用libsvm进行回归预测
作者：kongmeng
http://www.cnblogs.com/hdu-2010/p
最近因工作需要，学习了中国台湾大学林智仁(Lin Chih-Jen)教授
http://www.ie.ntu.edu.tw/professors/%E5%90%88%E8%81%98%E5%B0%88%E4%BB%BB%E5%B8%AB%E8%B3%87/cjlin/
等人开发的SVM算法开源算法包。
为了以后方便查阅，特把环境配置及参数设置等方面的信息记录下来。
SVM属于十大挖掘算法之一，主要用于分类和回归。本文主要介绍怎么使用LIBSVM的回归进行数值预测。
LIBSVM内置了多种编程语言的接口，本文选择Python。
1 LIBSVM官方网址
http://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/
可在这里下载LIBSVM的开源包，特别推荐初学者阅读文章A practical guide to SVM classification 和开源包自带的readme文件。可解决你的很多疑问。
一份简单易懂的LibSVM的学习资料。 http://pan.baidu.com/s/1bnfNmv9
2 安装环境
开源包版本 LIBSVM-3.20
操作系统 Win7 64bit
Python版本：python2.7.9
下载链接 https://www.python.org/downloads/
gnuplot: Gnuplot Version 5.0 (Jan 2015)
下载链接 http://sourceforge.net/projects/gnuplot/files/
3 回归预测
http://101.96.10.63/www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/papers/guide/guide.pdf
A practical guide to SVM classification推荐的方法流程是这样的。
需要说明的是，回归预测需要gridsearch三个参数 gamma 、cost和epsilon；具体意义见下图红框。
开源包自带的grid.py 文件是针对分类用的，回归需要用gridregression.py文件。该文件需要另外下载。另外附带一份介绍LIBSVM使用的材料。
下载链接http://pan.baidu.com/s/1bnfNmv9
下载完成后，把gridregression.py文件中的svm-train和gnuplot的安装路径修改为自己主机的安装路径。一定要认真，笔者在这里浪费好多时间。
3.1 数据格式整理
3.2 归一化
回归预测需要对训练集trainset进行归一化，并对测试集testset进行同样的归一化。
$ svm-scale -y -1 1 -s scale train.txt > trainScale.txt
$ svm-scale -r scale test.txt > testScale.txt
-y 参数表示要对label进行归一化。可在cmd输入svm-scale 回车， 查看各参数的意义。
3.3 gridsearch 寻找最优参数
python gridregression.py -log2c -10,10,1 -log2g -10,10,1 -log2p -10,10,1 -v 10 -s 3 -t 2 trainScale.txt > trainrs.txt
-s 3 表示进行回归 -t 2 表示使用径向基核函数
后查看trainrs.txt
红框中的三个数字对应最好的cost 、gamma和epsilon；
3.4 训练trainScale
svm-train -s 3 -t 2 -c 64 -g 0.03125 -p 0.125 trainScale.txt
会生成trainScale.txt.model 文件
3.5 预测testScale
svm-predict testScale trainScale.txt.model predict-result.txt
查看predict-result.txt内容
3.6 对结果反归一化
比如x属于原来的测试集， 范围是[min, max], 而scale后的范围是[m, n]
那么x对应归一化的值y是什么？y = (x-min)/(max-min) *(n-m) + m
那如果已知y， x又是多少呢？
x = （y-m）/(n-m) * (max-min) + min
可按照x = （y-m）/(n-m) * (max-min) + min 对predict-result.txt内容进行反归一化，从而得到最终的预测值。
4 model参数说明
其中, #iter 为迭代次数;
nu 是选择的核函数类型的参数;
obj 为SVM文件转换为的二次规划求解得到的最小值;
rho 为判决函数的偏置项b;
nSV 为标准支持向量个数(0<a[i]<c);
nBSV 为边界上的支持向量个数(a[i]=c);
Total nSV为支持向量总个数(对于两类来说, 因为只有一个分类模型Total nSV = nSV
但是对于多类, 这个是各个分类模型的nSV之和).
在目录下, 还可以看到产生了一个train.model文件, 可以用记事本打开, 记录了训练后的结果.
- svm_type c_svc //所选择的svm类型, 默认为c_svc
- kernel_type rbf //训练采用的核函数类型, 此处为RBF核
- gamma 0.0769231 //RBF核的参数γ
- nr_class 2 //类别数, 此处为两分类问题
- total_sv 132 //支持向量总个数
- rho 0.424462 //判决函数的偏置项b
- label 1 -1 //原始文件中的类别标识
- nr_sv 64 68 //每个类的支持向量机的个数
- SV //以下为各个类的权系数及相应的支持向量
- 1 1:0.166667 2:1 3:-0.333333 … 10:-0.903226 11:-1 12:-1 13:1
- 0.5104832128985164 1:0.125 2:1 3:0.333333 … 10:-0.806452 12:-0.333333 13:0.5
- ………
- -1 1:-0.375 2:1 3:-0.333333…. 10:-1 11:-1 12:-1 13:1
- -1 1:0.166667 2:1 3:1 …. 10:-0.870968 12:-1 13:0.5
这里注意, 第二行出现的权系数为小数(0.5104832128985164)是因为这个点属于非边界上的支持向量, 即: (0<a[i]<c).
其他的两个(svm-predict, svm-scale)的使用过程类似.
5 SVM优缺点
SVM有如下主要几个特点：
(1)非线性映射是SVM方法的理论基础,SVM利用内积核函数代替向高维空间的非线性映射；
(2)对特征空间划分的最优超平面是SVM的目标,最大化分类边际的思想是SVM方法的核心；
(3)支持向量是SVM的训练结果,在SVM分类决策中起决定作用的是支持向量；
(4)SVM 是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。
它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。
从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”,
大大简化了通常的分类和回归等问题；
(5)SVM 的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,
而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾难”。
(6)少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,
而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。
这种“鲁棒”性主要体现在:
①增、删非支持向量样本对模型没有影响;
②支持向量样本集具有一定的鲁棒性;
③有些成功的应用中,SVM 方法对核的选取不敏感
两个不足：
(1) SVM算法对大规模训练样本难以实施
由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，
而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算
将耗费大量的机器内存和运算时间。
针对以上问题的主要改进有
J.Platt的SMO算法、
T.Joachims的SVM、
C.J.C.Burges等的PCGC、
张学工的CSVM
以及O.L.Mangasarian等的SOR算法
(2) 用SVM解决多分类问题存在困难
经典的支持向量机算法只给出了二类分类的算法，
而在数据挖掘的实际应用中，一般要解决多类的分类问题。
可以通过多个二类支持向量机的组合来解决。
主要有
一对多组合模式、一对一组合模式和SVM决策树；
再就是通过构造多个分类器的组合来解决。
主要原理是克服SVM固有的缺点，结合其他算法的优势，解决多类问题的分类精度。
如：
与粗集理论结合，形成一种优势互补的多类问题的组合分类器。
6 总结
说明：上述流程中sacle 过程不一定要使用，具体问题具体分析。还是要多试验，多看效果。笔者在上述流程中犯了好多错误，希望读者尽量避免。
其实最难的部分在于特征信号的选取，即哪些因子作为feature去拟合label？
7 附录
官网gridregression.py下载地址 http://ntucsu.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvmtools/#grid_parameter_search_for_regression