都满足二叉平衡树的定义。因此AVL树高被严格控制在XXX，因此AVL树的查找比较高效。但AVL树插入、删除结点后旋转的次数比红黑树多。
红黑树用非严格的平衡来降低插入删除时旋转的次数。
因此，如果你的业务中查找远远多于插入、删除，那选AVL树； 如果查找、插入、删除频率差不多，那么选择红黑树。
插入过程
默认插入的结点为红色。为何？ 因为红黑树中黑节点至少是红节点的两倍，因此插入节点的父节点为黑色的概率较大，而此时并不需要作任何调整，因此效率较高。
1. 父为黑
插入后无需任何操作。由于黑节点个数至少为红节点的两倍，因此父为黑的情况较多，而这种情况在插入后无需任何调整，这就是红黑树比AVL树插入效率高的原因！
2. 父为红
父为红的情况破坏了红黑树的性质，此时需要根据叔叔的颜色来做不同的处理。
- 叔叔为红
此时很简单，只需交换爸爸、叔叔和爷爷的颜色即可。 此时若爷爷节点和太爷爷节点颜色相同，再以爷爷节点为起始节点，进行刚才相同的操作，即：根据爷爷的兄弟颜色做相应的操作。
- 叔叔为黑 此时较为复杂，分如下四种情况： a）爸爸在左、叔叔在右、我在左
以爸爸为根节点，进行一次R旋转。 b）爸爸在左、叔叔在右、我在右
先以我为根节点，进行一次L旋转； 再以我为根节点，进行一次R旋转。 c）叔叔在左、爸爸在右、我在左
先以我为根节点，进行一次R旋转； 再以我为根节点，进行一次L旋转。 d）叔叔在左、爸爸在右、我在右
以爸爸为根节点，进行一次L旋转。
删除过程
二叉搜索树的删除
若删除二叉搜索树的节点A，实际上删除的是二叉搜索树中序遍历的前驱节点，注意： 1. 这个被删除节点要么就是一个叶子节点， 2. 要么有且仅有一个左孩子 然后将孩子顶替它原来的位置，最后将被删的节点值覆盖待删除的那个节点A。
红黑树按照二叉搜索树的方式删除节点，之后再进行相应的旋转操作，使得删除后的树仍然是一棵红黑树。
定义
- 待删除节点：要删除的那个节点
- 实际删除节点：待删除节点的中序遍历前驱
红黑树实际删除节点的性质
- 实际删除节点要么是叶子节点，要么有且仅有一个左孩子；
- 若为叶子节点，必为红色；
- 若实际删除节点还有孩子，则该必为左孩子； a）若左孩子为红色，则实际删除节点必为黑色； b）若左孩子为黑色，则实际删除节点红黑均可以。
约定
- 蓝色箭头：表示判定点
- 在删除操作开始前，蓝色箭头首先指向实际删除节点。
- 『实际删除节点』在图中以『父』表示。
旋转过程开始：
1. 父为红色（待删节点为叶子）
直接删除父节点即可：
2. 父为黑 子为红（待删节点为黑、待删节点子节点为红+左孩子）
用子节点覆盖父节点，并保持父节点的颜色：
3. 父为黑 子为黑（待删节点和子节点均为黑）
3.1. 叔叔为红
PS：叔叔为红，则爷爷必为黑！
- 父在左 叔在右 a）子节点覆盖父节点 b）进行一次左旋
- 父在右 叔在左 a）子节点覆盖父节点 b）进行一次右旋
3.2. 叔叔为黑
PS：叔叔、爸爸都为黑，那爷爷颜色就不确定了！
- 祖父红 两个侄子黑 以下两种情况操作一致： 1.子覆盖父（删除） 2.交换祖父和叔叔的颜色。 a）父在左 叔在右
b）父在右 叔在左 同上。
- 祖父黑 两个侄子黑 以下两种情况操作一致： 1. 祖父染成子节点的颜色； 2. 子节点染成黑色； 3. 叔叔染成红色 a）父在左 叔在右
b）父在右 叔在左
- 祖父颜色随意 至少有一个红侄 a）红侄为左左（叔左、红侄左） 1. 红侄进行一次右旋 2. 红侄染成黑色 3. 交换叔叔和祖父的颜色
b）红侄为左右（叔左、红侄右） 1. 红侄进行一次右旋+左旋 2. 红侄染成父节点颜色； 3. 父节点染成黑色
c）红侄为右左（叔右、红侄左） 1. 红侄进行一次右旋+左旋 2. 红侄染成父节点颜色； 3. 父节点染成黑色；
d）红侄为右右（叔右、红侄右） 1. 红侄进行一次左旋 2. 叔叔染成父节点颜色； 3. 红侄染成黑色；
