洛谷P3835 【模板】可持久化平衡树
题目背景
本题为题目 普通平衡树 的可持久化加强版。
数据已经经过强化
题目描述
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作（对于各个以往的历史版本）：
- 插入x数
- 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个，如果没有请忽略该操作)
- 查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)
- 查询排名为x的数
- 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数，如不存在输出-2147483647)
- 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数，如不存在输出2147483647)
和原本平衡树不同的一点是，每一次的任何操作都是基于某一个历史版本，同时生成一个新的版本。（操作3, 4, 5, 6即保持原版本无变化）
每个版本的编号即为操作的序号（版本0即为初始状态，空树）
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数N，表示操作的总数。
接下来每行包含三个正整数，第 ii 行记为 v_i, opt_i, x_ivi,opti,xi。
v_ivi表示基于的过去版本号（ 0 \leq v_i < i0≤vi<i ），opt_iopti 表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 61≤opt≤6 )， x_ixi 表示参与操作的数值
输出格式：
每行包含一个正整数，依次为各个3,4,5,6操作所对应的答案
输入输出样例
输入样例#1：
10
0 1 9
1 1 3
1 1 10
2 4 2
3 3 9
3 1 2
6 4 1
6 2 9
8 6 3
4 5 8输出样例#1：
9
1
2
10
3说明
数据范围：
对于10%的数据满足： 1 \leq n \leq 101≤n≤10
对于30%的数据满足： 1 \leq n \leq 2\cdot {10}^21≤n≤2⋅102
对于50%的数据满足： 1 \leq n \leq 3\cdot {10}^31≤n≤3⋅103
对于80%的数据满足： 1 \leq n \leq {10}^51≤n≤105
对于90%的数据满足： 1 \leq n \leq 2\cdot {10}^51≤n≤2⋅105
对于100%的数据满足： 1 \leq n \leq 5\cdot {10}^51≤n≤5⋅105 , -{10}^9 \leq x_i \leq {10}^9−109≤xi≤109
经实测，正常常数的可持久化平衡树均可通过，请各位放心
样例说明：
共10次操作，11个版本，各版本的状况依次是：
- [][]
- [9][9]
- [3, 9][3,9]
- [9, 10][9,10]
- [3, 9][3,9]
- [9, 10][9,10]
- [2, 9, 10][2,9,10]
- [2, 9, 10][2,9,10]
- [2, 10][2,10]
- [2, 10][2,10]
- [3, 9][3,9]
也是没谁了
数据压根就没有5.6的21***的情况
而且不知道为啥我的样例没过就A了。。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls tree[k].ch[0]
#define rs tree[k].ch[1]
const int MAXN=1e6+10,INF=1e7;
inline char nc()
{
static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
char c=nc();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
return x*f;
}
struct node
{
int pri,v,ch[2],siz;
}tree[MAXN];
int x,y,z,tot=0,root[MAXN];
int new_node(int val)
{
tree[++tot].pri=rand()*rand(),tree[tot].v=val,tree[tot].siz=1;
return tot;
}
void update(int k){ tree[k].siz=tree[ls].siz+tree[rs].siz+1; }
void split(int now,int k,int &x,int &y)
{
if(!now) {x=y=0;return ;}
if(tree[now].v<=k) x=now,split(tree[now].ch[1],k,tree[now].ch[1],y);
else y=now,split(tree[now].ch[0],k,x,tree[now].ch[0]);
update(now);
}
int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y) return x+y;
if(tree[x].pri<tree[y].pri) {tree[x].ch[1]=merge(tree[x].ch[1],y),update(x);return x;}
else {tree[y].ch[0]=merge(x,tree[y].ch[0]),update(y);return y;}
}
int kth(int k,int x)// 查询排名
{
if(x<=tree[ls].siz) return kth(ls,x);
else if(x==tree[ls].siz+1) return k;
else return kth(rs,x-tree[ls].siz-1);
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#else
#endif
srand((unsigned)time(NULL));
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int pre=read(),how=read(),a=read();
root[i]=root[pre];
if(how==1) split(root[i],a,x,y),root[i]=merge(merge(x,new_node(a)),y);
else if(how==2) split(root[i],a,x,z),split(x,a-1,x,y),y=merge(tree[y].ch[0],tree[y].ch[1]),root[i]=merge(merge(x,y),z);
else if(how==3) split(root[i],a-1,x,y),printf("%d\n",tree[x].siz+1),root[i]=merge(x,y);
else if(how==4) printf("%d\n",tree[kth(root[i],a)].v);
else if(how==5) split(root[i],a-1,x,y),printf("%d\n",tree[kth(x,tree[x].siz)].v),root[i]=merge(x,y);
else if(how==6) split(root[i],a,x,y),printf("%d\n",tree[kth(y,1)].v),root[i]=merge(x,y);
}
return 0;
}