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1 特征工程是什么?
有这么一句话在业界广泛流传:数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已。那特征工程到底是什么呢?顾名思义,其本质是一项工程活动,目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。通过总结和归纳,人们认为特征工程包括以下方面:
特征处理是特征工程的核心部分,sklearn提供了较为完整的特征处理方法,包括数据预处理,特征选择,降维等。首次接触到sklearn,通常会被其丰富且方便的算法模型库吸引,但是这里介绍的特征处理库也十分强大!
本文中使用sklearn中的IRIS(鸢尾花)数据集来对特征处理功能进行说明。IRIS数据集由Fisher在1936年整理,包含4个特征(Sepal.Length(花萼长度)、Sepal.Width(花萼宽度)、Petal.Length(花瓣长度)、Petal.Width(花瓣宽度)),特征值都为正浮点数,单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类(Iris Setosa(山鸢尾)、Iris Versicolour(杂色鸢尾),Iris Virginica(维吉尼亚鸢尾))。导入IRIS数据集的代码如下:
2 数据预处理
通过特征提取,我们能得到未经处理的特征,这时的特征可能有以下问题:
不属于同一量纲:即特征的规格不一样,不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。
我们使用sklearn中的preproccessing库来进行数据预处理,可以覆盖以上问题的解决方案。
2.1 无量纲化
无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布,标准化后,其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息,将特征的取值区间缩放到某个特点的范围,例如[0, 1]等。
使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化的代码如下:
2.1.2 区间缩放法
区间缩放法的思路有多种,常见的一种为利用两个最值进行缩放,公式表达为:
使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放的代码如下:
2.1.3 标准化与归一化的区别
简单来说,标准化是依照特征矩阵的列处理数据,其通过求z-score的方法,将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据,其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时,拥有统一的标准,也就是说都转化为“单位向量”。规则为l2的归一化公式如下:
使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下:
2.2 对定量特征二值化
定量特征二值化的核心在于设定一个阈值,大于阈值的赋值为1,小于等于阈值的赋值为0,公式表达如下:
使用preproccessing库的Binarizer类对数据进行二值化的代码如下:
2.3 对定性特征哑编码
由于IRIS数据集的特征皆为定量特征,故使用其目标值进行哑编码(实际上是不需要的)。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码的代码如下:
2.4 缺失值计算
由于IRIS数据集没有缺失值,故对数据集新增一个样本,4个特征均赋值为NaN,表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下:
2.5 数据变换
常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。4个特征,度为2的多项式转换公式如下:
使用preproccessing库的PolynomialFeatures类对数据进行多项式转换的代码如下:
基于单变元函数的数据变换可以使用一个统一的方式完成,使用preproccessing库的FunctionTransformer对数据进行对数函数转换的代码如下:
2.6 回顾
3 特征选择
当数据预处理完成后,我们需要选择有意义的特征输入机器学习的算法和模型进行训练。通常来说,从两个方面考虑来选择特征:
根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种:
我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。
3.1.2 相关系数法
使用相关系数法,先要计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下:
3.1.3 卡方检验
经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值,因变量有M种取值,考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距,构建统计量:
这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征的代码如下:
3.1.4 互信息法
经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的,互信息计算公式如下:
为了处理定量数据,最大信息系数法被提出,使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征的代码如下:
3.2 Wrapper
3.3 Embedded
L1惩罚项降维的原理在于保留多个对目标值具有同等相关性的特征中的一个,所以没选到的特征不代表不重要。故,可结合L2惩罚项来优化。具体操作为:若一个特征在L1中的权值为1,选择在L2中权值差别不大且在L1中权值为0的特征构成同类集合,将这一集合中的特征平分L1中的权值,故需要构建一个新的逻辑回归模型:
使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1以及L2惩罚项的逻辑回归模型,来选择特征的代码如下:
3.3.2 基于树模型的特征选择法
树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择,使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型,来选择特征的代码如下:
3.4 回顾
4 降维
当特征选择完成后,可以直接训练模型了,但是可能由于特征矩阵过大,导致计算量大,训练时间长的问题,因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法除了以上提到的基于L1惩罚项的模型以外,另外还有主成分分析法(PCA)和线性判别分析(LDA),线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点,其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中,但是PCA和LDA的映射目标不一样:PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性;而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法,而LDA是一种有监督的降维方法。
4.2 线性判别分析法(LDA)
使用lda库的LDA类选择特征的代码如下:
4.3 回顾
库 | 类 | 说明 |
---|---|---|
decomposition | PCA | 主成分分析法 |
lda | LDA | 线性判别分析法 |
5 总结
再让我们回归一下本文开始的特征工程的思维导图,我们可以使用sklearn完成几乎所有特征处理的工作,而且不管是数据预处理,还是特征选择,抑或降维, 它们都是通过某个类的方法fit_transform完成的,fit_transform要不只带一个参数: 特征矩阵,要不带两个参数:特征矩阵加目标向量。这些难道都是巧合吗?还是故意设计成这样?方法fit_transform中有fit这一单词,它和训练模型的fit方法有关联吗?接下来,我将在《使用sklearn优雅地进行数据挖掘》中阐述其中的奥妙!
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