用交叉验证改善模型的预测表现(适用于Python和R)

原文作者: Sunil Ray

翻译:王鹏宇

我一直对数据界的编程马拉松(Hackathons)保持关注。通过对比排名榜初期和最终的结果, 我发现了一个有趣的现象:在初期排名较高的参赛者,在最终的验证环节往往地位不保,有些甚至跌出前 20 名。

猜猜是什么对引起了排名的剧烈变化?换句话说,为什么这些参赛者的模型在最终验证环节无法保证稳定性?让我们来探讨一下可能的原因。

预测模型为何无法保持稳定?

让我们通过以下几幅图来理解这个问题:

此处我们试图找到尺寸(size)和价格(price)的关系。三个模型各自做了如下工作:

  1. 第一个模型使用了线性等式。对于训练用的数据点,此模型有很大误差。这样的模型在初期排行榜和最终排行榜都会表现不好。这是“拟合不足”(“Under fitting”)的一个例子。此模型不足以发掘数据背后的趋势。
  2. 第二个模型发现了价格和尺寸的正确关系,此模型误差低/概括程度高。
  3. 第三个模型对于训练数据几乎是零误差。这是因为此关系模型把每个数据点的偏差(包括噪声)都纳入了考虑范围,也就是说,这个模型太过敏感,甚至会捕捉到只在当前数据训练集出现的一些随机模式。这是“过度拟合”(“Over fitting”)的一个例子。这个关系模型可能在初榜和终榜成绩变化很大。

在数据科学竞赛中,一个常见的做法是对多个模型进行迭代,从中选择表现更好的。然而,最终的分数是否会有改善依然未知,因为我们不知道这个模型是更好的发掘潜在关系了,还是过度拟合了。为了解答这个难题,我们应该使用交叉验证(cross validation)技术。它能帮我们得到更有概括性的关系模型。

注:本文每个希望改善自己在数据科学竞赛中提高表现的,雄心勃勃的数据科学家。在文章结尾,我分享了用于交叉验证的 Python 和 R代码。在 R 中,我使用了 iris 数据集进行示范。

什么是交叉验证?

交叉验证意味着需要保留一个样本数据集,不用来训练模型。在最终完成模型前,用这个数据集验证模型。

交叉验证包含以下步骤:

  1. 保留一个样本数据集。
  2. 用剩余部分训练模型。
  3. 用保留的数据集验证模型。这样做有助于了解模型的有效性。如果当前的模型在此数据集也表现良好,那就带着你的模型继续前进吧!它棒极了!

交叉验证的常用方法是什么?

交叉验证有很多方法。下面介绍其中几种:

1. “验证集”法

保留 50% 的数据集用作验证,剩下 50% 训练模型。之后用验证集测试模型表现。不过,这个方法的主要缺陷是,由于只使用了 50% 数据训练模型,原数据中一些重要的信息可能被忽略。也就是说,会有较大偏误。

2. 留一法交叉验证 ( LOOCV )

这种方法只保留一个数据点用作验证,用剩余的数据集训练模型。然后对每个数据点重复这个过程。这个方法有利有弊:

  • 由于使用了所有数据点,所以偏差较低。
  • 验证过程重复了 n 次( n 为数据点个数),导致执行时间很长。
  • 由于只使用一个数据点验证,这个方法导致模型有效性的差异更大。得到的估计结果深受此点的影响。如果这是个离群点,会引起较大偏差。

3. K 层交叉验证 (K- fold cross validation)

从以上两个验证方法中,我们学到了:

  1. 应该使用较大比例的数据集来训练模型,否则会导致失败,最终得到偏误很大的模型。
  2. 验证用的数据点,其比例应该恰到好处。如果太少,会导致验证模型有效性时,得到的结果波动较大。
  3. 训练和验证过程应该重复多次。训练集和验证集不能一成不变。这样有助于验证模型有效性。

是否有一种方法可以兼顾这三个方面?

答案是肯定的!这种方法就是“ K 层交叉验证”这种方法简单易行。简要步骤如下:

  1. 把整个数据集随机分成 K“层”
  2. 用其中 K-1 层训练模型,然后用第K层验证。
  3. 记录从每个预测结果获得的误差。
  4. 重复这个过程,直到每“层”数据都作过验证集。
  5. 记录下的 k 个误差的平均值,被称为交叉验证误差(cross-validation error)。可以被用做衡量模型表现的标准。

当 k=10 时,k 层交叉验证示意图如下:

这里一个常见的问题是:“如何确定合适的k值?”

记住,K 值越小,偏误越大,所以越不推荐。另一方面,K 值太大,所得结果会变化多端。K 值小,则会变得像“验证集法”;K 值大,则会变得像“留一法”(LOOCV)。所以通常建议的值是 k=10 。

如何衡量模型的偏误/变化程度?

K 层交叉检验之后,我们得到 K 个不同的模型误差估算值(e1, e2 …..ek)。理想的情况是,这些误差值相加得 0 。要计算模型的偏误,我们把所有这些误差值相加。平均值越低,模型越优秀。

模型表现变化程度的计算与之类似。取所有误差值的标准差,标准差越小说明模型随训练数据的变化越小。

我们应该试图在偏误和变化程度间找到一种平衡。降低变化程度、控制偏误可以达到这个目的。这样会得到更好的预测模型。进行这个取舍,通常会得出复杂程度较低的预测模型。

Python Code

from sklearn import cross_validation
model = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
#简单K层交叉验证,10层。
cv = cross_validation.KFold(len(train), n_folds=10, indices=False)
results = []
# "Error_function" 可由你的分析所需的error function替代
for traincv, testcv in cv:
        probas = model.fit(train[traincv], target[traincv]).predict_proba(train[testcv])
        results.append( Error_function )
print "Results: " + str( np.array(results).mean() )

R Code

setwd('C:/Users/manish/desktop/RData')
library(plyr)
library(dplyr)
library(randomForest)
data <- iris
glimpse(data)
#交叉验证,使用rf预测sepal.length
k = 5
data$id <- sample(1:k, nrow(data), replace = TRUE)
list <- 1:k
# 每次迭代的预测用数据框,测试用数据框
# the folds
prediction <- data.frame()
testsetCopy <- data.frame()
# 写一个进度条,用来了解CV的进度
progress.bar <- create_progress_bar("text")
progress.bar$init(k)
#k层的函数
for(i in 1:k){
# 删除id为i的行,创建训练集
# 选id为i的行,创建训练集
trainingset <- subset(data, id %in% list[-i])
testset <- subset(data, id %in% c(i))
#运行一个随机森林模型
mymodel <- randomForest(trainingset$Sepal.Length ~ ., data = trainingset, ntree = 100)
#去掉回应列1, Sepal.Length
temp <- as.data.frame(predict(mymodel, testset[,-1]))
# 将迭代出的预测结果添加到预测数据框的末尾
prediction <- rbind(prediction, temp)
# 将迭代出的测试集结果添加到测试集数据框的末尾
# 只保留Sepal Length一列
testsetCopy <- rbind(testsetCopy, as.data.frame(testset[,1]))
progress.bar$step()
}
# 将预测和实际值放在一起
result <- cbind(prediction, testsetCopy[, 1])
names(result) <- c("Predicted", "Actual")
result$Difference <- abs(result$Actual - result$Predicted)
# 用误差的绝对平均值作为评估 
summary(result$Difference)

原文发布于微信公众号 - 大数据挖掘DT数据分析(datadw)

原文发表时间:2016-05-04

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