弹性厚板的剪切锁定(shear locking)

Kirchhoff 薄板理论忽略了剪切变形, 即γzx = 0, γzy = 0。但对于厚板来说,不考虑剪切变形会产生较大的误差。下面结合厚板理论作简要分析。

(一) 弹性厚板理论

如图所示,同Timoshenko beam理论一样,实际的横向剪应力在板厚度方向的分布并不均匀,而变形假定横向剪应变在厚度方向为常量,因此在剪应力计算时引入剪切修正系数k,用以考虑应力分布的不均匀性。一般取k=5/6

(二) 厚板的剪切锁定(shear locking)

现在以4节点矩形单元为例,来简要说明剪切锁定现象。

缩减积分方法可以克服这一问题。比如建立8节点矩形单元时,弯曲刚度矩阵采用3x3高斯积分,而剪切刚度矩阵采用2x2高斯积分。

原文发布于微信公众号 - 数值分析与有限元编程(program_fem)

原文发表时间:2018-01-23

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