人工智能算法通俗讲解系列(一)：K临近法

在介绍算法之前，我们先举一个案例。等案例讲完后，看看我们怎么用K－临近法去解决这个案例中的问题。

有一个游戏公司，他们开发了一款游戏。这款游戏发布了一段时间后，他们得到了一些用户的数据。数据如面这幅图所示：

这个图上的每一个图形表示一个用户。红色的三角形表示该用户喜欢这款游戏；蓝色的正方形表示该用户不喜欢这款游戏。图上有2个坐标。横坐标表示用户的年龄，纵坐标表示用户平均每天玩手机的时长，单位是分钟。

这些都是已知用户的数据。现在，他们从某些渠道获得了一批新用户。比如，有一个用户，在图上表示为绿色的圆点。这个用户大概30岁，每天玩手机时长有200分钟左右。

**公司想知道，他们是否应该向这个用户推广这款游戏？**

需要说明一下，推广游戏是有成本的，需要花费一定的推广费用。所以，只有推广给那些喜欢这款游戏的人，公司才能获取收益。

 于是，刚才那个问题就转换成为：**预测这个绿色的新用户是否喜欢这款游戏。**

 那如何预测呢？

这里我们需要一个假设：**属性越接近的人，行为偏好也越相似**。

比如，两个20多岁的人，他们的行为偏好可能比较相似；而一个20多岁和一个50多岁的人，他们的行为偏好就会相差比较大。也就是说，年龄这个属性越接近，行为偏好也就越相似。

再比如，两个工程师，他们的行为偏好可能就比较相似。而一个工程师和一个演员，他们的行为偏好就会相差比较大。也就是说，行业这个属性越接近，行为偏好也就越相似。

推广一下，就是属性越接近的人，行为偏好也越相似。这跟我们常说的“物以类聚、人以群分”是一个道理。

回到我们的案例。要想知道绿色的用户跟那一类用户更相似，我们可以比较他跟哪些人的属性更接近。或者反过来说，跟他接近的人有哪些？

我们发现，“接近”是一个距离的概念。在二维平面图上，就是指哪些图形距离这个绿色圆点比较短。

我们要判断新用户(绿色圆点)喜欢不喜欢这款游戏，就是判断这个点应该属于红色还是应该属于蓝色。根据上面的假设，我们可以先找到跟他属性接近的图形，也就是它的邻居。看看它的邻居都是什么类型的。如果邻居都是红色，根据物以类聚的原则，它大概率也是红色。如果邻居都是蓝色，它大概率也就是蓝色。

那选几个邻居比较合适呢？这个数由我们自己定，我们可以选任意K个邻居，K是个整数。这就是K临近法的含义。

我们还可以扩大一下邻居的范围，比如找8个邻居。这时发现5个红色，3个蓝色。还是红色邻居多，因此我们仍然判断这个用户是红色。

理论上讲，选的邻居越多越好。不过，太多的话，计算量大，算起来也就会慢。通常我们需要根据实际情况选择合适的K值，既使得结论比较合理，同时计算量也不会太大。

到此为止，K临近法的主要原理就介绍完了。

不过，有心的同学可能会发现一个问题。我们的图只有两个属性：“年龄”和“每天玩手机的时长”。如果有三个属性怎么办？比如，我们还有一个属性是“学历”。该怎么表达呢？

其实，**三个属性可以用三维的空间表示**，x、y、z三个坐标。每一个坐标代表一个属性。一个点的邻居，就是它在三维空间中离它最近的那些点。三维空间中两点的距离，其计算方法与二维平面两点距离是类似的。

如果有4个属性，那就是4维空间表示。有N个属性，就用N维空间表示。我们可能无法想象出高维空间是什么样子大，不过高维空间中两个点的距离，其计算方法与二维、三维中的距离计算方法是类似的。

因此，不管有多少个属性，K临近法都可以用相同的计算方法。

今天我们介绍了一个游戏公司的案例，案例中的公司要判断是否应该给新用户推广某一款游戏，然后用K临近法解决了这个问题。

你觉得K临近法还可以解决哪些问题？如果你有想法，可以写到评论里。