题目:有一个集合由A-Z这26个字母组成,打印这个集合的所有子集,每个子集一行,使用C/C++实现,不要使用递归。
分析:该题可参见著作《编程之法:面试和算法心得》。26个大写字母,乍一看真没啥思路,假设只有三个字母ABC,那么子集有:
{}
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
把ABC看作三个比特位,分别为:
000
100
010
001
110
101
011
111
对上面的比特位表示的数值做个排序:
000
001
010
011
100
101
110
111
可以发现数值范围是0到2^3-1,数值中每一个比特位非零,表示该子集中包含对应位置的字母。同理,针对26个字母,我们只需要遍历0-2^26-1,检查每一个比特位是否为1,即可打印所有子集。
实现:
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int dCapitalLetterNum=3;
char caCapitalLetter[]="ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
for(int i=1;i<1<<dCapitalLetterNum;++i)
{
for(int j=0;j<dCapitalLetterNum;++j)
{
if(i>>j&0x1)
cout<<caCapitalLetter[j];
}
cout<<endl;
}
//输出空集
cout<<"空集"<<endl;
}
输出结果:
A
B
AB
C
AC
BC
ABC
空集
如果想打印26的大写字母的所有子集,只需要将dCapitalLetterNum改为26即可。
[1]编程之法:面试和算法心得