【温习统计学】绝对离差

绝对离差是指单项数值与平均值之间的差，一般计算离差平方和来表示数据分布的集中程度。

与标准离差的比较

标准离差率是以相对数反映决策方案的风险程度，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大，反之，标准离差越小，风险越小。标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但还无法将风险与收益结合起来进行分析。所以要计算风险报酬率来评价。标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。

绝对离差证券组合投资模型

马柯维兹均值－方差模型使用收益率的方差度量证券的风险，但是实际分布呈尖顶胖尾状，使得方差可能不存在。作为度量风险的标准，绝对离差比方差更为合适。用绝对离差刻画了风险，提出基于绝对离差的证券组合投资模型，并用模拟退火算法求解。为了比较在两种风险标准下两种模型的优劣，首次定义了风险弹性。实证分析表明，在不同收益率水平下，风险弹性的绝对值都大于1。说明绝对离差模型比均值一方差模型无论在理论上还是在实际效果上都要更好。实证分析还表明，绝对离差模型中有近似的两基金分离现象存在。