21. 关于偏差和方差的实例

思考我们的猫咪分类器。一个理想的分类器（如：人为分类）会在这个任务中有着完美的表现。

假设你的算法表现如下：

• 训练集上的误差 = 1%

• 开发集上的误差 = 11%

这里存在什么问题呢？根据前面章节的定义我们估计它的偏差为1%，方差为10%(=11%-1%)。因此，它的方差很大，分类器在训练集上的错误率很低，但是它不能很好的泛化到开发集上，这被称为过拟合(overfitting)。

现在我们思考下面这个情况:

• 训练集上的误差 = 15%

• 开发集上的误差 = 16%

我们估计偏差为15%，方差为1%。这个分类器适用于训练集，虽然存在15%的误差，但是它在开发集上的误差比在训练集上的误差要高。这个分类器存在着高偏差，低方差，我们认为这个算法是欠拟合(underfitting)。

现在我们再思考这种情况:

• 训练集上的误差 = 15%

• 开发集上的误差 = 30%

我们估计偏差为15%，方差也为15%。这个分类器同时具有高偏差和高方差：它在训练集上的效果不是很好，因此产生了高偏差，然后它在开发集上的效果表现的更差，因此出现高方差，所以这个分类器是同时过拟合/欠拟合的，难以用术语表示。

最后思考这种情况:

• 训练集上的误差 = 0.5%

• 开发集上的误差 = 1%

这个分类器的效果就很好，它的偏差和方差都很低。如果是这种情况，祝贺你！