2728 整数帝国问题

2728 整数帝国问题

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题目等级 : 白银 Silver

题目描述 Description

     在很久以前，在遥远的东方，有一个整数帝国，它里面里居住着大量的正整数，了缓解都城的住房压力，皇帝阿里斯丁想把一些“无用”的正整数迁到城外，但如何确定正整数是“无用”的呢？国王十分苦恼，夜不成眠。

    聪明的宰相克鲁索提议,除了1以外的所有正整数，如果它能被表示为a*b的形式,而a和b也都是正整数的话，那么这个数就是“无用”的。比如：120可以表示为2×60的形式，因此120就是“无用”的；而13除了1×13外不存在其他a*b的形式，因此13就不是“无用”的。现在，只需要判断某个正整数n是否“无用”。

    国王认为这个提议是极好的，因此把维护都城和平稳定的重任交给了你，因为你是整数帝国的首席信息安全专家。（这个太无厘头了点......）

   你必须尽快处理，因为这是古代，失职是要被砍头的！

输入描述 Input Description

输入数据仅一行，包含一个正整数n。

输出描述 Output Description

输出数据仅一行，如果该数无用，输出“Yes！”

如果有用，输出“No!”

样例输入 Sample Input

120

样例输出 Sample Output

Yes!

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<n<=1000000

a,b>1

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水题——>素数判定

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 using namespace std;
 5 const int MAXN=10000001;
 6 int vis[MAXN];
 7 int main()
 8 {
 9     int n;
10     scanf("%d",&n);
11     for(int i=2;i<=sqrt(n);i++)
12     {
13         if(vis[i]==0)
14         {
15             for(int j=i*i;j<=n;j=j+i)
16             {
17                 vis[j]=1;
18             }
19         }
20     }
21     if(vis[n]==0)
22     {
23         printf("No!");
24     }
25     else 
26     {
27         printf("Yes!");
28     }
29     return 0;
30  }