Matlab中的im2col函数

官方文档对其功能的描述为为：Rearrange image blocks into columns. 即重排图像块为矩阵列。

函数原型为：

B = im2col(A,[m n],block_type)block_type的取值可以为'distinct'或者'sliding'。undefined当block_type为distinct时，将A沿列的方向分解为互不重叠的子矩阵，并将分解以后的子矩阵沿列的方向转换成B的列，若不足m×n，以0补足。听着有些拗口，看个实例。

A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9

A =

 1     2     3

 4     5     6

 7     8     9

B = im2col(A, 2 2, 'distinct')

B =

 1     7     3     9

 4     0     6     0

 2     8     0     0

 5     0     0     0

A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}

B = \begin{bmatrix} 1 & 7 & 3 & 9 \\ 4 & 0 & 6 & 0 \\ 2 & 8 & 0 & 0 \\ 5 & 0 & 0 & 0\end{bmatrix}

将矩阵$A$分割成的四个子矩阵是：

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 3 & 0 \\ 6 & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 9 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}

按照子矩阵的列进行排列得到矩阵B。

当block_type为sliding时，以子块滑动的方式将A分解成m \times n的子矩阵，并将分解以后的子矩阵沿列的方向转换成B的列。子块滑动的方式每次移动一行或者一列。

>> B = im2col(X, [2 2], 'sliding')

B =

     1     4     2     5
     4     7     5     8
     2     5     3     6
     5     8     6     9

B = \begin{bmatrix} 1 & 4 & 2 & 5 \\ 4 & 7 & 5 & 8 \\ 2 & 5 & 3 & 6 \\ 5 & 8 & 6 & 9\end{bmatrix}

将矩阵A分割成的四个子矩阵是：

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{bmatrix}

按照子矩阵的列进行排列得到矩阵B。

对于sliding类型，如果设A为m \times n的，[p \ q]的block 块，则最后矩阵的行数为p \times q，列数为(m-p+1) \times (n-q+1)。