[剑指offer] 数值的整数次方 [剑指offer] 数值的整数次方

题目描述

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

解题思路
  1. 指数为负时,可以先对指数求绝对值,算出次方的结果后再取倒数
  2. 当底数为0,指数为负时,会出现对0求倒数情况,要特殊处理
  3. 0的0次方在数学上没有意义,因此无论输出0还是1都是可以接受的
  4. 在计算次方的时候,除了简单的遍历,我们可以使用递归的思想,如下公式,来减少计算量:
参考代码
public class Solution {
    public double Power(double base, int exponent) {
        int n = exponent;
        if(exponent==0){
            // 当指数为0底数为0时,没有意义,返回0或者返回1都可以
            return 1;
        }else if(exponent < 0){
            if(base == 0){
                throw new RuntimeException("分母不能为0"); 
            }
            n = -exponent;
        }
        double res = PowerUnsignedExponent(base, n);
        return exponent<0? 1/res: res;
  }
    public double PowerUnsignedExponent(double base, int n){
        if(n == 0)
            return 1;
        if(n == 1)
            return base;
        //递归
        double res = PowerUnsignedExponent(base, n/2);
        res *= res;
        if(n%2 == 1)
            res *= base;
        return res;
    }
}
代码优化

可以使用右移运算符代替除以2,用位与运算符代替求余运算符(%)来判断一个数是奇数还是偶数。

public double PowerUnsignedExponent(double base, int n){
        if(n == 0)
            return 1;
        if(n == 1)
            return base;
        //递归
        double res = PowerUnsignedExponent(base, n>>1);
        res *= res;
        if((n & 0x1) == 1)
            res *= base;
        return res;
}

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