1297: [SCOI2009]迷路
1297: [SCOI2009]迷路
HansBug
发布于 2018-04-10 16:24:09
发布于 2018-04-10 16:24:09
1297: [SCOI2009]迷路
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 652 Solved: 442
Description
windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点，windy从节点 0 出发，他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图，你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗？ 注意：windy不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
Input
第一行包含两个整数，N T。 接下来有 N 行，每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。
Output
包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以2009的余数。
Sample Input
【输入样例一】 2 2 11 00 【输入样例二】 5 30 12045 07105 47805 12024 12345
Sample Output
【输出样例一】 1 【样例解释一】 0->0->1 【输出样例二】 852
HINT
30%的数据，满足 2 <= N <= 5 ； 1 <= T <= 30 。 100%的数据，满足 2 <= N <= 10 ； 1 <= T <= 1000000000 。
Source
题解：我这辈子做的第一道真正意义上的矩阵乘法么么哒（phile：这。。。 HansBug：讨厌啦，都说了不要鄙视本宫TT）。。。据说矩阵乘法超级神奇，于是按照XXXXXXX来了一发。。。接下来还得继续学习，么么么哒～～～～
1 const p=2009;
2 type
3 sq=array[0..105,0..105] of longint;
4 var
5 i,j,k,l,m,n:longint;
6 a,b:sq;
7 cx:char;
8 function cc(a,b:sq):sq;
9 var
10 c:sq;
11 begin
12 fillchar(c,sizeof(c),0);
13 for k:=1 to n*9 do
14 for i:=1 to n*9 do
15 for j:=1 to n*9 do
16 c[i,j]:=(c[i,j]+(a[i,k]*b[k,j]) mod p) mod p;
17 cc:=c;
18 end;
19 procedure digit(var a:sq);
20 begin
21 fillchar(a,sizeof(a),0);
22 for i:=1 to n*9 do a[i,i]:=1;
23 end;
24 function ksm(a:sq;x:longint):sq;
25 var
26 c1,c2:sq;
27 begin
28 digit(c1);c2:=a;
29 while x>0 do
30 begin
31 if odd(x) then c1:=cc(c1,c2);
32 c2:=cc(c2,c2);
33 x:=x div 2;
34 end;
35 ksm:=c1;
36 end;
37 begin
38 readln(n,m);
39 for i:=1 to n do
40 for j:=2 to 9 do
41 a[i*9-9+j,i*9-9+j-1]:=1;
42 for i:=1 to n do
43 begin
44 for j:=1 to n do
45 begin
46 read(cx);
47 if cx<>'0' then
48 a[j*9-8,i*9-9+ord(cx)-48]:=1;
49 end;
50 readln;
51 end;
52 b:=ksm(a,m);
53 writeln(b[n*9-8,1]);
54 end. 本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2014-12-22 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
目录