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重温统计学之五——归一化

标准正态分布

标准正态分布(Standard Normal Distribution):标准正态分布式一个特殊的正态分布。其随机变量均值为0,标准偏差为1。普通的随机变量在标准正态分布上的映射称为标准化值或Z值。

Z值

标准化值(Standard Score):给定一个观察值x,通过用x减去均值再除以标准偏差就可以得到Z值。

示例

职业篮球运动员的平均身高为2米,其标准偏差为0.02米。哈里森巴恩斯是一名身高2.03米的篮球运动员。巴恩斯的身高距离均值多少个标准偏差?

根据篮球运动员的身高,首先画出身高分布曲线。

上图中我们把平均身高2米放在了中间,然后以一个标准偏差0.02米为一个刻度,分别在左右方向上进行标注。

然后我们需要计算出巴恩斯身高的标准化值(Z值)。根据已知条件μ=2.00,σ=0.02,x=2.03,通过公式可以计算出Z值:

Z值为1.5可以告诉我们巴恩斯的身高距离平均身高1.5个标准偏差,所以1.5σ+μ就等于巴恩斯的身高。

本文分享自微信公众号 - 机器学习与统计学(tjxj666)

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原始发表时间:2018-06-23

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