《计算机图形学基础（OpenGL版）》勘误表

步行者08

发布于 2018-10-09 18:03:49

4160

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38	9	(1MB)	(128KB)
41	16	k=Δx/Δyk=\Delta x/\Delta yk=Δx/Δy	k=Δy/Δxk=\Delta y/\Delta xk=Δy/Δx
43	9	d≤0d \leq 0d≤0	d≥0d \geq 0d≥0
46	6	s−t=sΔxΔy(xi+1)+2b+2yi−1 s-t = s \frac{\Delta x}{\Delta y}(x_i+1)+2b+2y_i-1s−t=sΔyΔx(xi+1)+2b+2yi−1	s−t=sΔxΔy(xi+1)+2b−2yi−1 s-t = s \frac{\Delta x}{\Delta y}(x_i+1)+2b -2y_i-1s−t=sΔyΔx(xi+1)+2b−2yi−1
46	倒数第4行	−1≤1≤0-1\leq1\leq0−1≤1≤0	0≤k≤10\leq k\leq 10≤k≤1
47	26	int curx = x1;	int curx = x1 + 1;
48	12	b=x0−x1b=x_0-x_1b=x0−x1	b=x1−x0b=x_1-x_0b=x1−x0
51	19	令TTT点的坐标为（xi,yi)（x_i, y_i)（xi,yi)	令PPP点的坐标为（xi,yi)（x_i, y_i)（xi,yi)
52	倒数第3行	Cirpot(x0, y0, x, y)	Cirpot(x0, y0, x, y, color)
53	9	Cirpot(x0, y0, x, y)	Cirpot(x0, y0, x, y, color)
57	7	FloodFill	FloodFill4
57	13-16	FloodFill4(…, newcolor)	FloodFill4(…, newcolor, boundaryColor)
58-59	58页倒数第2行~59页第11行	见教材	从点P向任意方向发出一条射线，若该射线与多边形交点的个数为奇数，则P位于多边形内；若为偶数，则P位于多边形外部。当射线与多边形边界点的交点是多边形顶点时（该交点称为奇点，如图3-13的P3P_3P3，P4P_4P4，P5P_5P5和P6P_6P6情况），如果把每一个奇点简单地计为一个交点，则交点个数为偶数时P点可能在内部，如图3-13中的P4P_4P4情况。但若将每一个奇点都简单地计为两个交点，同样会导致错误的结果，如图3-13中的P3P_3P3和P5P_5P5情况。因此，必须按不同情况区别对待。一般来说，多边形的顶点可分为两类：极值点和非极值点。如果顶点相邻的两边在射线的同侧时，则称该顶点为极值点（如图3-13中的Q0Q_0Q0和Q1Q_1Q1）；否则称该顶点为非极值点（如图3-13中的Q2Q_2Q2）。为了保证射线法判别结果的正确性，奇点交点的计数可以根据上述分类来采用不同的方式。当奇点是多边形的极值点时，交点按照两个交点计算，否则，按一个交点计算，如图3.13所示。
59	图3-13	见教材
60	图3.16
65	倒数第4行	图3.22	图3.23
65	倒数第3行	yi+m/2y_i+m/2yi+m/2	yi−int(yi)+m/2y_i-int(y_i)+m/2yi−int(yi)+m/2
73	6	y′=rsin(ϕ+θ)=rcosϕsinθ−rsinϕcosθ y'=rsin(\phi+\theta)=rcos \phi sin \theta - rsin \phi cos \theta y′=rsin(ϕ+θ)=rcosϕsinθ−rsinϕcosθ	y′=rsin(ϕ+θ)=rcosϕsinθ+rsinϕcosθ y'=rsin(\phi+\theta)=rcos \phi sin \theta + rsin \phi cos \theta y′=rsin(ϕ+θ)=rcosϕsinθ+rsinϕcosθ
75	8	相对于y轴的反射	相对于x轴的反射
117	2	T=R(θ)T(−x0,−y0)=[cosθsinθ0−sinθcosθ0001][10−x001−y0001]T=R(\theta)T(-x_0, -y_0) =\begin{bmatrix} cos\theta & sin\theta & 0 \\ -sin\theta & cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -x_0 \\0 & 1 & -y_0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix}T=R(θ)T(−x0,−y0)=⎣⎡cosθ−sinθ0sinθcosθ0001⎦⎤⎣⎡100010−x0−y01⎦⎤	T=R(θ)T(−x0,−y0)=[cosθ−sinθ0sinθcosθ0001][10−x001−y0001]T=R(\theta)T(-x_0, -y_0) = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta & 0 \\sin\theta & cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & -x_0 \\0 & 1 & -y_0 \\0 & 0 & 1 \end{bmatrix} T=R(θ)T(−x0,−y0)=⎣⎡cosθsinθ0−sinθcosθ0001⎦⎤⎣⎡100010−x0−y01⎦⎤
122	15	t1′′=(xR−x1)/dxt_1^{''}=(x_R-x_1)/dxt1′′=(xR−x1)/dx	t1′′=(yb−y1)/dyt_1^{''}=(y_b-y_1)/dyt1′′=(yb−y1)/dy
130	24	glLoadIdentity()	应移至void display(void)中的第1个glColor3f(0.0,0.0,1.0)后	参考5.5 Opengl编程实例－红蓝三角形
131	1
131	图5.17后	无	增加思考内容：“思考：教材中原代码中根据所给三角形顶点坐标，三角形应为一个正角形，为何显示时不是正角形呢？同时，在旋转后的三角形也发生了变形，请分析原因，并给出修改建议。提示：请从"glViewport()"函数入手。”
135	(6.2)	u=V×n∣N∣=(ux,uy,uz)u=\frac{V \times n}{\mid N \mid} = (u_x, u_y, u_z)u=∣N∣V×n=(ux,uy,uz)	u=V×n∣V×n∣=(ux,uy,uz)u=\frac{V \times n}{\mid V \times n \mid} = (u_x, u_y, u_z)u=∣V×n∣V×n=(ux,uy,uz)
151	(6.29)	[xpyp01]=[1000010000000001][100001000010001d1][xsyszs1]=[xsys01+zsd] \begin{bmatrix}x_p \\ y_p \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{d} & \LARGE{ 1} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_s \\ y_s \\ z_s \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_s \\ y_s \\ 0 \\ \LARGE{1+ \frac{z_s}{d}} \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡xpyp01⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎡1000010000000001⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡10000100001d10001⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡xsyszs1⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎢⎡xsys01+dzs⎦⎥⎥⎥⎤	[xpyp01]=[1000010000000001][100001000010001d0][xsyszs1]=[xsys0zsd] \begin{bmatrix} x_p \\ y_p \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 0 \\0 & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & \frac{1}{d} & \LARGE{0}\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_s \\ y_s \\ z_s \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x_s \\ y_s \\ 0 \\ \LARGE{ \frac{z_s}{d} } \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡xpyp01⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎡1000010000000001⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡10000100001d10000⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡xsyszs1⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎢⎡xsys0dzs⎦⎥⎥⎥⎤
151	(6.31)	[10000100001000r1] \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & r & 1\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡10000100001r0001⎦⎥⎥⎤	[10000100001000r0] \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & r & 0\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡10000100001r0000⎦⎥⎥⎤
151	(6.33)	[100001000010p001] \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\0 & 0 & 1 & 0 \\ p & 0 & 0 & 1\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡100p010000100001⎦⎥⎥⎤	[100001000010p000] \begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ p & 0 & 0 & 0 \end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡100p010000100000⎦⎥⎥⎤
151	(6.34)	[1000010000100q01] \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & q & 0 & 1\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡1000010q00100001⎦⎥⎥⎤	[1000010000100q00] \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & q & 0 & 0\end{bmatrix} ⎣⎢⎢⎡1000010q00100000⎦⎥⎥⎤
152	(6.35)
152	(6.35)
152	12	线性关系	非线性关系
152	(6.37)	a=−(zfar+znear)znearzfar−znear a=\frac{-(z_{far}+z_{near})z_{near}}{z_{far}-z_{near}}a=zfar−znear−(zfar+znear)znear	a=zfar+znearznear(zfar−znear) a=\frac{z_{far}+z_{near}}{z_{near}(z_{far}-z_{near})}a=znear(zfar−znear)zfar+znear
224	2	对于右手坐标系	对于OpenGL所采用的左手坐标系	烟台大学韩明峰指正
	图8.17
	8	深度缓冲器所有单元均置为最小 z值	深度缓冲器所有单元均置为最大 z值	为保持与图8.17一致而修改，原内容也没错，下同
	11	若z > ZB(x, y)，则ZB(x, y)=z	若z < ZB(x, y)，则ZB(x, y)=z
	20	ZB(x,y)单元置为最小值	ZB(x,y)单元置为最大值
	26	if(z(x,y) > ZB(x,y))	if(z(x,y) < ZB(x,y))

附录B 模拟试题及答案

页码	位置	原内容	更正	备注
337	图B.1
340	模2试题，一.单选题，第6题	T=[200010111]T= \left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right] T=⎣⎡201011001⎦⎤	P′=PT=[xy1][200010111]P^{'}= PT =\left[ \begin{matrix} x & y & 1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \right] P′=PT=[xy1]⎣⎡201011001⎦⎤
345	模3试题，一.单选题，第1题B选项	高光域准确	可以产生高光	此题正确答案为B，见后
347	四.填空题，第3题	点坐标采用行向量形式	点坐标采用列向量形式
349	模1答案，二.多选题，第1题答案	ABC	ABCD	错切变换是沿坐标轴错切，参考对象仍为坐标原点
350	模2答案，一.单选题，第1题答案	B	C
350	一.单选题，第3题答案	B	C
350	一.单选题，第4题答案	C	D
350	二.多选题，第10题答案	ACD	ABCD
350	二.多选题，第11题答案	CD	BCD
352	模3答案，一.单选题，第1题答案	D	B
352	二.多选题，第1题答案	BCE	AD
352	二.多选题，第2题答案	BD	B
352	二.多选题，第6题答案	BD	BCD
354	第1行	[00011/271/91/308/274/91/301111]\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1/27 & 1/9 & 1/3 & 0 \\ 8/27 & 4/9 & 1/3 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡01/278/27101/94/9101/31/311001⎦⎥⎥⎤	[00011/271/91/318/274/92/311111]\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 & 1 \\ 1/27 & 1/9 & 1/3 & 1 \\ 8/27 & 4/9 & 2/3 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}⎣⎢⎢⎡01/278/27101/94/9101/32/311111⎦⎥⎥⎤

P349, 模拟试题1，第四大题第3小题答案： T1=[100010−2−41]T_1= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ -2 & -4 & 1 \end{matrix} \right] T1=⎣⎡10−201−4001⎦⎤

T2=[cos600∘sin600∘0−sin600∘cos600∘0001]=[−1/2−3/203/2−1/20001]T_2= \left[ \begin{matrix} cos600^\circ & sin600^\circ & 0 \\ -sin600^\circ & cos600^\circ & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0 \\ \sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]T2=⎣⎡cos600∘−sin600∘0sin600∘cos600∘0001⎦⎤=⎣⎡−1/23/20−3/2−1/20001⎦⎤

T3=[100010241]T_3= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 2 & 4 & 1 \end{matrix} \right] T3=⎣⎡102014001⎦⎤

T=T1T2T3=[−1/2−3/203/2−1/203−236+31]T= T_1T_2T_3= \left[ \begin{matrix} -1/2 & -\sqrt{3}/2 & 0\\ \sqrt{3}/2 & -1/2 & 0 \\ 3-2 \sqrt{3} & 6+ \sqrt{3} & 1 \end{matrix} \right] T=T1T2T3=⎣⎡−1/23/23−23−3/2−1/26+3001⎦⎤ 由 $ P^{’}= PT$ 可得：[A′B′C′]=[ABC]T=[241441411]T=[24114−311−33/211/2−31] \left[ \begin{matrix} A^{'} \\ B^{'} \\ C^{'} \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} A \\ B \\ C \end{matrix} \right] T = \left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 1 \\ 4 & 4 & 1 \\ 4 & 1 & 1 \end{matrix} \right] T= \left[ \begin{matrix} 2 & 4 & 1 \\ 1 & 4-\sqrt{3} & 1 \\ 1-3\sqrt{3}/2 & 11/2-\sqrt{3} & 1 \end{matrix} \right]⎣⎡A′B′C′⎦⎤=⎣⎡ABC⎦⎤T=⎣⎡244441111⎦⎤T=⎣⎡211−33/244−311/2−3111⎦⎤

P350, 模拟试题1，第四大题第4小题答案： 由相似三角形关系可得x′x=dd−z \frac{x^{'}} {x} = \frac{d} {d-z} xx′=d−zd于是 x′=xdd−z=x1−zdx^{'} = \frac{xd} {d-z}= \frac{x} {1-\frac{z}{d}}x′=d−zxd=1−dzx 同理有：y′=y1−zdy^{'} = \frac{y} {1-\frac{z}{d}}y′=1−dzy 另外，z′=0z^{'}=0z′=0. 于是有： P′=[x′y′z′1]=[x1−zdy1−zd01]≡[xy01−zd]=[10000100000000−1d1][xyz1]＝TP P^{'} = \left[ \begin{matrix} x^{'} \\ y^{'} \\ z^{'} \\ 1 \end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} \frac{x} {1-\frac{z}{d}} \\ \frac{y} {1-\frac{z}{d}} \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right] \equiv \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 0 \\ 1-\frac{z}{d} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{1}{d} & 1 \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ z \\ 1 \end{matrix} \right] ＝ TP P′=⎣⎢⎢⎡x′y′z′1⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎡1−dzx1−dzy01⎦⎥⎥⎤≡⎣⎢⎢⎡xy01−dz⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎡10000100000−d10001⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡xyz1⎦⎥⎥⎤＝TP 上式中TTT即为透视变换矩阵，其中$ \equiv$表示齐次坐标转化。顶点坐标计算：以G点为例，G点齐次坐标为(1,1,-1,1)，则由透视变换可知： G′=TG=T[11−11]=[10000100000000−1d1][11−11]＝[1101+1d]≡[dd+1dd+101] G^{'} = TG =T \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -\frac{1}{d} & 1 \\ \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ -1 \\ 1 \end{matrix} \right] ＝ \left[ \begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \\ 1+\frac{1}{d} \end{matrix} \right] \equiv \left[ \begin{matrix} \frac{d}{d+1} \\ \frac{d}{d+1} \\ 0 \\ 1 \end{matrix} \right] G′=TG=T⎣⎢⎢⎡11−11⎦⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎡10000100000−d10001⎦⎥⎥⎤⎣⎢⎢⎡11−11⎦⎥⎥⎤＝⎣⎢⎢⎡1101+d1⎦⎥⎥⎤≡⎣⎢⎢⎡d+1dd+1d01⎦⎥⎥⎤ 故透视变换后G点变为G′=(dd+1,dd+1,0)G^{'}=( \frac{d}{d+1}, \frac{d}{d+1}, 0)G′=(d+1d,d+1d,0).
P351, 模拟试题2，第五大题第2小题答案： cosi=L⃗⋅N⃗=0.5,R⃗=2cosiN⃗−L⃗=(−1/2,1/2,−2/2). cosi=\vec{L} \cdot \vec{N}=0.5, \vec{R} = 2cosi\vec{N}-\vec{L}=(-1/2,1/2,-\sqrt{2}/2).cosi=L⋅N=0.5,R=2cosiN−L=(−1/2,1/2,−2/2). cosθ=R⃗⋅V⃗=−2/2<0,R⃗与V⃗夹角大于90度，因此V⃗方向上无镜面反射光，所以cosθ取0.cos\theta= \vec{R} \cdot \vec{V} = -\sqrt{2}/2<0, \vec{R}与\vec{V}夹角大于90度，因此\vec{V}方向上无镜面反射光，所以 cos\theta取0. cosθ=R⋅V=−2/2<0,R与V夹角大于90度，因此V方向上无镜面反射光，所以cosθ取0. ∴I=Ipaka+Ip(kdcosi+kscosnθ)=160∗0.5+175(0.2∗0.5+0)=97.5\therefore I=I_{pa}k_a+I_p(k_dcosi+k_scos^n\theta)=160*0.5+175(0.2*0.5+0)=97.5∴I=Ipaka+Ip(kdcosi+kscosnθ)=160∗0.5+175(0.2∗0.5+0)=97.5
P353, 模拟试题3，第五大题第1小题答案： a=y0−y1=−4,b=x1−x0=8,d0=a+0.5b=0;a+b=4,a=−4a=y_0-y_1=-4, b=x_1-x_0=8, d_0=a+0.5b=0; a+b=4, a=-4a=y0−y1=−4,b=x1−x0=8,d0=a+0.5b=0;a+b=4,a=−4，当di<0d_i<0di<0时，中点M在直线下方，下一点取当前点P的右上方点，记为NE，同时di+1=di+a+bd_{i+1}=d_i+a+bdi+1=di+a+b；当di≥0d_i\geq0di≥0时，中点M在直线上方，下一点取当前点P的右侧点，记为E，同时di+1=di+ad_{i+1}=d_i+adi+1=di+a。根据中点线算法原理可得下表：

x	y	did_idi	Next Point
2	1	0	E
3	1	0-4=-4	NE
4	2	-4+4=0	E
5	2	0-4=-4	NE
6	3	-4+4=0	E
7	3	0-4=-4	NE
8	4	-4+4=0	E
9	4	0-4=-4	NE
10	5

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原始发表：2017年08月26日，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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