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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
一个大小为N(N<=17)的质数环是由1到N共N个自然数组成的一个数环,数环上每两个相邻的数字之和为质数。如下图是一个大小为6的质数环。为了方便描述,规定数环上的第一个数字总是1。如下图可用1 4 3 2 5 6来描述。若两个质数环,数字排列顺序相同则视为本质相同。现在要求你求出所有本质不同的数环。
输入描述 Input Description
只有一个数N,表示需求的质数环的大小。如:
输出描述 Output Description
每一行描述一个数环,如果有多组解,按照字典序从小到大输出。如:
样例输入 Sample Input
6
样例输出 Sample Output
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
数据范围及提示 Data Size & Hint
n<=17
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 using namespace std;
4 int a[10001]={0,1};
5 int vis[1001];
6 int n;
7 bool pd(int x,int y)
8 {
9 int k=2,i=x+y;
10 while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
11 if (k>sqrt(i)) return 1;
12 else return 0;
13 }
14 void printf()
15 {
16 for(int i=1;i<=n;i++)
17 cout<<a[i]<<" ";
18 cout<<endl;
19 }
20 void f(int k)// now表示现在剩余的值
21 {
22 if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
23 {
24 printf();
25 return;
26 }
27 else
28 {
29 for(int i=2;i<=n;i++)
30 {
31 if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
32 {
33 vis[i]=1;
34 a[k]=i;
35 f(k+1);
36 vis[i]=0;
37 a[k]=0;
38 }
39 }
40 }
41 }
42 int main()
43 {
44
45 cin>>n;
46 vis[1]=1;
47 f(2);
48 return 0;
49 }
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 using namespace std;
4 int a[10001]={0,1};
5 int vis[1001];
6 int n;
7 bool pd(int x,int y)
8 {
9 int k=2,i=x+y;
10 while (k<=sqrt(i)&&i%k!=0) k++;
11 if (k>sqrt(i)) return 1;
12 else return 0;
13 }
14 void printf()
15 {
16 for(int i=1;i<=n;i++)
17 cout<<a[i]<<" ";
18 cout<<endl;
19 }
20 void f(int k)// now表示现在剩余的值
21 {
22 if(k==n+1&&pd(a[n],a[1]))
23 {
24 printf();
25 return;
26 }
27 else
28 {
29 for(int i=2;i<=n;i++)
30 {
31 if(vis[i]==0&&pd(a[k-1],i))
32 {
33 vis[i]=1;
34 a[k]=i;
35 f(k+1);
36 vis[i]=0;
37 a[k]=0;
38 }
39 }
40 }
41 }
42 int main()
43 {
44
45 cin>>n;
46 vis[1]=1;
47 f(2);
48 return 0;
49 }