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重温统计学③集中趋势

集中趋势(Central Tendency)是指一组数据项某一中心值靠拢的程度,它反映了一组数据中心点的位置所在。

均值,中位数,众数

均值(Mean):也称平均数,它是全部数据的算术平均。均值在统计学中具有重要的地位,是集中趋势的最主要测度值。可以通过数据值的总和除以数据的个数来计算:

中位数(Median):是一组数据排序后处于中间位置上的变量值,用Me表示。

设一组数据为x1,x2,...,xn按从小到大的顺序排序后为x(1),x(2),...,x(n),则中位数为:

众数(Mode):是一组数据中出现次数最多的变量值,用Mo表示。众数主要用于测度分类数据的集中趋势,当然也适用于作为顺序数据以及数值型数据集中趋势的测度值。一般情况下,只有在数据量较大的情况下,众数才有意义。

不同分布的均值、中位数和众数

对称分布: 均值=中位数=众数

左偏分布(负偏态分布) :均值<中位数<众数

右偏分布(正偏态分布) :众数<中位数<均值

本文分享自微信公众号 - 机器学习与统计学(tjxj666)

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原始发表时间:2018-06-25

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