# python实现逻辑logistic回归：预测病马的死亡率

python代码的实现

(1) 使用梯度上升找到最佳参数

```from numpy import *
#加载数据
dataMat = []; labelMat = []
fr = open('testSet.txt')
lineArr = line.strip().split()
dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])
labelMat.append(int(lineArr[2]))
return dataMat, labelMat

#计算sigmoid函数 ```
```def sigmoid(inX):
return 1.0/(1+exp(-inX))

#梯度上升算法-计算回归系数
dataMatrix = mat(dataMatIn)          #转换为numpy数据类型
labelMat = mat(classLabels).transpose()
m,n = shape(dataMatrix)
alpha = 0.001
maxCycles = 500
weights = ones((n,1))
for k in range(maxCycles):
h = sigmoid(dataMatrix*weights)
error = (labelMat - h)
weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * error
return weights  ```

(2) 画出决策边界

```#画出决策边界
def plotBestFit(wei):
import matplotlib.pyplot as plt
weights = wei.getA()
dataArr = array(dataMat)
n = shape(dataArr)[0]
xcord1 = []; ycord1 = []
xcord2 = []; ycord2 = []
for i in range(n):
if int(labelMat[i]) == 1:
xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2])
else: xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2])
fig = plt.figure()
ax.scatter(xcord1, ycord1, s = 30, c = 'red', marker='s')
ax.scatter(xcord2, ycord2, s = 30, c = 'green')
x = arange(-3.0, 3.0, 0.1)
y = (-weights[0]- weights[1]*x)/weights[2]
ax.plot(x, y)
plt.xlabel('X1');
plt.ylabel('X2');
plt.show()  ```

(3) 随机梯度上升算法

1. #随机梯度上升算法
```def stocGradAscent0(dataMatrix, classLabels):
dataMatrix = array(dataMatrix)
m,n = shape(dataMatrix)
alpha = 0.1
weights = ones(n)
for i in range(m):
h = sigmoid(sum(dataMatrix[i] * weights))
error = classLabels[i] - h
weights = weights + alpha * error * dataMatrix[i]
return weights  ```

(4) 改进的随机梯度上升算法

```#改进的随机梯度上升算法
def stocGradAscent1(dataMatrix, classLabels, numInter = 150):
dataMatrix = array(dataMatrix)
m,n = shape(dataMatrix)
weights = ones(n)
for j in range(numInter):
dataIndex = range(m)
for i in range(m):
alpha = 4 / (1.0+j+i) + 0.01 #alpha值每次迭代时都进行调整
randIndex = int(random.uniform(0, len(dataIndex)))            #随机选取更新
h = sigmoid(sum(dataMatrix[randIndex] * weights))
error = classLabels[randIndex] - h
weights = weights + alpha * error * dataMatrix[randIndex]
del[dataIndex[randIndex]]
return weights  ```

3:案例—从疝气病症预测病马的死亡率

(1) 处理数据中缺失值方法：

(2) 案例代码

```#案例-从疝气病症预测病马的死亡率
def classifyVector(inX, weights):
prob = sigmoid(sum(inX*weights))
if prob > 0.5: return 1.0
else: return 0.0

def colicTest():
frTrain = open('horseColicTraining.txt')
frTest = open('horseColicTest.txt')
trainingSet = []; trainingLabels = []
currLine = line.strip().split('\t')
lineArr =[]
for i in range(21):
lineArr.append(float(currLine[i]))
trainingSet.append(lineArr)
trainingLabels.append(float(currLine[21]))
errorCount = 0; numTestVec = 0.0
numTestVec += 1.0
currLine = line.strip().split('\t')
lineArr = []
for i in range(21):
lineArr.append(float(currLine[i]))
if int(classifyVector(array(lineArr), trainWeights))!= int(currLine[21]):
errorCount += 1
errorRate = (float(errorCount)/numTestVec)
print 'the error rate of this test is: %f' % errorRate
return errorRate

def multiTest():
numTests = 10;errorSum = 0.0
for k in range(numTests):
errorSum += colicTest()
print 'after %d iterations the average error rate is: %f' %(numTests, errorSum/float(numTests))
```

4:总结

Logistic回归的目的是寻找一个非线性函数sigmoid的最佳拟合参数，求解过程可以由最优化算法来完成。在最优化算法中，最常用的就是梯度上升算法，而梯度上升算法又可以简化为随机梯度上升算法。

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