数字图像处理：

冈萨里斯数字图像处理的那本书的一小点点东西，数字图像处理其实是学过了的，这里我只是把这本书完整看一遍，也是略略的看，查漏补缺，前两张略过了，从第三章开始。

3.灰度变换和空间滤波。

3.2.一些基本的灰度变换函数。

这里面没有什么说的，无非是一些灰度变换函数，用作图像增强，其中有一个比特平面分层值得一看。P71. 比特平面分层就是把8位（举例）图像的每一位拿出来形成二值图像，其实是相当于一些阈值化，比如所有的最低位拿出来，所有最高位拿出来，8位图像就会行程8张比特平面，每一层都代表一个图像，有什么用呢，主要是用来图像压缩，可以用比特平面重构图像，重构的方法就是把各位换算成10进制然后加起来，这样就能重构图像，一般用最高四位就能重构出比较好的图像了。

3.3.直方图

直方图统计就不说了，主要说两个，直方图均衡化和直方图规定化。公式也不写了，只说过程：

直方图规定化

实际上就是一个映射的过程，直方图均衡化要比直方图规定化还要再简单一些，只需把原始图的累积直方图乘以7然后四舍五入就是它们的映射结果。 还有一个东西是局部直方图处理(P84)，和空域滤波的方式相同，有一个框，定义一个区域，统计区域中的直方图，用均衡化的最中间的值来映射中心元素的像素值。

使用直方图统计的局部增强 这个在P87，以前也没有仔细看，主要是利用局部特性来做的。 对于一张图，有亮的地方也有暗的地方，我们需要暗部对比度增强，亮部不变，可以采用局部增强的方式。 首先是如何得到增强候选区域：采用这样一个策略：我们假设整张图的均值是m，局部均值是m(x,y)，如果满足m(x,y)<k_0m,则认为是一个暗部候选点。但不是这样的区域都要增强的，还需要用方差进行筛选，我们知道，方差越大的话表明图像的对比度越强。 假设整张图的对比度是d,局部对比度是d(x,y),满足d(x,y)<k_2d条件的像素作为增强的候选点，最后，我们还需要限制对比度的最低对比度值，排除标准差为零的恒定区域。

这个设定中是一个比较暗的值，所以E设置为比较小的值，比如4,5等，保证乘了之后还是一个比较暗的值，保证整个图不会有很大的变化。

3.4：空域滤波

空域滤波就是模板卷积，这个操作应该很熟悉。分为平滑滤波和锐化滤波。

1. 平滑滤波。 ① 均值滤波 ②加权平均1/16[1,2,1;2,4,2;1,2,1] ③统计排序滤波器。比如中值滤波器，最大值，最小值滤波器，其中中值滤波器对于椒盐噪声的效果很好。
2. 锐化滤波。 考虑一阶微分和二阶微分，对于恒定灰度区域来说，其微分都是0，对于一阶微分来说的，连续变化的地方微分不是0。对于二阶微分来说，连续变化如果变化率恒定的话，二阶微分为0，如果变化率不恒定，那么二阶微分也不是零，综上来说，二阶微分在增强细节上要比一阶微分好得多。 二阶拉普拉斯算子。 打公式截图太麻烦，我从word里直接粘贴过来。

这里的A就是相当于把原图加上来。

1. 非锐化掩蔽和高提升滤波。 这个方法非常简单，在印刷和出版业已经用过多年，具体操作方法为： ①模糊原图像。 ②从原始图像中减去模糊图像。（得到的称之为模板）。 ③把模板加到原图上。 这样也很好理解。
2. 使用一阶微分锐化。 这个主要就是梯度了。 ①平均差分法。prewitt法。

②加权差分法。sobel算子。

③roberts交叉微分。

实际上使用的时候，这样不对称的微分没有中心点，其实用的很少。

4.频域滤波。

这里我直接略过去了,还是粗粗看了一遍，不过这部分公式太多了，不写公式的话完全就说不清楚，而且频域的东西真正使用的确实不是很多，所以就在书上做了做标记，略过去。

5.图像复原和重建

这里和空域滤波的那一部分有一点关系，这张图很重要。

5.1.噪声模型

这一块主要是介绍一些噪声，主要有高斯，瑞丽，伽马，指数，均匀，椒盐，周期等，可以看这个图：

一些噪声以及其直方图分布，其中椒盐噪声是唯一一个从视觉上可区分的噪声类型，对于只存在噪声的图像来说，一般可以采用空间滤波的方式来去掉噪声。 ①算术均值滤波器。

很容易理解，我们是在一个局部区域求图像的举止，所以取均值可以有效把噪声减小（平摊到均值中），一个副作用就是会模糊图像。 ②几何均值滤波器。

局部区域作连乘然后开方，这种方式也可以有效降低噪声，且与算术均值相比的话丢失的细节要少些。 ③谐波均值滤波

对高斯噪声类似的噪声处理不好，对盐粒噪声效果好，对胡椒噪声处理不好。 ④逆谐波均值滤波器。

与阶数有关，当Q为正时，可以消除胡椒噪声影响，为负时，可以消除盐粒噪声，但不能同时消除这两者，当Q为0时，退化成算术均值滤波，当Q=-1时，退化成谐波均值滤波。 ⑤中值滤波器。 ⑥最大值滤波器。 ⑦最小值滤波器。 这三个没什么说的，都是常用的统计排序滤波器，中值滤波就是选择局部均值来代替当前锚点像素，所以对于椒盐噪声特别有用。 ⑧中点滤波器。

和中值稍有区别，是选择最大值和最小值的中点，适用于处理随机分布的噪声，比如高斯或者均匀噪声。 ⑨修整的阿尔法均值滤波器。 和均值滤波器不同的是，去掉d/2个最大值，去掉d/2个最小值，然后再做平均，这个对混合多种情况的噪声很有用，比如椒盐噪声和高斯噪声，去掉排序的两端可以有效针对椒盐噪声，而做均值对高斯噪声有很好的的消除作用。

5.2.自适应滤波器。

自适应滤波以均值和方差作为基础。

未完待续！