HDU1846 Brave Game

Problem Description

十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。 今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。 当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~ 各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的: 1、  本游戏是一个二人游戏; 2、  有一堆石子一共有n个; 3、  两人轮流进行; 4、  每走一步可以取走1…m个石子; 5、  最先取光石子的一方为胜; 如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。 每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。

Output

如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2 23 2 4 3

Sample Output

first second

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/1

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明天讲博弈论,我还什么都不会,。好慌啊,,

这道题是裸的巴什博奕

我们考虑极端情况

n=m+1

先手必定会取走一个,此时后手必胜

所以不论先手还是后手只要面对n=m+1的情况必输

因此,当n%(m+1)\neq 0时,先手一定会取走n%(m+1)个石子,此时后手必败

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int C,N,M;
    scanf("%d",&C);
    while(C--)
    {
        scanf("%d%d",&N,&M);
        if(N%(M+1)==0) printf("second\n");
        else printf("first\n");
    }
    return 0;    
} 

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