专栏首页算法修养天梯赛 大区赛 L3-014.周游世界 (Dijkstra)

天梯赛 大区赛 L3-014.周游世界 (Dijkstra)

L3-014. 周游世界

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8000 B

判题程序

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作者

陈越

周游世界是件浪漫事,但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线,令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟,每家公司提供一条线路,然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序,使得对任何给定的起点和终点,可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”,首先是指中途经停站最少;如果经停站一样多,则取需要换乘线路次数最少的路线。

输入格式:

输入在第一行给出一个正整数N(<= 100),即联盟公司的数量。接下来有N行,第i行(i=1, ..., N)描述了第i家公司所提供的线路。格式为:

M S[1] S[2] ... S[M]

其中M(<= 100)是经停站的数量,S[i](i=1, ..., M)是经停站的编号(由4位0-9的数字组成)。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路,并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说,任意一对相邻的S[i]和S[i+1](i=1, ..., M-1)之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间,每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的,但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然,不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的,这些站点就是客户的换乘点,我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。

在描述了联盟线路之后,题目将给出一个正整数K(<= 10),随后K行,每行给出一位客户的需求,即始发地的编号和目的地的编号,中间以一空格分隔。

输出格式:

处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地,就在一行中输出“Sorry, no line is available.”;如果目的地可达,则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量(始发地和目的地不包括在内),然后按下列格式给出旅行路线:

Go by the line of company #X1 from S1 to S2.
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.
......

其中Xi是线路承包公司的编号,Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地,不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。

输入样例:

4
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011
4 6666 8432 4011 1306
4
3011 3013
6666 2001
2004 3001
2222 6666

输出样例:

2
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.
10
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.
6
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.
Sorry, no line is available.
pat里的最短路,一般都是条件很多的,又是路线,又是换乘的。这道题目用Dijkstra的时候应该注意,如果一般的Dijkstra以点为节点插入优先队列
那么会有这样的情况:到达同一个点的最优线路有两条,那么你就要再开一个数组记录并列的最优线路有多少条。如果以边为节点插入优先队列,那么就不存在
多条最优路线的情况,
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn=1e5;
typedef long long int LL;
const int INF=1e9;
struct Node
{
    int value;
    int next;
    int value2;
    int id;
}edge[maxn*4+5],a[maxn+5];
int head[maxn+5];
int tot;
void add(int x,int y,int z)
{
    edge[tot].value=y;
    edge[tot].value2=x;
    edge[tot].next=head[x];
    edge[tot].id=z;
    head[x]=tot++;
}
struct node
{
    int pre;
    int next;
    int id;
    int num;
    int num2;
    int pos;
    node(){};
    node(int pre,int next,int id,int num,int num2,int pos)
    {
        this->pre=pre;
        this->next=next;
        this->id=id;
        this->num=num;
        this->num2=num2;
        this->pos=pos;
    }
    friend bool operator <(node a,node b)
    {
        return a.num>b.num;
    }
};
int d[maxn+5];//站点数19958
int v[maxn+5];//换乘次数
int n,m;
int route[maxn+5];
int vis[maxn+5];
int Dijkstra(int s,int e)
{
    priority_queue<node> q;
    int res1=INF;
    int res2=INF;
    int ans=-1;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=tot;i++)
        d[i]=v[i]=INF;
    for(int i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        d[i]=1;v[i]=0;
        route[i]=-1;
        vis[i]=1;
        q.push(node(s,edge[i].value,edge[i].id,d[i],v[i],i));
    }
    while(!q.empty())
    {
        node term=q.top();
        q.pop();
        vis[term.pos]=1;
        if(term.next==e)
        {
            if(res1>term.num)
            {
                ans=term.pos;
                res1=term.num;
                res2=term.num2;
            }
            else if(res1==term.num)
            {
                if(res2>term.num2)
                {
                    res2=term.num2;
                    ans=term.pos;
                }
                
            }
        }
        for(int i=head[term.next];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int x=edge[i].value;
            if(vis[i]) continue;
            if(d[i]>term.num+1)
            {
                d[i]=term.num+1;
                if(term.id!=edge[i].id)
                    v[i]=term.num2+1;
                else
                    v[i]=term.num2;
                route[i]=term.pos;
                q.push(node(term.next,edge[i].value,edge[i].id,d[i],v[i],i));
            }
            else if(d[i]==term.num+1)
            {
                int xx;
                if(term.id!=edge[i].id)
                    xx=term.num2+1;
                else
                    xx=term.num2;
                if(v[i]>xx)
                {
                    v[i]=xx;
                    route[i]=term.pos;
                    q.push(node(term.next,edge[i].value,edge[i].id,d[i],v[i],i));
                    
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int k;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k);
        int x,y=-1;
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(y==-1)
            {
                y=x;
                continue;
            }
            else
            {
                add(x,y,i);
                add(y,x,i);
            }
            y=x;
        }
    }
    scanf("%d",&m);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        //if(x==y)
        //{printf("0\n");continue;}
        int res=Dijkstra(x, y);
        if(res==-1)
        {printf("Sorry, no line is available.\n");continue;}
       
        printf("%d\n",d[res]);
        int cot=0;
        while(res!=-1)
        {
            a[++cot]=edge[res];
            res=route[res];
        }
        int p=-1;
        int tag=0;
        while(cot>=2)
        {
            if(a[cot].id!=p)
            {
                if(p!=-1)
                    printf(" to %04d.\n",a[cot].value2);
                printf("Go by the line of company #%d from %04d",a[cot].id,a[cot].value2);
                p=a[cot].id;
            }
            cot--;
            tag=1;
        }
        if(a[cot].id!=p)
        {
            if(tag)
                printf(" to %04d.\n",a[cot].value2);
            printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n",a[cot].id,a[cot].value2,a[cot].value);
            
        }
        else
            printf(" to %04d.\n",a[cot].value);
        
        
        
    }
    return 0;
}

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