机器学习三人行(系列二)----机器学习前奏，洞悉数据之美
前沿
当你想了解机器学习，最好的方式就是用真实的数据入手做实验。网络上有很多优秀的开源资料，包括数据集，这里我们选择了加利福尼亚的房价数据集(数据的获得后面会给出)，它的统计图如下所示，横纵坐标分别代表经纬度，图上有很多圈圈，而圈圈的大小代表着人口数，颜色图则表示房均价。
那么一堆数据到手了，但是我们到底要做什么呢？
1. 到底要做什么？
就像炒菜一样，当你拿到你的数据后，首先需要知道你的食材都有什么，也就是了解你的数据都有哪些属性，例如像这篇文章中的数据的一些属性：population、median income、median housing price等等。那顾客是需要我们用这些材料炒个什么菜呢？这里我们是利用这些数据得到一个能够预测房价的模型。好了，大致已经知道需要做些什么了，那接下来还需要知道些什么信息呢？
既然我们知道要建立一个模型进行房价的预测，那么选择什么样的算法呢？这是一个监督学习、无监督学习还是强化学习呢？它是一个分类任务、回归任务还是其他任务？你是要用离线学习还是在线学习呢？读者读到这里的时候可以自己心理想一下答案。
这很明显是一个监督学习任务，因为给定了训练数据的标签。而且它还是一个典型的回归任务，最终需要预测一个数据值。由于它有多个特征数据，所以这还是一个多变量的回归任务。最后，因为没有需求要快速适应新数据，而且数据量小存储方面完全没问题，因此这里用离线学习即可。
具体机器学习的常见方法有哪些种类，请参见文章机器学习三人行(系列一)----机器学习花样入门。
2. 解开数据的面纱
开始动手的阶段了。开启你的电脑跟着本文一起敲代码吧。这里假设你已经装好了Jupyter notebook了，如果读者对Jupyter notebook不了解，可以参考本公众号之前的另一篇文章Jupyter notebook使用指南。
2.1 下载数据
在本篇文章中，下载数据十分简单，你只要下载一个单一的压缩文件housing.tgz即可，它包含了housing.csv文件，里面有所有的本次实践需要的数据。
当然，你可以通过本公众号直接下载它，回复”housing“即可下载，然后解压CSV文件到你的电脑中。但是这里还是推荐使用python写一个小脚本去自动得到这些数据。
这里是得到这些数据的函数：
当你调用fetch_housing_data()函数的时候就会创建一个datasets/housing目录在你的电脑里，下载housing.tgz文件，提取housing.csv文件。
现在我们用Pandas来加载数据，同样写一个小函数用于加载数据：
这个函数返回Pandas DataFrame的数据结构。
2.2 浏览数据
a. head方法
数据load进来了，但是里面有些什么呢？我们可以用DataFrame的head()方法来看数据集的前5个数据，如下图所示：
每一行表示一个地区，有10个属性，这里包括：longitude、latitude、housing_median_age、total_rooms、total_bed_rooms、population、households、median_income、median_house_value和ocean_proximity。
b. info方法
另外DataFrame中的info()方法可用于快速浏览数据的描述，特别有用的地方就是数据的数量，每个属性的类型以及non-null值的数量，如下图所示：
一共有20640个数据量。从上面的数据可以看到total_bedrooms这个数据的属性只有20433个non-null值，意味着有207个地区丢失了这个属性。后面我们会特殊处理这些丢失的值。
除了ocean_proximity以外，其余都是float64的数据类型。而ocean_proximity的类型是object，这里可以调用value_counts()方法来看下其中的值：
c. describe方法
除了上面这些，还能用describe()方法来了解数值型数据的一些其他特性：
count、mean、min和max这里不用说明，读者就能从字面意思上了解。这里值得注意的是null值是会被忽略的(例如，total_bedrooms只有20433个值，其中有207个null值)。std表示的是标准差(表示数据的离散程度)。25%、50%、75%表示低于观测值以下的数据的百分比。
d. hist方法
例外一种快速观察数据的方式就是画出它们的直方统计图。使用hist()方法一次性画出所有属性的直方图。如下图所示：
从上面的直方图上，我们可以很清楚的看到不同属性的数据分布情况。
2.3 数据分析
到目前为止只是简单的了解了一下数据。接下来更深一步的透析数据。
a. 可视化数据
因为数据拥有地理信息(经度和纬度)，那么最好的方式是将这些数据根据地理位置显示出来，如下图所示：
这样显示的话只能看到地理信息，显得十分单调，无法解开数据真正的面纱，那么这里可以根据数据的密度来设置透明度如下所示：
现在稍微好看一点了，你可以很明显看出哪些地区的数据密度高。现在你的脑袋中可能会想如何把其他一些参数也融入图像中，让图像更醒目更令人影响深刻呢。下面我们就用圆的半径大小表示地区人口数(下面程序中的s)，颜色来表示价格(下面程序中的c)。这里我们用了预先定义的"jet"颜色映射图(下面程序中的cmap)，它的颜色范围是从蓝色(低值)到红色(高值)：
从上图可以很明显的看出房价和地区和人口密度有很强的相关性等。通过数据可视化，可以更清晰的看到数据的真正面目。
b. 寻找相关性
因为数据量不大，所以你能很容易得出数据的标准相关系数这里使用corr()方法：
最主要的还是看median house value与其他属性的相关性：
相关系数变化范围是从-1到1。当很接近1的时候意味着有很强的正相关性，例如，当median income增加的时候median house value也会跟着增加。相反如果值接近-1的时候，也就意味这负相关性越强。那如果系数接近0的话，说明这两个没有线性关系。
另一种了解数据相关性的方式是使用Pandas的scatter_matrix函数，它会把所有的相关性用图像的方式展现出来。因为本文数据有11种属性，那么就有11*11=121个图像，可能用一副图无法显示全部，那么这里就只画出4种属性之间的相关性图，如下所示：
理论上来讲对角线是自己跟自己相关，相关系数应该是1，对应图上面应该是一条斜线。这里由于从一条斜线上获得的信息量太少，所以Pandas用它的密度直方图取而代之。从上图可以看到和median house value最相关的属性就是median income了，那么我们就单独把这两个相关性的图像画出来，如下所示：
这两个属性之间的相关性还是很强烈的，可以很明显看到它们的上升趋势没有要消失的意思。但是在水平的方向上$500000的地方有一条很明显的直线，还有$450000、$350000、$280000的水平方向上隐隐约约也有，或者说这些地方有一些数据异常值，为了保证算法的准确性，可能需要移除这些数据点。
c. 特征融合
有时候，我们可能会人为的增加一些特征来丰富我们的数据集。例如，在你不清楚households有多少时，total number of rooms这个属性并不是十分有用，类似的，total number of bedrooms也一样，那么你可能想要将这些属性和number of rooms进行比较。还有population/household这个属性看上去也不错，也想尝尝鲜。那么让我们加入一些新的属性吧：
现在让我们重新看看相关系数：
看起来还不错，至少bedrooms_per_room属性看上去还是会比total number of rooms和bedrooms要好。还有，很明显如果bedroom/room的比例少的话，房价明显更贵。rooms per household这个属性所拥有的信息量也会比total number of rooms这个属性要多。
至此，我们已基本了解了透析数据集的常见方法，那么我们解开数据集的面纱之后该做什么了呢？
3. 训练模型前还需要做什么？
在对数据集了解之后，我们不能够直接将全部的数据集送入机器学习算法，直接去训练，因为需要评估模型的性能，所以需要将整体的数据集进行分组，将数据集分为训练集和测试集，训练集用来训练模型，测试集用来评估模型的性能。
a. 随机抽样
创建测试集的理论也十分简单：一般随机选取数据集的20%作为测试集，如下所示：
然后可以使用这些函数：
上面的运行之后就可以对数据集进行一个简单的随机分组。
另外，Scikit-Learn也提供了一些函数用于分割数据集。最简单的函数就是train_test_split，如下所示：
b. 分层抽样
目前为止，我们已经使用了纯随机采样的方式。这种方式在数据量足够大的情况下会工作的很好，但是如果不是，你就会引入采样偏差。例如US的人口是由51.3%的男性和48.7%的女性组成，那么最好的调查方式是抽取513名男性和487名女性。这个方法叫做分层抽样。
如果我们知道对于预测房价median income是非常重要的属性。那么我们可以用分层抽样的方式进行选择训练集和测试集，median income的分布如下图所示：
我们可以使用Scikit-Learn的StratifiedShuffleSplit类来对数据集进行分层抽样：
抽样分布结果如下所示：
至此，我们就将数据集通过两种方法进行了分组，两种方法各有千秋，根据具体的数据和应用场景进行不同的选择。
文章到这里，我们基本已经从数据集的下载，数据的透析以及数据的分组三大方面洞悉了数据之美，接下来的任务就是如何选择以及调整模型，本公众号后续文章将继续为您分享机器学习和深度学习相关知识，欢迎大家继续关注本系列文章。