# 网络流算法Dinic的Python实现

Dinic算法主要思想也是基于FF算法的，改进的地方也是减少寻找增广路径的迭代次数。此处Dinitz大师引用了一个非常聪明的数据结构，Layer Network，分层网络，该结构是由BFS tree启发得到的，它跟BFS tree的区别在于，BFS tree只保存到每一层的一条边，这样就导致了利用BFS tree一次只能发现一条增广路径，而分层网络保存了到每一层的所有边，但层内的边不保存。

```__author__ = 'xanxus'
nodeNum, edgeNum = 0, 0
arcs = []

class Arc(object):
def __init__(self):
self.src = -1
self.dst = -1
self.cap = -1

class Layer(object):
def __init__(self):
self.nodeSet = set()
self.arcList = []

s, t = -1, -1
with open('demo.dimacs') as f:
line = line.strip()
if line.startswith('p'):
tokens = line.split(' ')
nodeNum = int(tokens[2])
edgeNum = tokens[3]
if line.startswith('n'):
tokens = line.split(' ')
if tokens[2] == 's':
s = int(tokens[1])
if tokens[2] == 't':
t = int(tokens[1])
if line.startswith('a'):
tokens = line.split(' ')
arc = Arc()
arc.src = int(tokens[1])
arc.dst = int(tokens[2])
arc.cap = int(tokens[3])
arcs.append(arc)

nodes = [-1] * nodeNum
for i in range(s, t + 1):
nodes[i - s] = i
adjacent_matrix = [[0 for i in range(nodeNum)] for j in range(nodeNum)]
for arc in arcs:
adjacent_matrix[arc.src - s][arc.dst - s] = arc.cap

def getLayerNetwork(current, ln, augment_set):
if t - s in ln[current].nodeSet:
return
for i in ln[current].nodeSet:
has_augment = False
if len(ln) == current + 1:
ln.append(Layer())
if j not in augment_set and j not in ln[current].nodeSet:
has_augment = True
arc = Arc()
arc.src, arc.dst, arc.cap = i, j, adjacent_matrix[i][j]
ln[current].arcList.append(arc)
if not has_augment and (i != t - s or i != 0):
augment_set.remove(i)
filter(lambda x: x == i, ln[current].nodeSet)
newArcList = []
for arc in ln[current - 1].arcList:
if arc.dst != i:
newArcList.append(arc)
ln[current - 1].arcList = newArcList
if len(ln) == current + 1:
return
getLayerNetwork(current + 1, ln, augment_set)

def get_path(layerNetwork, src, current, path):
for arc in layerNetwork[current].arcList:
if arc.src == src and arc.cap != 0:
path.append(arc)
get_path(layerNetwork, arc.dst, current + 1, path)
return

def find_blocking_flow(layerNetwork):
sum_flow = 0
while (True):
path = []
get_path(layerNetwork, 0, 0, path)
if path[-1].dst != t - s:
break
else:
bottleneck = min([arc.cap for arc in path])
for arc in path:
arc.cap -= bottleneck
sum_flow += bottleneck
return sum_flow

max_flow = 0
while (True):
layerNetwork = []
firstLayer = Layer()
layerNetwork.append(firstLayer)
augment_set = set()

getLayerNetwork(0, layerNetwork, augment_set)
if t - s not in layerNetwork[-1].nodeSet:
break
current_flow = find_blocking_flow(layerNetwork)
if current_flow == 0:
break
else:
max_flow += current_flow
for layer in layerNetwork:
for arc in layer.arcList:
for arc in arcs:
print 'f %d %d %d' % (arc.src, arc.dst, arc.cap - adjacent_matrix[arc.src - s][arc.dst - s])```

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