[编程题] 黑白树
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一棵n个点的有根树,1号点为根,相邻的两个节点之间的距离为1。树上每个节点i对应一个值k[i]。每个点都有一个颜色,初始的时候所有点都是白色的。 你需要通过一系列操作使得最终每个点变成黑色。每次操作需要选择一个节点i,i必须是白色的,然后i到根的链上(包括节点i与根)所有与节点i距离小于k[i]的点都会变黑,已经是黑的点保持为黑。问最少使用几次操作能把整棵树变黑。
第一行一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)
接下来n-1行,每行一个整数,依次为2号点到n号点父亲的编号。
最后一行n个整数为k[i] (1 ≤ k[i] ≤ 10^5)
样例解释:
对节点3操作,导致节点2与节点3变黑
对节点4操作,导致节点4变黑
对节点1操作,导致节点1变黑
一个数表示最少操作次数
4
1
2
1
1 2 2 1
3
题目链接:https://www.nowcoder.com/question/next?pid=5599304&qid=105269&tid=8919747
分析:DFS深搜+暴力写法,可以参考一下的啦!
其实就是一个DFS递归啊,
子树全变黑的最优解:sum1,
在最优解sum1下最多还能向上延伸的点数,sum2,
sum3是,子树下不被选择的点作为备选的点,最多还能向上延伸的点数!
下面给出AC代码:
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N =166666;
4 typedef long long ll;
5 vector<ll> T[N];
6 ll n,a[N];
7 struct Tree
8 {
9 ll ans;
10 ll maxn;
11 ll Gmaxn;
12 };
13 inline ll read()
14 {
15 ll x=0,f=1;
16 char ch=getchar();
17 while(ch<'0'||ch>'9')
18 {
19 if(ch=='-')
20 f=-1;
21 ch=getchar();
22 }
23 while(ch>='0'&&ch<='9')
24 {
25 x=x*10+ch-'0';
26 ch=getchar();
27 }
28 return x*f;
29 }
30 inline void write(ll x)
31 {
32 if(x<0)
33 {
34 putchar('-');
35 x=-x;
36 }
37 if(x>9)
38 {
39 write(x/10);
40 }
41 putchar(x%10+'0');
42 }
43 Tree DFS(ll xx,ll yy)
44 {
45 Tree ret={0,0,0};
46 ll sum1=0,sum2=-1,sum3=-1;
47 for(ll i=0;i<T[xx].size();i++)
48 {
49 ll to=T[xx][i];
50 if(to==yy)
51 continue;
52 ret=DFS(to,xx);
53 sum1+=ret.ans;
54 sum2=max(ret.maxn,sum2);
55 sum3=max(ret.Gmaxn,sum3);
56 }
57 if(sum2<=-1)
58 {
59 sum2=max(a[xx],sum3);
60 sum1+=1;
61 }
62 sum3=max(sum3,a[xx]);
63 ret.ans=sum1;
64 ret.maxn=sum2-1;
65 ret.Gmaxn=sum3-1;
66 return ret;
67 }
68 int main()
69 {
70 ll p;
71 n=read();
72 for(ll i=1;i<=n-1;i++)
73 {
74 p=read();
75 T[p].push_back(i+1);
76 }
77 for(ll i=1;i<=n;i++)
78 {
79 a[i]=read();
80 a[i]--;
81 }
82 write(DFS(1,0).ans);
83 return 0;
84 }