「量子霸权」提出者John Preskill展望NISQ新时代下量子计算的11大应用前景

选自arXiv

作者：John Preskill

机器之心编译

参与：Panda、樊晓芳

「我们正进入一个量子技术新时代，我称其为『NISQ』。」加州理工学院理论物理学家、「量子霸权（Quantum Supremacy）」概念提出者 John Preskill 说道。在近期位于加州山景城 NASA Ames 研究中心举办的商用量子计算会议（Quantum Computing for Business）上，Preskill 认为，人类在即将实现 50-100 量子比特的中型量子计算机后，便可将其应用于探索更多现有经典计算机无法进行但更具开拓性的研究领域，也意为着人类即将进入一个量子技术发展的关键新时代，因此称其为「NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum，含噪声的中型量子）」时代。Preskill 就该主题进行了主题报告，详细介绍了近期量子技术的应用前景，并表示学术界、产业界、投资界都不能对量子计算有过高的期待。会后 Preskill 将其演讲的内容整理成一篇论文并公布在 arXiv 上。机器之心重点编译介绍了该论文的第 6 部分「量子加速」的内容，包含 11 个应用方向，希望帮助读者了解在这个特殊的量子时代下量子计算即将创造怎样的应用，又将如何影响这个世界。

论文：Quantum Computing in the NISQ era and beyond

论文地址：https://arxiv.org/pdf/1801.00862.pdf

摘要：不久的将来我们就能用上含噪声的中型量子（NISQ）技术。具备 50-100 个量子比特的量子计算机也许就能执行超越当前经典数字计算机能力范围的任务，但量子门中的噪声会限制可被可靠执行的量子回路的规模。使用 NISQ 技术的设备将成为探索多体量子物理学的有用工具，且可能还有其它更广泛的应用，但具备 100 个量子比特的量子计算机并不会瞬间为世界带来天翻地覆的变化——我们应该将其看作是向未来更强大的量子技术迈出的重要一步。量子技术学家应该继续为更准确的量子门而努力，并最终实现完全容错的量子计算。

6 量子加速

我想重点关注量子计算是否会有能被广泛使用的应用，尤其是能在相对近期实现的应用。关键问题是：量子计算机将在何时具备比经典计算机更快的速度求解问题的能力，以及针对什么样的问题？

至少在近期内，量子计算机很可能仍是大多数用户只能通过云端进行访问的专用设备。当我们谈论量子加速时，我们通常指量子计算机求解问题的速度比经典计算机更快，即使该经典计算机使用了可用范围内最好的硬件并且运行了可解决同一任务的最佳算法。（但可以说，即使经典超级计算机的运行速度更快，只要有例如量子硬件具有低成本和低功耗等优势，那么人们可能还是更倾向于使用量子技术。）无论如何，我们都应该意识到经典计算机的计算能力还会继续增长，预计未来几年内就会出现可用的超大规模系统（速度超过 10^18 每秒浮点计算（FLOPS））。量子计算机追赶的是一个正在前进的目标，因为经典硬件和经典算法也都在继续变得更好。

几年之前，我充满激情地谈到「量子霸权（Quantum Supremacy）」是人类文明即将迎来的里程碑 [20]。我建议使用这个术语来描述这个情况：量子设备可以执行任何已有的（或可预见的）经典设备都无法执行的计算任务，且不管这个任务是否具有任何用途。我曾经试图重点强调现在是我们星球粗糙的技术史上一个非常特殊的时期，而且我不后悔这么做过。但从商业角度看，我们显然应该关注这些任务是否有用！量子霸权是一个值得追求的目标，但值得企业家和投资者关注的并不特别在于其本身的重要性，而是因为这是一个未来将近一步实现更有价值的应用的进展标志。

我们也应该记住，由于 NISQ 时代的技术的不完美表现，我们可能难以验证一台量子计算机给出的答案是否正确。对于物理学家尤其感兴趣的量子模拟问题而言尤其如此。所以继续寻找验证量子计算机输出的更好方法对于研究者而言是非常重要的。

6.1 量子优化器

我已经强调过，我们并不期望量子计算机能够有效求解 NP-hard 问题（比如组合优化问题）的最糟糕情况；但仍然可以相信（虽然无法确保）量子设备能够找到更优的近似解或更快地找到这样的近似解。比如，我们可能在 n 个比特上指定 m 个约束，然后求解尽可能多地满足这 m 个约束的 n 比特串。如果可以找到同时能被满足的约束的最大数量 k，那么也许可以说我们确实已经求解了这个优化问题；而且如果可以保证可满足的约束的最大数量 k，至少满足 k'（k'<k），那么我们可得到一个近似解；近似率 k'/k 是衡量该近似解是否优质的方法。

对于某些优化问题，比如在近似率足够接近于 1 [21] 的情况下求出一个近似解也是 NP-hard 问题，而且在这些情况下，我们预计量子计算机也无法有效地为该问题的困难实例找到近似解。但对于很多问题来说，在我们使用目前已知的最优经典算法所得到的解的近似效果，距离解决 NP-hard 问题还存在很大的差距。所以不难发现：对于寻找近似解的任务而言，量子计算机相对于经典计算机而言存在优势——更多使用者也许会认为这个优势很有价值。

这个量子优势是否真的存在目前还悬而未决，但我们很快就将有机会使用量子硬件用实验方法来探索这一问题了。当然，就算在处理近似优化问题上量子优势确实存在，NISQ 时代的量子技术可能也并不足够用于展示这一优势；尽管如此，尝试一下，看看效果如何，也会很有意思。

使用近期的量子技术来求解优化问题已逐步形成趋势，这一新兴范式是一种量子与经典的混合算法。在这种方案中，我们使用量子处理器来制备一个 n 个量子比特的量子态，然后再使用经典优化器来测量所有的量子比特以及处理测量结果；这个经典优化器可以指示量子处理器微调 n 个量子比特量子态的制备方式。这个过程将重复很多次，直到其收敛到一个可以提取出近似解的量子态。当被应用于经典组合优化问题时，这个流程被称为量子近似优化算法（QAOA：Quantum Approximate Optimization Algorithm）[22]。但该流程也可被应用于量子问题，比如寻找多粒子量子系统（比如大分子）的低能态。当被应用于量子问题时，这个量子与经典的混合流程被称为可变量子本征求解（VQE：Variation Quantum Eigensolver）[23]。

所以 NISQ 技术在有运行 QAOA 或 VQE 算法下，能否超越寻找同样问题的近似解的经典算法？没人知道，但我们正打算尝试，然后看看我们能做到多好。这是个宏伟目标，因为我们用于求解这些问题的经典方法已经历了数十年的打磨发展，效果已经相当好了。另一方面，即使早期 NISQ 时代的量子设备还无法与最好的经典计算机媲美，实验结果也可能会激励我们期待看到 QAOA 和/或 VQE 在未来超越经典方法，从而近一步推动技术发展。

6.2 量子硬件测试平台的意义

经典计算的发展历史告诉我们：当硬件变得可用时，会刺激和加速新算法的发展。有很多启发式研究成果都是通过实验发现的，这些效果反而更优于理论研究者最初可解释的想法。我们可以预见，同样的情况也会在量子计算机上发生。

比如说，理论研究者最终解释了用于线性规划的单纯形法（simplex method）在实践中效果良好的原因 [24]，但很久之前人们已经通过实验发现它很有用。深度学习也是现今一个较具代表性的例子 [25]；对于深度学习效果良好的原因，我们目前还缺乏一个足够好的理论解释。在量子方面也是如此，实验也许能够验证启发式算法的表现，而我们并不理解它们有效的原因。对于我们正计划测试的量子优化算法，这种情况尤其可能出现。

但我要再次强调，NISQ 系统中不完美的量子门会严重限制它们的计算能力，因为带有许多量子门的回路可能会有太多噪声，以至于无法给出有用的结果。近期的实验将会探索我们能用 100 个量子比特和少于 100 层回路深度（即时间步骤的数量）的量子计算机做什么，也许使用的量子比特位数更少、回路深度更浅。量子算法设计者和应用用户之间的热烈讨论可能有助于指明有潜力的实验方向；类似于这次会议的一大重要目标就是促进和激励量子计算的商用前景。

6.3 量子退火

我一直都在强调：50 至 100 个量子比特是量子技术即将迎来的里程碑，但事实上我们现在已经有一种 2000 量子比特的量子设备了——D-Wave 2000Q。这个机器并非一种基于回路的量子计算机，而是一种我们称为量子退火机（quantum annealer）的设备，它使用了一种不同于量子回路的运行方法来求解优化问题，而且通常能成功求解这些问题。

但就目前而言，我们还没有令人信服的理论论证或可信的实验证据来证明量子退火机确实能够加速求解——相比于针对同样问题的运行最优算法的最优经典硬件算力 [26,27]。这个情况有些微妙。量子退火机是我们所说的绝热量子计算的有噪声版本（比如对于 D-Wave 机器，使用的也是质量相当差的量子比特）。对于无噪声量子比特的情况，我们确实有一项理论论证表明绝热量子计算和基于回路的量子计算一样强大 [29]。但是，这个论证表明，只有当绝热方法以一种需要付出更多代价的方式，即需要在具有额外的物理量子比特的环境中执行时，绝热量子计算和基于回路的量子计算之间的等效性才会成立；这与当前量子退火机所使用的方法相当不同。无论如何，这个形式论证仅适用于无噪声量子比特，而且（和基于回路的量子计算不同），我们没有很好的理论论证表明量子退火机是可扩展的。也就是说，在量子比特有噪声的情况下，就算我们愿意花费相当大的成本来增强有噪声下量子计算机性能的稳健性，我们也不知道如何证明量子退火机在问题规模扩大时还能继续成功地工作。

目前而言，量子退火机基本都应用于当退火过程处于 stoquastic 模式（哈密顿体系的一种，更常见于现实场景）的情况——也就意味着经典计算机能相对容易地模拟量子退火机所做的事情 [30]。非 stoquastic 模式下的量子退火机很快就将出现，这在实现相对于最优经典算法的加速上可能有更大的潜力。

因为理论研究者仍未确定量子退火是否强大，所以还需要近一步的实验。未来几年使用量子退火机进行的实验很可能将提供丰富的信息。特别要指出，除了量子退火机在经典优化问题上的应用之外，在量子模拟问题上的应用也应该得到探索 [31]。

6.4 抗噪量子回路

我已经着重指出最终我们将使用量子纠错（quantum error correction）来扩展使用有噪声量子计算机可靠执行的计算规模。但由于量子纠错机制具有很高的开销成本，NISQ 设备在近期还不会使用它。不过，寻找减轻噪声影响的方法可能是 NISQ 时代一个重要的研究方向。

人们可能会天真地认为，对于一个具有 G 个门的通用回路，回路中任何位置的单个错误都会导致计算失败；如果真是这样，那么如果每个门的错误率远大于 1/G 时，我们就不能可靠地执行这个回路。但是，至少对于某些问题和算法而言，这个结论可能过于悲观了。

具体来说，对于物理学家感兴趣的某些量子模拟算法，仅在相对少数的回路位置，错误门才会导致计算严重出错。其原因是回路的深度较浅，而且我们可以允许最终观测结果中每个量子比特有一个恒定的错误概率；或者是因为早期在回路中由某个错误导致的损害会在之后衰减。某些张量网络结构就具有这样的抗噪能力，可以借助这种结构使用 VQE 来求解量子优化问题 [32,33]。

未来几年对于实验主义者和理论研究者来说存在一个合作的重大机会，可以努力寻找实现量子回路抗噪的更好方法，并由此增强 NISQ 技术的计算能力。但我们也应该审慎对待这样一种潜在的权衡——让量子回路抗噪能力更强可能也会让通过经典方式模拟它更容易。

6.5 量子深度学习

机器学习正在实现技术变革，而且也对科学有很大的影响，所以我们很自然就会思考机器学习与量子技术结合起来的潜力。量子机器学习（quantum machine learning）有一些不同的概念。这一主题的大多数文献都是关于开发能够加速线性代数及相关任务的量子算法 [34，35]，我会在随后的小节中指出这些应用。

但首先我想评价一下量子深度学习（quantum deep learning）[36] 的潜力。深度学习本身已经变成了一个宽泛的主题 [25]，但为了具体论述，让我们思考一下受限玻尔兹曼机。这也许可以被看作是一个处于低温但非零温度条件下热平衡环境的自旋系统，其中有很多分隔输入和输出的自旋隐藏层。（「受限」一词意味着某个给定层内的自旋没有耦合；只有相继的层中的自旋是耦合的。）该系统可能具有数百万个耦合参数，这些参数会在训练阶段得到优化，从而为输入和输出得到一个所需的联合概率分布。这个训练过程可能是监督式的（比如可能是教该网络学习识别有标签的照片集），也可能是无监督式的（其目标是识别无标签训练数据集中的模式）。这种机器的量子模式可以具有相似的结构和功能，但这里的自旋是量子比特而非经典比特。相比于经典的深度学习网络，量子深度学习网络可能具有优势；比如它们针对某些目的的训练可能更容易。但我们实际上并不真正清楚——这是另一个需要尝试并了解结果的机会。

对于量子机器学习的潜力报以期待的一个可能原因在其被称为 QRAM 的概念，即量子随机存取存储器（quantum random access memory）。通过使用 QRAM，我们可以将一个具有 N 个分量的向量编码进仅仅 log N 个量子比特中，从而能以非常简明的方式表示大量经典数据。但量子机器学习应用的典型提议都受严重的输入/输出瓶颈限制。对于使用大量经典数据集的应用，人们应该考虑将输入数据编码进 QRAM 中的成本，这会削弱其算法的潜在优势。此外，量子网络的输出本身是一个量子态；为了得到有用的信息，我们需要对该状态进行观测，而在对 log N 个量子比特的单次观测中，我们得到的信息不会超过 log N 个比特的经典信息。

当我们试图训练一个量子网络来学习经典数据中的相关性时，这些瓶颈就会出现。也许在输入和输出都是量子态的情境下思考量子机器学习要更为自然。因此，比如在控制复杂量子系统方面，我们也许可以预见量子网络比经典网络更优。更宽泛而言，在试图学习量子纠缠具有重要影响的概率分布时，可以相信量子深度学习会比经典深度学习更强大。也就是说，量子深度学习网络可能非常适合量子任务，但对于我们目前广泛研发的深度学习应用，还不确定量子网络是否具有优势。

从积极的一面看，值得注意的是，量子深度学习机器并不非得是通用的基于回路的量子计算机，也可能是一种专用设备——也许是不含太多噪声的量子退火机。

6.6 量子矩阵求逆

QRAM 对量子算法还有更近一步的影响。特别是量子技术能给矩阵求逆任务带来指数级的加速，这可能具有很多应用。

我们称为 HHL [37] 的算法（得名于九年前第一次讨论该算法的三位作者）的输入包含一个非常大的 N×N 矩阵 A 的简明表示（该矩阵必须足够稀疏且是良态的）和一个包含 N 个分量的向量 |b>（在 QRAM 中被编码成 log N 个量子比特的量子态）。这个量子算法的输出是量子态

（带有很小的误差），这是将矩阵 A 的逆应用到输入向量 |b> 上所得到的结果。该算法的运行时间为 O(log N)，相比于经典的矩阵求逆实现了指数级的加速（对于固定的误差与 A 的固定稀疏度和条件数）。

但是，除了矩阵 A 是稀疏的并且是良态的之外，还要注意输入向量 |b> 和输出向量

都是量子态。一旦我们有了输出态，我们就可以执行观测来了解输出向量

的特征；通过多次重复这一方案，我们可以了解到该输出向量的更多细节。但如果我们试图将该矩阵求逆算法应用到经典的输入数据上，我们就需要考虑将经典数据载入 QRAM 的潜在成本，这可能会抵消其指数级的加速。或者，通过在量子计算机上计算 |b>，而不是从数据库导入，也许可以避免将经典数据载入 QRAM 的过程。

我们确实有很好的理由相信这种量子矩阵求逆算法很强大，因为它能解决所谓的 BQP-complete 问题。也就是说，任何可以使用量子计算机有效解决的问题都可以被编码成这种矩阵求逆问题的一个实例。而且人们已经提出了一些潜在有用的应用。比如说，我们可以使用这种矩阵求逆算法来寻找经典的线性场方程 [38] 的近似解，在对空间格（spatial lattice）上的场进行离散化之后，再应用一个合适的预条件处理。这个过程可被用于，比如，求解在复杂三维几何中的电磁学方程，从而可以优化天线的性能。

我预计 HHL 最终会有具重大影响的应用，但在 NISQ 时代恐怕无法实现。对于不使用纠错机制的量子计算机来说，这个算法成功执行的成本可能会非常高。

6.7 量子推荐系统

最近有研究者提出了另一个量子算法 [39]，该算法在做出高价值推荐的任务上能相比于当前已知的最优经典算法实现指数级的加速。该任务的目标是：基于对某个客户和其他客户的偏好的理解有限的情况下，向该客户推荐他可能会喜欢的产品。

我们将该问题的简化版本形式化表示一下，假设有 m 个客户和 n 件产品，设 P 为一个二值的 m×n 的偏好矩阵；如果客户 a 喜欢产品 i，则

；如果客户 a 不喜欢产品 i，则

。实际情况下，我们可能有 m≈10^8 个用户和 n≈10^6 件产品，但该矩阵的秩 k 相对较小，也许为 k≈100。秩小说明客户类型的数量有限；因此，一旦我们知道了一个新客户的一些偏好，我们就可以准确地推荐该客户会喜欢的其它产品。

推荐系统的算法有两个阶段。第一个阶段是离线执行，会构建偏好矩阵 P 的一个低秩近似。第二个阶段是在线执行，新客户会揭示出一些偏好，然后该系统输出一个该客户有很高概率会喜欢的推荐。量子能够带来加速的是在第二个阶段（在线执行阶段）。量子运行时间为 O(poly(k)polylog(mn))，而已知的最优经典算法需要 poly(mn) 时间才能返回一个高价值的推荐。关键在于，与经典算法不同，量子算法不会尝试重建完整的推荐矩阵，这样做会花费太多时间。相反，量子算法是从 P 的低秩近似上进行有效的采样。

这能为真实世界的机器学习应用提供显著的量子加速，能够激励人们发现其它类似的加速。但是，我们目前还没有一个有说服力的理论论证表明由量子推荐系统所执行的任务（在 polylog(mn) 时间内返回一个高质量推荐）无法通过经典方法实现。进行这样的论证有助于强化我们对量子计算机对机器学习会有重大影响的信心。但是，在 NISQ 时代，同样因为该算法的成本可能太高，从而无法得到让人信服的验证。

6.8 量子半定规划

半定规划（semidefinite programming）是指优化服从矩阵不等式约束的线性函数的任务。具体来说，给定输入 m+1 个 N×N 埃尔米特矩阵（Hermitian Matrix）

和实数

，目标是找到一个半正定的 N×N 矩阵 X，使之能最大化满足 m 个约束 (AiX) ≤bi 的 tr(CX)。这种类型的凸优化问题有广泛的应用，使用经典方法可以在 poly(m,N) 时间内解决。

最近发现的一个量子算法 [40,41] 能在 polylog(N) 时间内找到该问题的一个近似解，即能实现指数级的速度提升。在该量子算法中，输出是一个量子态，一个近似最优矩阵 X 的密度算符ρ。然后可以对这个量子态进行观测，以提取出有关 X 的信息，而且可以对这个过程多次重复，从而得到有关 X 的更多细节。

但是，在分析量子算法时，人们会假设存在某种特定形式的初始量子态——与一个哈密顿量关联的热吉布斯态（thermal Gibbs state），该哈密顿量是这个半定规划的输入矩阵的一种线性组合。这种指数级加速能否真正实现取决于能否使用量子计算机有效地制备出这个吉布斯态。

对于结构正确的半定规划，吉布斯态的有效制备是可能的，因此指数级加速实际上是可以实现的。具体而言，如果该半定规划的所有输入矩阵都有低秩，或如果对应的哈密顿系统能快速热化，那么该量子算法就能实现指数级加速。我们目前还不清楚在实践中这些性质能在半定规划上应用到何种程度；搞清楚这一问题是未来的一个重要研究目标。

有趣的是，该量子算法中的关键步骤是在非零温度下制备一个热态。这说明该算法有一些固有的热噪声稳健性，或者该算法的热化阶段可以通过量子退火来执行。可以相信，能够通过 NISQ 技术实现半定规划的量子求解器。

6.9 量子模拟

正如我已经强调过的，我们预计量子计算机非常适用于研究许多粒子构成的高度纠缠系统的性质。正如 Laughlin 和 Pines [8] 在我之前引述过的那项声明中强调的那样，我们认为模拟那种「强相关」物质是一个艰难的计算问题。因此，正如费曼指出的那样 [9]，对高度纠缠的量子物质的模拟显然是量子计算机相比于经典计算机有明显优势的领域。

长远来看，使用量子计算机进行量子模拟有广泛影响世界的巨大潜力 [42,43,44]。由量子计算助力实现的量子化学进展也许能够促进新药物的设计以及带来提升固氮或碳捕获效率的新型催化剂。由量子模拟得到的新材料有望带来更高效的电力传输方式或改进太阳能的收集方法。我们可能难以想象更强大的量子模拟器所能带来的最具变革力量的发现。但在 NISQ 时代，这个愿景不太可能实现，因为在没有纠错的情况下，实现能成功准确模拟大分子和特殊材料的量子算法的成本实在太高了。

在模拟量子动力学方面（即预测高度纠缠的量子态如何随时间变化），经典计算机的能力是非常差的。量子计算机在这一任务上具有很大的优势，而且物理学家希望能在相对近期使用 NISQ 技术了解有关量子动力学的有趣地方。有一个事件可做参考。上世纪 60 和 70 年代，在有可能使用经典计算机模拟混沌动力学系统之后，经典混沌理论（在经典动态系统中对初始条件极其敏感的性质，这让我们没有能力预测两周之后的天气）得到快速发展。我们可以预见，模拟混沌量子系统（在这样的系统中，纠缠的传播速度非常快）能力的出现将能促进我们对量子混沌的理解。使用具有 100 个量子比特的有噪声设备也许就已经能搜集到有价值的信息了。

6.10 数字型量子模拟与模拟型量子模拟

我已经强调过模拟量子动力学的潜在价值，我还应该谈谈模拟型（analog）量子模拟和数字型（digital）量子模拟之间的差别。当我们谈论模拟型量子模拟器时，指的是一种带有很多量子比特的系统，其动力学类似于我们试图研究和理解的模型系统的动力学。相对而言，数字型量子模拟器是一种基于门的通用量子计算机，当被合适地程序化后，该系统可以用来模拟任何相关的物理系统，而且也可被用于其它目的。

近 15 年以来，模拟型量子模拟一直都是一个非常活跃的研究领域，而使用通用目的的基于回路的量子计算机的数字量子模拟才刚刚起步。但囚禁离子和超导电路等实验平台在这两方面都可应用。值得注意的是，模拟型量子模拟器明显变得越来越复杂了，而且也已经在超出经典模拟器能力范围的量子动力学研究领域得到了应用 [45,46]。但模拟型量子模拟因为不能完美地控制而受到了阻碍——实验室中的实际量子系统只能粗略地与相关模型系统近似。由于这个原因，模拟型量子模拟器最适用于研究物理学家所说「广义」特性，即在引入少量误差源时能保持相对稳健的特性。使用模拟型量子模拟器进行研究的一个主要挑战是确定量子系统对误差稳健同时又难以通过经典方法模拟的可用特性。

我们可以预见，模拟型量子模拟器最终将会过时。因为它们难以控制，所以未来某天它们会被可使用量子纠错机制可靠地控制的数字型量子模拟器超越。但因为量子纠错具有极大的开销成本，所以模拟型量子模拟器的主导地位可能还会持续很多年。因此，在探寻量子技术的近期应用时，我们不应该忽视模拟型量子模拟器的潜在力量。

6.11 量子游戏

经典计算的进步带来了一个电子游戏新世界，触及了数百万人的生活，创造了数十亿美元的收入。量子计算机也能做到这一点吗？

物理学家常说量子世界是反直觉的，因为它与常规经验相差太大了。就现在而言，这是实情，但未来可能会不一样吧？玩量子游戏长大的孩子也许会具备我们这一代人缺乏的对量子现象的深刻理解。此外，量子游戏可以为量子机器学习方法开辟一个新场地，这些方法可能会抓住机会在量子纠缠扮演重要角色的场景中提升游戏玩法。

8 总结

现在让我总结一下我试图传达的主要观点。

现在是科学技术史上的一个特殊时期，我们正见证着 NISQ 时代的启幕（NISQ=含噪声中型量子技术）。我们很快就将有机会使用 NISQ 技术进行实验，看看它们能做到什么。也许在不久的将来，NISQ 能让我们加速求解人们广泛关注的问题，但我们并不知道这是否将会发生。

我们有一些想要尝试的特定想法，比如用量子-经典混合算法求解优化问题，这种算法既是经典的，也是量子的。

可以预见，一旦我们有了可以进行实验的量子计算机，量子算法的发展就会加速。也许人们会发现用于求解有用问题的新的启发式方法，尽管我们可能无法很好地解释这些启发式方法的工作方式——至少不能很快解释。

尽管我们可能无法使用充分的量子纠错来保护 NISQ 时代的设备免受噪声干扰，但在近期我们在设计量子算法时应该将抗噪考虑进来。精妙的抗噪算法设计可以提升 NISQ 设备的计算能力。

经典计算机模拟高度纠缠的多粒子量子系统的能力非常差；因此量子动力学是一个尤其有前景的领域，量子计算机在这一领域可以有超越经典计算机的重大优势。

我们应该继续重点开发具有更低门错误率的量子硬件。量子门准确度的提升能够降低最终实现时量子纠错的开销成本。在更近期，更准确的门让我们可以执行更大规模的量子回路，进而提升 NISQ 技术的能力。

只有 NISQ 本身可能无法改变这个世界。相反，量子平台近期的主要目标应该是为更大的回报奠定基础——这些回报将会由未来更先进的量子设备实现。

未来真正变革性的量子技术可能必须具备容错能力，而由于量子纠错具有极其高的开销成本，所以容错型量子计算的时代可能仍然还相当遥远。没人知道我们还要多久才能到达这一时代。在量子社区急切地想要抓住机会实验即将到来的 NISQ 设备的同时，我们也不能忽视至关重要的更长期目标：加速容错时代的到来。

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