R分类器性能评价：图形方法
- 几个基本概念 对于二元分类器,我们可以把分类样本的真实值记为1（positive,正例/阳性），-1（或0，negative,负例/阴性）分类结果记作1（success）和-1(或0,failure)。分类器分类正确，为真（true）；分类器分类错误为假（false） 那么分类结果会有四种可能： TP，真正例/真阳性，预测为1且预测正确 TN，真反例/真阴性，预测为-1且预测正确 FP，假正例/假阳性，预测为1且预测错误 FN，假反例/假阴性，预测为-1且预测错误 把上面的这四种结果构造列联表，就得到混淆矩阵（Confusion Matrix） 例：使用caret包的GermanCredit数据。信用卡的评分，包括多个预测变量，其中多数为0-1属性变量。分类为Good和Bad两类。采用logistic回归作为分类器，输出结果是分类为正例的概率。对这个概率取一个阈值（这里取的是1/2），大于阈值的判为正例小于阈值的判为反例。 library(caret) ## Loading required package: lattice ## Loading required package: ggplot2 data(GermanCredit) GermanCredit$Class <- factor(GermanCredit$Class, levels = c("Bad", "Good", 0, 1)) class <- GermanCredit$Class GermanCredit$Class[which(class == "Bad")] <- 0 GermanCredit$Class[which(class == "Good")] <- 1 GermanCredit$Class <- factor(GermanCredit$Class, levels = c(0, 1)) # remove near-zero variance predictors then get rid of a few predictors that # duplicate values GermanCredit <- GermanCredit[, -nearZeroVar(GermanCredit)] GermanCredit$CheckingAccountStatus.lt.0 <- NULL GermanCredit$SavingsAccountBonds.lt.100 <- NULL GermanCredit$EmploymentDuration.lt.1 <- NULL GermanCredit$EmploymentDuration.Unemployed <- NULL GermanCredit$Personal.Male.Married.Widowed <- NULL GermanCredit$Property.Unknown <- NULL GermanCredit$Housing.ForFree <- NULL # create training amd prediction datasets set.seed(1) train <- sample(1:1000, 900) credit.train <- GermanCredit[train, ] credit.test <- GermanCredit[-train, ] credit.glm <- glm(Class ~ ., family = binomial, data = credit.train) # Now to prediction credit.p <- predict(credit.glm, newdata = credit.test, type = "response") credit.n <- data.frame(credit.test$Class, credit.p) head(credit.n) ## credit.test.Class credit.p ## 16 0 0.4874 ## 18 1 0.1227 ## 19 0 0.5552 ## 26 1 0.8185 ## 27 1 0.8539 ## 43 1 0.8482 # set cutoff=1/2 cut = 1/2 Class.p <- floor(credit.p + cut) confusion <- table(credit.test$Class, Class.p) # confunsion matrix confusion ## Class.p ## 0 1 ## 0 15 13 ## 1 10 62 记全部样本个数为T，正例个数为P，负例个数为N。 可以计算各种比率，其中TPR=TP/P称为灵敏度（sensitivity）/召回率(recall), TNR=TN/N称为特指度（specicity）,FPR=FP/P称误警率（Fallout）,FNR=FP/N称为漏查率（miss）. 分类器预测正确的比例称正确率（accuracy）：（TP+TN）/T 分类器预测错误的比例称错误率（error rate）:(FP+FN)/T TP <- confusion[4] TN <- confusion[3] FP <- confusion[2] FN <- confusion[1] N <- sum(credit.test$Class == 0) P <- sum(credit.test$Class == 1) TPR <- TP/P TNR <- TN/N FPR <- FP/P FNR <- FP/N ACC <- (sum(TN) + sum(TP))/sum(confusion) ERR <- (sum(FN) + sum(FP))/sum(confusion) 很多时候，我们更关心正例的分类精确与否，因此可以定义下面两个比率： TPR又可称为查全率，表示正确分类的正例占实际正例（TP/（TP+FN））的比例，用于衡量分类器预测正例的可信程度。 相对应的概念有查准率（precision），表示正确分类的正例占全部预测正例的比例(TP/(TP+FP))。 ROC和AUC 对于更关注于正例的情况，ROC（Receiver Operating Characteristic）是很常用的一种图形评价方法。 ROC曲线使用了上面定义的两种比率，灵敏度和误警率。 sensitivity(TPR)：正确分类的正例数占实际正例的比例； specicity(TNR)：正确分类的反例数占实际反例的比例； 1-specicity=FPR，错误分类的反例（“报警”）占实际反例的比例。 ROC曲线描述的是二元分类器TPR和FPR的相对变化情况。 如果二元分类模型输出的是分类为正例的概率，那么设置分类一个阈值就可以计算相应阈值下的sensitivity和1-specicity。如果取一组阈值，把对每个阈值计算得到的sensitivity和1-specicity绘制在图中，就得到ROC曲线。ROC曲线表示在尽量少的误判的基础上，尽可能多的判出正例的个体。 roc <- function(p, y, n) { y <- factor(y) l <- length(p) criteria <- p > matrix(rep(seq(1, 0, length = n), l), ncol = n, byrow = T) fpr <- colSums((y == levels(y)[1]) * criteria)/sum(y == levels(y)[1]) tpr <- colSums((y == levels(y)[2]) * criteria)/sum(y == levels(y)[2]) roc <- data.frame(tpr, fpr) } roc.result <- roc(credit.p, credit.test$Class, 100) library(ggplot2) ggplot(roc.result, aes(x = fpr, y = tpr)) + geom_line(color = "blue") + geom_segment(aes(x = 0, y = 0, xend = 1, yend = 1), color = "grey", lty = 2)
如果ROC曲线可以经过点（0，1），即特指度和灵敏度都是1，那么就是一个最优的分类器。但是绝大多数分类器做不到这一点。因此，引入AUC：ROC曲线下的面积来度量不同分类器的表现。AUC越大，则分类性能越好。
3.提升度和提升曲线 分类器分类为正例的比例称为深度（depth）：（TP+FP）/T，T是全部待判样本数量。 提升度（lift）等于TPR/depth 以深度为横轴，以提升度为纵轴绘制曲线，得到提升曲线。 绘制提升曲线的思路和ROC类似。当阈值为0的时候，所有的样本都会判为正例，此时深度为1，提升为1；随阈值增大，深度减小，提升随之逐渐增大。一个好的模型要在大的深度下得到尽量大的提升。 lift.c <- function(p, y, n) { y <- factor(y) l <- length(p) criteria <- p > matrix(rep(seq(1, 0, length = n), l), ncol = n, byrow = T) fp <- colSums((y == levels(y)[1]) * criteria) tp <- colSums((y == levels(y)[2]) * criteria) fpr <- fp/sum(y == levels(y)[1]) tpr <- tp/sum(y == levels(y)[2]) depth <- (tp + fp)/length(y) tpr <- tpr[depth != 0] depth <- depth[depth != 0] lift <- tpr/depth lift.c <- data.frame(depth, lift) } lift.result <- lift.c(credit.p, credit.test$Class, 100) ggplot(lift.result, aes(x = depth, y = lift)) + geom_line(color = "blue")
提升曲线常用于市场营销。一个经常在各种书籍中被举出的例子是邮寄广告促销（现在是短信？）。只有很少的人（潜在客户）会响应这种促销，因此对大量人群的进行邮寄广告促销会有较高的成本。因此通过分类器寻找可能会积极响应的客户，其中的潜在客户的比例提升了。 其他图形化方法还有 precision/recall曲线，洛伦兹曲线等。 4.ROCR包 图形方法（特别是ROC）是在机器学习/数据挖掘中用来评价模型的重要方法。在R当中，有多个package可用来绘制相应的图形。其中最常用的一个当属ROCR包，可用于绘制ROC曲线和提升曲线。 使用ROCR包来绘制上面的ROC曲线，并计算AUC值 library(ROCR) pre <- prediction(credit.p, credit.test$Class) plot(performance(pre, "tpr", "fpr"), main = "ROC CURVE", colorize = T) performance(pre, measure = "auc")@y.values ## ［1］ ## [1] 0.7902
其中prediction函数产生预测对象，performance函数可以计算对预测对象的各种评价方法（结果是个S4类）。使用plot函数可以绘制ROC曲线，colorize=T表示可以按颜色在图形上表示出阈值的分布。 绘制提升曲线 plot(performance(pre, "lift", "rpp"), main = "LIFT CURVE", colorize = T)
R的Daim包和pROC包也可以绘制ROC曲线
(原文：http://site.douban.com/182577/widget/notes/10567212/note/348006411/)