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清早6:00,Farmer John就离开了他的屋子,开始了他的例行工作:为贝茜挤奶。前一天晚上,整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼,于是不难想见,FJ 现在面对的是一大片泥泞的土地。FJ的屋子在平面坐标(0, 0)的位置,贝茜所在的牛棚则位于坐标(X,Y) (-500 <= X <= 500; -500 <= Y <= 500)处。当然咯, FJ也看到了地上的所有N(1 <= N <= 10,000)个泥塘,第i个泥塘的坐标为 (A_i, B_i) (-500 <= A_i <= 500;-500 <= B_i <= 500)。每个泥塘都只占据了它所在的那个格子。 Farmer John自然不愿意弄脏他新买的靴子,但他同时想尽快到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘,他已经耽搁了一些时间了。如果Farmer John 只能平行于坐标轴移动,并且只在x、y均为整数的坐标处转弯,那么他从屋子门口出发,最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢?你可以认为从FJ的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。
* 第1行: 3个用空格隔开的整数:X,Y 和 N
* 第2..N+1行: 第i+1行为2个用空格隔开的整数:A_i 和 B_i
* 第1行: 输出1个整数,即FJ在不踏进泥塘的情况下,到达贝茜所在牛棚所需要 走过的最小距离
1 2 7 0 2 -1 3 3 1 1 1 4 2 -1 1 2 2 输入说明: 贝茜所在牛棚的坐标为(1, 2)。Farmer John能看到7个泥塘,它们的坐标分 别为(0, 2)、(-1, 3)、(3, 1)、(1, 1)、(4, 2)、(-1, 1)以及(2, 2)。 以下为农场的简图:(*为FJ的屋子,B为贝茜呆的牛棚) 4 . . . . . . . . 3 . M . . . . . . Y 2 . . M B M . M . 1 . M . M . M . . 0 . . * . . . . . -1 . . . . . . . . -2-1 0 1 2 3 4 5 X
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约翰的最佳路线是:(0,0),(一1,0),(一2,0),(一2,1),(一2,2),(一2,3),(一2,4),(一1,4),(0,4), (0,3), (1,3), (1,2).
题解:炒鸡可爱的一道BFS,也没啥,主要就是将已经来过的点全部剪枝掉,注意假如设边界的话,最好将(-501..501)×(-501..501)设为合法的边界——题目中可没规定这个地图是有限的,可是既然泥潭范围为(-500..500)×(-500..500),那就扩展一个就是了(所以个人觉得题目中保证有可行路径这一条完全多余了——对于无限地图怎么可能没有通路?)然后没啥了。。。(才剪枝到这个程度的BFS都能100ms我也是醉了*^_^*)
1 var
2 i,j,k,l,m,n,f,r,x,y:longint;
3 a:array[-510..510,-510..510] of longint;
4 b:array[0..1500000,1..2] of longint;
5 begin
6 readln(x,y,n);
7 fillchar(a,sizeof(a),0);
8 for i:=1 to n do
9 begin
10 readln(j,k);
11 a[j,k]:=-1;
12 end;
13 for i:=-502 to 502 do
14 begin
15 a[i,-502]:=-1;
16 a[i,502]:=-1;
17 a[-502,i]:=-1;
18 a[502,i]:=-1;
19 end;
20 f:=1;r:=2;b[1,1]:=0;b[1,2]:=0;
21 a[0,0]:=1;
22 while f<r do
23 begin
24 if a[b[f,1]+1,b[f,2]]=0 then
25 begin
26 b[r,1]:=b[f,1]+1;
27 b[r,2]:=b[f,2];
28 a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
29 if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
30 begin
31 writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
32 halt;
33 end;
34 inc(r);
35 end;
36 if a[b[f,1]-1,b[f,2]]=0 then
37 begin
38 b[r,1]:=b[f,1]-1;
39 b[r,2]:=b[f,2];
40 a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
41 if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
42 begin
43 writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
44 halt;
45 end;
46 inc(r);
47 end;
48 if a[b[f,1],b[f,2]+1]=0 then
49 begin
50 b[r,1]:=b[f,1];
51 b[r,2]:=b[f,2]+1;
52 a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
53 if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
54 begin
55 writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
56 halt;
57 end;
58 inc(r);
59 end;
60 if a[b[f,1],b[f,2]-1]=0 then
61 begin
62 b[r,1]:=b[f,1];
63 b[r,2]:=b[f,2]-1;
64 a[b[r,1],b[r,2]]:=a[b[f,1],b[f,2]]+1;
65 if (b[r,1]=x) and (b[r,2]=y) then
66 begin
67 writeln(a[b[r,1],b[r,2]]-1);
68 halt;
69 end;
70 inc(r);
71 end;
72 inc(f);
73 end;
74 end.
75