TensorFlow实战——CNN

全连接神经网络存在以下三个问题:

  1. 参数太多(每个节点都要和下一层的所有节点连接)
  2. 容易过拟合
  3. 不能很好的抽取局部的特征(如一张有两只猫的图片,它偏向于抽取整张图的特征,而不是图中部分区域的特征)

鉴于以上的问题,我们介绍卷积神经网络(CNN)。先介绍CNN中的池化层和卷积层。我们根据下图来讲解:

过滤器

池化层和卷积层都会有过滤器,过滤器会有个窗口(如上图中,黄色的框框),它会把上一层的数据过滤到一下层(如上图中,将左边的矩阵过滤生成右边的矩阵。)此外,过滤器能设置一下层的深度。(后续会讲解)

为了让image长宽不变,我们可以在边缘添加值为0的一些行与列,从而使得过滤后的行与列不变。 若不填充,那么

下层的长度=CEILING((上层长度−窗口长方向步长+1)/2)\large \color{blue}{ 下层的长度 = CEILING((上层长度-窗口长方向步长+1)/2)}下层的长度=CEILING((上层长度−窗口长方向步长+1)/2) 下层的宽度=CEILING((上层宽度−窗口宽方向步长+1)/2)\large \color{blue}{ 下层的宽度 = CEILING((上层宽度-窗口宽方向步长+1)/2)}下层的宽度=CEILING((上层宽度−窗口宽方向步长+1)/2)

卷积层

上次其实就是卷积层中某一个深度上的过滤。我们设想数据是一张5*5*3的RGB图片,该卷积层的过滤器,窗口为3*3,深度为10。设WjiW^i_jWji​为将上一层中深度iii的image过滤到一下层中深度jjj上的image的参数矩阵,假设(如上图黄色框框的红色数字):

W00=101010101\large \color{blue}{ W^0_0 = \begin{array}{ccc} 1 & 0 & 1\\ 0& 1 & 0\\ 1 & 0 & 1 \end{array}}W00​=101​010​101​

右边矩阵得到的第一个值=1∗1+1∗0+1∗1+0∗0+1∗1+1∗0+0∗1+0∗0+1∗1=4\large \color{blue}{ 右边矩阵得到的第一个值 = 1*1 + 1*0 + 1*1 + 0*0 + 1*1 + 1*0 +0*1 + 0*0 + 1*1 = 4}右边矩阵得到的第一个值=1∗1+1∗0+1∗1+0∗0+1∗1+1∗0+0∗1+0∗0+1∗1=4

后面的类似计算。我们得到右边的矩阵R00R^0_0R00​。通用的,我们可以利用W01W^1_0W01​和W02W^2_0W02​,计算出R01R^1_0R01​和R02R^2_0R02​。

而下一层深度0上的Image的就是:

Image0=R00+R01+R02+B0\large \color{blue}{ Image_0 = R^0_0 + R^1_0 + R^2_0 + B_0}Image0​=R00​+R01​+R02​+B0​

上式中B0B_0B0​是下一层深度0上偏置矩阵,要注意的是该矩阵的值都是相同的。所以,偏置参数的个数为下一层的深度数

池化层

理解的卷积层,池化层就很容易理解了。池化层有两点不同。

  • 没有W参数矩阵。也就是没有黄色框框的红色数字部分。那它怎么过滤呢?很简单,选框框中最大的数字,或者求个平均值等方式,就求出右边矩阵中的值了。
  • 池化层不改变前后层的深度。也就是说,上一层第 iii 深度的image直接过滤出下一层第 iii 深度的image。

卷积神经网络

卷积神经网络的架构为:

输入层−>(卷积层Conv+−>池化层Pool?)+−>全连接层FC+\large \color{blue}{ 输入层 -> (卷积层Conv+ -> 池化层Pool?)+ -> 全连接层FC+}输入层−>(卷积层Conv+−>池化层Pool?)+−>全连接层FC+

+表示1~n?表示0~n

VGGNet模型

LeNet模型

Inception-v3 模型

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