matlab—基本操作与矩阵输入

一、写在前面

还有一个月就美赛了，本系列文章适用于完全没有任何matlab基础，但是有别的编程语言基础的人看，我会结合自己的理解，有的放矢的讲，不会掺杂很多废话，各位读者轻喷~

二、基本操作

2.1matlab运算符

Matlab运算符分五类：数学、关系，逻辑、位、集合运算符

2.1.1 数学运算符

其主要功能是进行各种数学运算，按其优先级别依次为：

1. 转置（.’）、共轭转置（‘）、幂次（.^）、矩阵幂次（^）

2. 正、负号（+/-）

3. 乘法（.*）、矩阵乘法（*）、元素左右除（.\，./）、矩阵左右除（\，/）

4. 加减法（+，-）

5. 冒号（:）

在同一优先级中，运算自左至右完成，对运算顺序不确定时，最好以“()”实现强制运算顺序

对于矩阵，右除A/B，相当于X*B=A的解矩阵，左除A\B，相当于A*X=B的解矩阵

2.1.2 关系运算符

有六种：==，~=，>，>=，<，<=，关系运算符总是以矩阵内元素对元素做运算，若满足关系，则返回1，不满足则返回0

2.1.3 逻辑运算符

有三种：&（与），|（或），~（非）

相关命令还有：all()，any()

当所有向量元素为“真”，all返回1，而当任意元素为“真”，any即返回1

示例：

图 2-1 “与”运算

图2-2 “all”，“any”运算

2.1.4 位运算符

对非负整数进行位对位的逻辑运算，主要函数如下：

bitand()：位对位AND，bitor()：位对位OR，bitxor()：位对位XOR，bitset()：设定某位，bitget()：取得某位，bitcmp()：位对位NOT，bitshift()：位移（左移）

2.1.5 集合运算符

仅限于向量运算，此时matlab将向量视为集合来进行各种集合运算，常用命令如下：

Union()：并集，intersect()：交集，setdiff()：差集，setxor()：异或，unique()：最小等效集合，ismember()：元素是否属于集合

2.2 数值精度

format short：默认格式，小数点后保留4位

format long：有效数字16位

format long e：有效数字16位加3位指数

format short e：有效数字5位加3位指数

format bank：保留两位小数位

format +：只给出正负

format rational：以分数的形式表示

format hex：以16进制数表示

format long g：15位有效数

format short g：5位有效数

2.3 常用keyword

clc：清空命令行窗口

clear：清空工作区所有变量，clear x：清空工作区中x变量

who：显示工作区所有变量

Whos：显示工作区所有变量的详细信息

三、矩阵

3.1 矩阵输入

行矩阵（Row vector）：>> a = [1 2 3 4]

列矩阵（Column vector）：>> b = [1;2;3;4]

3.2 索引向量（矩阵）

>>A(8) = 9，编号是按照一列一列数下来，在向量A中，“21”对应的编号是4

>>A([1 3 5]) = 1 31 17

>>A([1 3;1 3]) = 

>>A(3,2) = 2，以逗号隔开的两个数字，前面表示行，后面表示列

>>A([1 3],[1 3]) =

，前面的[1 3]表示，第一行和第三行，后面的[1 3]表示第一列和第三列

3.2.1 替换矩阵值

方法：A() = []，等号左边是索引，首先索引到需要替换的位置，然后用右边的值去赋值（替换）

如果想要删掉某一行，格式：A(x,:) = []

如果想要删掉某一列，格式：A(:,x) = []

3.2.2 “：”操作

如果要创建一个非常长的矩阵，例如从1到1000，手动输入非常麻烦，这时就可以利用“：”操作符

格式：A = [first：tolerance：end]，从first开始，end为结束，tolerance为公差创造一个等差向量（tolerance默认值为1）

“：”操作符还有另一种用法，如果想取矩阵的某一行或者某一列，只需要A(x,:)或者A(:,x)，x表示数值

3.2.3 矩阵合并操作

格式：F = [A B]或F = [A;B]（这两种做法产生的结果是不一样的）

3.3 矩阵运算

3.3.1 矩阵与矩阵运算

Y1 = A+B = 

Y2 = A*B =

（满足矩阵乘法）

Y3 = A.*B =

（两矩阵对应位置上的元素相乘）

Y4 = A/B = A*inv(B)（两矩阵相除等于左边的矩阵乘以右边矩阵的逆矩阵）

Y5 = A./B（两矩阵对应位置上的元素相除）

3.3.2 矩阵与实数运算

X1 = A+a =

（将矩阵各位置上的值分别加上该实数）

X2 = A/a = A./a（将矩阵各位置上的值分别除以该实数）

X3 = A^a = A^2 = A*A（满足矩阵与矩阵相乘的法则）

X4 = A.^a = A.^2 =

（矩阵各位置上的元素进行a次方的运算）

X5 = A’ =

（矩阵转置）

3.4 特殊矩阵

eye(n)：n×n的单位矩阵

zeros(n1,n2)：n1×n2的矩阵，矩阵内元素全部为0

ones(n1,n2)：n1×n2的矩阵，矩阵内元素全部为1

diag([x1 x2 x3])：主对角线为x1,x2,x3的矩阵

linspace(a,b,n)：生成一个1×n的矩阵，第一个元素值为a，最后一个元素值为b，共有n个数据

rand(m,n)：生成一个m×n阶的矩阵，矩阵内的值是0-1之间的随机值

3.5 常用矩阵函数

max(A) = 7 5 9（max函数的作用是求出矩阵每一列中的最大值）

max(max(A)) = 9（max外面嵌套一个max的作用是求出矩阵所有元素中的最大值）

min(A)= 0 0 3（min函数的作用是求出矩阵每一列中的最小值）

min(min(A)) = 0（min外面嵌套一个min的作用是求出矩阵所有元素中的最小值）

sum(A) = 8 7 18（sun函数的作用是计算矩阵每一列的和）

sum(sum(A)) = 33（sum外面嵌套一个sum的作用是求出矩阵内所有元素的和）

mean(A)（mean函数的作用是计算矩阵每一列的平均数）

mean(mean(A))（mean外面嵌套一个mean的作用是求出矩阵内所有元素的平均数）

sort(A) =

（sort函数的作用是将矩阵每一列元素从小到大进行排序）

sortrows(A) =

（sortrows函数的作用是按照第一列中数值从小到大的顺序把每一行进行排序）

size(A) = 3 3（size函数的作用就是计算出矩阵有多少行多少列）

length(A) = 3（length函数的作用是求出行数或者列数当中的较大值）

find(A==6) =8（find函数的作用是求出满足条件的值在矩阵当中的位置）