神经网络连载（二）
一：从生物角度开始
几乎地球上每一种动物都有其特定的神经系统，都是由简单的神经元组合成神经网络，然后完成其特定的功能。比如，简单的低等动物，就像蚂蚁。可能只有几十万个神经元。但可以完成觅食，战斗，判别气味等等复杂的功能。人类的计算机可以模拟上亿个神经元。在理论上讲，能完成的工作远远不止这些。（都是废话，下面进入主题）
二：神经元的结构
这是一个人工神经元的结构，模拟了一个生物意义上的神经元。其中x1,x2,x3.......都表示输入，wk1,wk2,wk3表示的是这个神经元对各个输入的权值。bk代表阈值，然后经过一个激活函数处理。得到了这一个神经元的输出，也就是下一个神经元的输入。大家对比一下下面的大脑神经元图片。发现有多相似点。
学过中学生物的都了解，一个神经元有很多树突，这都是这个神经元的输入信号。有一个轴突，是这个神经元的输出信号。轴突的末端分出很多条触手，分别对应到别的神经元的树突，这样就完成了信号的传播。在神经元中，信号的强弱会受到神经元的处理，对应着人工神经元的激活函数。很多个神经元按照如下方式组合在一起，就模拟人的神经系统，得到了神经网络。一个初级模型。
三：神经元的功能
1：输入与输出
对于每一个神经元来讲，输入和输出对于它来讲都十分重要。在这里再引入几个概念概念：
1.1权重w(i,j)。
代表的意思是上一层第i个神经元的输入以多大的比重到达这一层神经网络的第j个神经元.
1.2阈值B。
每个隐藏层神经元都有一个阈值。对应到生物中，意思是信号到了一定的强度才会激发。
1.3激活函数
神经元输入的信号需要经过处理才能够输出，处理输入信号的函数叫做激活函数。常见的激活函数如下
以上函数有共同的特点，将很大范围类的数字集中到很小的区间类，这样能方便进行处理。
四：代码实现
首先我们要定义上面的一些量，这一次我用到的是python作为开发工具。首先定义激活函数，我们用tanh(x)
def tanh(x):
return np.tanh(x)
def tanh_deriv(x):
return 1.0 - np.tanh(x) * np.tanh(x)下一步，我们定义这个神经网络。
class NeuralNetwork:
def __init__(self, layers, activation='tanh'):
if activation == 'logistic':
self.activation = logistic
self.activation_deriv = logistic_derivative
elif activation == 'tanh':
self.activation = tanh
self.activation_deriv = tanh_deriv
self.weights = []
for i in range(1, len(layers) - 1):
self.weights.append(
(2 * np.random.random((layers[i - 1] + 1, layers[i] + 1)) - 1) * 0.25)
self.weights.append(
(2 * np.random.random((layers[-2] + 1, layers[-1])) - 1) * 0.25)self.weights用来储存这些神经元的权值和阈值。一个for循环，用随机数初始化这些权值。跳出循环后加上阈值。这样就构成了一个神经网络简单模型。
此神经网络的功能是预测。我们还需要定义下面一个功能，由于篇幅有限，关于下面的代码，我在下一篇推送中会详细介绍。
def predict(self, x):
x = np.array(x)
temp = np.ones(x.shape[0] + 1)
temp[0:-1] = x
a = temp
for l in range(0, len(self.weights)):
a = self.activation(np.dot(a, self.weights[l]))
return a下面，我演示一下这个简单的神经网络，我们定义了三层神经网络，实例化的nn就是这样nn = NeuralNetwork([2, 3, 1])。输入层有两个神经元，隐藏层有三个，输出层有一个。这样我们的输入就必须是两个，比如[[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]。这就是我们用到的输入，一共有四组，每组有两个，输出必须是一个，[0, 1, 1, 0]这是我们用到的四组输出，每组一个，与输入相互对应。这属于训练集。大家有什么不懂的，欢迎留言，我以后详细讲解。
大家记住，这是一个没有经过训练的神经网络，所以网络的输出和实际输出差距很大(网络输出在右下角，实际输出就是定义的四组输出)，以后我会讲如何训练神经网络。到时候会达到惊人的吻合。
下面就是全部的代码（一个简单的框架，以后慢慢填充）。码字不易，大家多多支持。另外，暂时录不了带声音的视频（地下车库不让进），对一些朋友表达歉意。
import numpy as np
def tanh(x):
return np.tanh(x)
def tanh_deriv(x):
return 1.0 - np.tanh(x) * np.tanh(x)
class NeuralNetwork:
def __init__(self, layers):
self.activation = tanh
self.activation_deriv = tanh_deriv
self.weights = []
for i in range(1, len(layers) - 1):
self.weights.append(
(2 * np.random.random((layers[i - 1] + 1, layers[i] + 1)) - 1) * 0.25)
self.weights.append(
(2 * np.random.random((layers[-2] + 1, layers[-1])) - 1) * 0.25)
def predict(self, x):
x = np.array(x)
temp = np.ones(x.shape[0] + 1)
temp[0:-1] = x
a = temp
for l in range(0, len(self.weights)):
a = self.activation(np.dot(a, self.weights[l]))
return a
nn = NeuralNetwork([2, 3, 1])
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])
y = np.array([0, 1, 1, 0])
for i in [[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]]:
print(i, nn.predict(i))
参考文献链接：https://blog.csdn.net/sunlanchang/article/details/71791628
本文作者：南海一号
腾讯云开发者
