空间的故事

本故事源自<Flatland>这本书,TED-ED有相关视频《Exploring other dimensions》

假设桌子上有一把三角尺,俯视时它是一个三角形,移动自己的视角平视它,三角尺就抽象成了一根线(过程如上图)。好比在广袤的大海中航行,地平线上浮现出一片大陆还是一座孤岛,在你眼中都是线。

故事就发生在这样一个平面国,每个人都是平面的,等腰三角形,等边三角形,正方形,五边形等等,能理解的空间就是长度和宽度两个维度。假如生活在平面国,你眼中所有的一切,都只是长短不一的---线

不要担心他们的生活是否枯燥。在这也是有等级之分,人们觉得三角形过于锋利,规定所有的建筑物都是五个边以上,边数越多越高贵,等腰三角形只能当士兵或苦工,等边三角形才能享受最基本的权利,知识分子是四边形,而最高贵的国王则是圆。哦,对了,所有的女人都是线,因为容易刺穿别人的心,还会玩消失(某个角度下看上去就是一个点),因此对女性增加了很多条款,比如不允许随便出门,走路要搔头弄姿让人引起注意。有了等级之分,问题就来了,看上去都是线,怎么区分身份呢?

答案就是光。有经验的几何学家,也就是该领域的专家,根据明暗程度来鉴定并颁发认证,制定了一套权威的方案,保证了社会阶级间的稳定。当然,他们不理解,也拒绝承认三维空间的存在。有一天,平面国的数学家拿出四个正方形,给他的孙子玩。数学家将四个边长为1的正方形拼成了一个边长为2的正方形,尽管看不到正方形的内部,但可以通过2的平方来理解它的几何意义。孙子沉思了一会问“那2的立方又是什么意义”。“什么都不是,至少在几何学上没有意义”。孙子打断了谈话,说“如果一个点移动2米形成一个线,然后这条线再平移2米形成一个正方形。那这个正方形肯定可以以某种方式平移构成一个东西,尽管我不知道是什么,但这就是2的立方的几何意义”。专家被孙子的打岔惹怒了,很不高兴的说“赶紧回去睡觉。多用点智慧,才能少讲点废话!”

孙子睡着了,数学家却陷入莫名恐慌,总觉得有人正在默默的看着他,就是不知道这人在哪儿?突然传来一个声音“你发现了,他是对的”。凭数学家多年的经验,他一眼就看出来这是一个圆,只是它一会变大,一会变小,然后突然不见。专家意识到这不同寻常,大喊“你是谁”。“我是来自三维空间的球”。他发现这个球对自己的生活一目了然,可无论这个球怎么解释,他也无法理解高度这个概念。球不耐烦了,一把抓住专家飞了起来。他来到了立体国,用一种称为透视视角俯视平面国。他有点尴尬,因为那些朋友的身体一丝不挂,他都看的清清楚楚。他以为自己遇见了上帝,球简单的回应:“不,这是知识”。数学家说“快带我回到平面国,我要告诉大家空间是三维的,我们可以过的更精彩。”

“恐怕时机不对”,球拦住了专家。原来,他不是平面国第一个见识过三维的人,之前平面国有很多人宣称三维空间的存在,但为了社会稳定,这些人都被软禁甚至驱除或处死。求知的欲望被唤醒了,换来得却是挫折与惩罚。专家一阵惋惜,对球说“既然你看到我的内部了,我能不能看看你的身体?”“这,我做不到。”“既然存在三维,那应该也存在四维空间,这样不就可以看到你的内部了?立体国有没有人宣称四维空间的存在呢?”“确实有这样的人,但最后都不了了之了。”

故事结束了,不知道大家读出来什么?反思一下我们自己,很幸运的生活着一个三维空间并习以为然,但你内心的那个世界,Z值是否永远为零?《Love and Math》中提到,我们的大脑并不擅长理解三维+空间,技术可以学习,更重要的是认知上的升级。这让我想到了那句“消灭你,与你无关”。

三体之降维打击

原文发布于微信公众号 - LET(LET0-0)

原文发表时间:2017-03-10

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