【干货】Logistic回归Python实战，评估销售系统的盈利能力

【导读】一个企业的盈利与其销售市场部门密不可分，传统的销售手段是销售人员逐个联系现有或潜在的顾客，这种方式不仅耗时耗力，而且不可避免地会有疏漏，不能够精准地联系到购买潜力较大的顾客。在本文中，Sai Vishnu Kanisetty将机器学习中的Logistic Regression(逻辑回归)运用到销售系统中，用Python实现，目的是寻找系统中具有高转化率的客户，从而提高工作效率，提升企业利润。专知内容组编辑整理。

Logistic Regression in Python to evaluate profitability of Sales-Marketing System

企业的销售和营销部门负责“找到客户，销售和赢利”。销售人员通过多种沟通方式联系现有客户和潜在客户，由于时间和成本限制，不能联系到所有的客户。在这篇文章中，机器学习中的逻辑回归（Logistic Regression）被用来识别具有较高转化率的目标人群，针对确定群体的盈利能力进行评估。

要了解更多内容，请参考我的GitHub。

GitHub：

https://github.com/saivishnuk/Data-Science/tree/master/Logistic-Regression-to-evaluate-profitability-of-Sales-Marketing-System

▌文章大纲

1）总体了解销售系统，并说明本文中使用的示例；

2）了解逻辑回归技术，以及在这种情况下它如何发挥作用；

3）方法，代码和盈利能力的评估结果。

▌总体了解销售系统，并说明本文中使用的示例

大多数销售系统都是通过销售代理访问或手机联系客户。生成销售线索和将销售线索转化为客户以及接触客户都要消耗成本，是一项时间和成本密集型任务。

例如，一家公司推出了一款新产品，并希望与可能对该产品感兴趣的现有客户进行接触。 公司现有客户的数量为41,188，公司估计接触客户的平均成本为10美元，如果客户购买产品，那么平均收入为50美元。从数字来看，成本与收入比是1：5，这样做会产生很大的利润。意识到以前的市场营销活动（〜11.5％）中同类产品的转化率，管理者明白，这种瞄准每一个客户的做法会造成很大的损失。 因此，经理决定“首先确定目标受众，然后再做预算。 他希望他团队的数据科学家回答3个问题：

• 实现最高投资回报的成本是多少？
• 实现最高利润的成本是多少？
• 利润-投资平衡点涉及的成本是多少？

▌了解逻辑回归技术，以及在这种情况下它如何发挥作用

二项逻辑回归（binomial logistic regression）预测了二分类中类别的概率，该变量基于一个或多个独立的变量，可以是连续的也可以是离散的。 在销售系统中，因变量是先前营销活动的结果，自变量是先前的活动指标，如“过去已达到客户的次数”，“自上次购买以来的天数”，以及客户的统计特征。在本文中，我们假设数据已经按照7/3的比例划分为训练集和测试集，并且我们只关注衡量盈利率的方法。

▌方法，代码和盈利能力的评估结果

1.在训练集和测试集中，结果变量为“1”（购买产品标记为1）的客户的百分比为11.2％。

2.通过训练集中的所有客户来计算“每个客户的平均利润”。

这表明，通过向所有客户提供约11.2％的转换率将导致$ 1,25,710的损失。 所以，可以把目标转向具有更高转换率的顾客。

3. 对训练集进行Logistic回归，并使用事件发生的预测概率、以0.01的间隔来计算每个概率值的成本，收入，利润和投资回报（ROI）。

上述函数以“实际结果”，“事件发生的预测概率”，“每个人的成本”，“每个人的收入”，“检查的概率范围”作为输入。 下面的代码调用上述函数，将训练数据作为输入，并估计每个人的成本和收入，来进行决策。

如果客户购买产品或不会购买产品，则“事件发生的可能性”被认为是隔离的。 我们可以观察到，随着“事件发生概率”的增加，“目标顾客百分比”减少。有趣的是，事件发生概率减少了，投资回报率却增加了，这意味着尽管我们减少了顾客数量，但是与增加顾客数量相比，我们得到了很好的结果，这也可以在下面的图表中看到

关于事件发生的不同预测概率的收入，成本和专业图表：

该图显示，随着“事件发生概率”的增加，成本，收入等指标不断下降，ROI也在增加。 根据“预算限制”，“高投资回报率”等需要，可以选择一个特定的概率作为截止点。

不同成本的投资收益和利润图

从前面的结果可以看出，这张图也显示了“利润和ROI随成本增加而降低”。这张图可以用来回答管理者提出的三个问题：

1） 实现最高投资回报的成本是多少？

成本较少会带来较高的投资回报率，但是与较高的成本相比，相关的利润则会较少

2） 实现最高利润的成本是多少？

成本较高会得到很高的收益，但这样的高成本可能带来更低的投资回报率

3） Profit-ROI平衡点涉及的成本是多少？

支出11,300美元，可以得到25,300美元的收入，而这笔支出的投资回报率为224，截止概率为0.42

我们还需要确保将截断概率设置为0.42才不会导致过拟合或欠拟合，并且测试数据的结果与训练数据差不多。

在上面的代码中，model_eval是用户定义的函数，结果表明训练和测试结果的模型评估指标几乎相同。 因此，0.42可以被视为截止概率，概率在0.42以上的所有客户都可以被视为目标人群。

参考文献：

https://towardsdatascience.com/logistic-regression-in-python-to-evaluate-profitability-of-sales-marketing-system-fe2261964fa4