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P3387 【模板】缩点 Tarjan+记忆化搜索

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用户2965768
发布2019-04-21 15:51:49
3740
发布2019-04-21 15:51:49
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P3387 【模板】缩点

可以重复走的图,求一条走过权值和最大的路径

先对这个图跑tarjan,对于每个强联通点,有sum[i],然后把原来的边都删了。

若两个强联通分量内的点有一条边,就对这两个分量连一条边。

记忆化搜索出最大值。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 10005;
const int M = 300005;
int dfn[N],low[N],cnt,belong[N],book[N],sum[N];
int n,m,dfnum,val[N],a[M],b[M],cnt2,head[M];
int f[N];
stack<int> s;
struct E{
	int u,v,nxt;
};
E edge[M]; 
void add(int u,int v){
	++cnt2;
	edge[cnt2].v = v;
	edge[cnt2].nxt = head[u];
	head[u] = cnt2;
}
void tarjan(int u){
	dfn[u] = low[u] = ++dfnum;
	s.push(u); book[u]=1;
	for(int v,i = head[u];i;i=edge[i].nxt){
		v = edge[i].v;	
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[u] = min(low[v],low[u]); 				
		}else if(book[v])low[u] = min(dfn[v],low[u]);
		//v在栈内 u能到达的边是v的序号和u能到达最小的序号中较小的 
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		belong[u] = ++cnt;
		int v;
		do{
			v = s.top();
			book[v]=0;
			s.pop();
			belong[v]=cnt;
			sum[cnt]+=val[v];	
		}while(u!=v);
	}
}
void dfs(int u){
	int ans=0;
	f[u] = sum[u];
	for(int v,i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
		v = edge[i].v;
		if(!f[v])dfs(v);
		ans=max(ans,f[v]);	
	}
	f[u]+=ans;
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
	int u,v;
	scanf("%d %d",&a[i],&b[i]);
	u = a[i]; v = b[i];
	edge[i].v = v; edge[i].nxt = head[u]; head[u]=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!dfn[i]){
			tarjan(i);
		}
	}
	memset(head,0,sizeof(head));
	
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(belong[a[i]]!=belong[b[i]]){
			add(belong[a[i]],belong[b[i]]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=cnt;i++){
		if(!f[i]){
			dfs(i);ans = max(ans,f[i]);
		}
	}

	printf("%d\n",ans);
	return 0;
 } 
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原始发表:2019年04月14日,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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