P2513 [HAOI2009]逆序对数列
题目描述
对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
输入输出格式
输入格式：
第一行为两个整数n，k。
输出格式：
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1输出样例#1：
3说明
样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
测试数据范围
30%的数据 n<=12
100%的数据 n<=1000，k<=1000
比较不常见的计数问题。
（i=4,k=3为例):
1后面（2,3,4）k=3的方案数加 2 后面（1,3,4）k=2的方案数
加 3 后面（1,2,4）k=1的方案数
加 4 后面（1,2,3）k=0的方案数
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<iostream>
4 #define lowbit(x) (x)&(-x)
5 using namespace std;
6 const int MAXN=2001;
7 const int mod=10000;
8 inline void read(int &n){char c='+';bool flag=0;n=0;
9 while(c<'0'||c>'9') c=='-'?flag=1,c=getchar():c=getchar();
10 while(c>='0'&&c<='9') n=n*10+c-48,c=getchar();flag==1?n=-n:n=n;}
11 int dp[MAXN][MAXN];
12 int main()
13 {
14 int n,k;read(n);read(k);
15 dp[1][0]=1;
16 dp[2][0]=1;
17 dp[2][1]=1;
18 dp[3][1]=2;
19 dp[3][2]=2;
20 dp[3][3]=1;
21 dp[3][0]=1;// 特判一下
22 for(int i=4;i<=n;i++)
23 {
24 dp[i][1]=i-1,dp[i][0]=1;
25 for(int j=2;j<=k;j++)
26 for(int l=1;l<=i&&l<=j+1;l++)
27 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-l+1])%mod;
28 }
29 printf("%d",dp[n][k]%mod);
30 return 0;
31 }本文参与 腾讯云自媒体分享计划，分享自作者个人站点/博客。
原始发表：2017-08-14 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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