每日一题 剑指offer（旋转数组的最小数字）
每日一题 剑指offer（旋转数组的最小数字）
编程是很多偏计算机、人工智能领域必须掌握的一项技能，此编程能力在学习和工作中起着重要的作用。因此小白决定开辟一个新的板块“每日一题”，通过每天一道编程题目来强化和锻炼自己的编程能力（最起码不会忘记编程）
特别说明：编程题来自“牛客网”和“领扣”以及热心小伙伴的题目。由于小白有时想锻炼某一类编程方法，所以提供的代码不一定是最优解，但是本文提供的编程代码均为通过测试代码。
旋转数组的最小数字
题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解析
这是一道二分查找的变形的题目。
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路：
（1）我们用两个指针left, right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则，第一个元素应该是大于最后一个元素的（没有重复的元素）。
但是如果不是旋转，第一个元素肯定小于最后一个元素。
（2）找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素，则中间元素位于前面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后，第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素，则中间元素位于后面的递增子数组，此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后，第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
（3）按照以上思路，第一个指针left总是指向前面递增数组的元素，第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素，第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环的结束条件。
到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况，这一道题目添加上了这一要求，有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况：
我们看一组例子：｛1，0，1，1，1｝和 ｛1，1， 1，0，1｝ 都可以看成是递增排序数组｛0，1，1，1，1｝的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法，去解决这道题目。因为在这两个数组中，第一个数字，最后一个数字，中间数字都是1。
第一种情况下，中间数字位于后面的子数组，第二种情况，中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候，我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组（绿色表示）还是属于后面的子数组（紫色表示）。
也就无法移动指针来缩小查找的范围。
代码
1#include <iostream>
2#include <vector>
3#include <string>
4#include <stack>
5#include <algorithm>
6using namespace std;
7
8class Solution {
9public:
10 int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
11 int size = rotateArray.size();
12 if(size == 0){
13 return 0;
14 }//if
15 int left = 0,right = size - 1;
16 int mid = 0;
17 // rotateArray[left] >= rotateArray[right] 确保旋转
18 while(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
19 // 分界点
20 if(right - left == 1){
21 mid = right;
22 break;
23 }//if
24 mid = left + (right - left) / 2;
25 // rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
26 // 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
27 // 只能顺序查找
28 if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
29 return MinOrder(rotateArray,left,right);
30 }//if
31 // 中间元素位于前面的递增子数组
32 // 此时最小元素位于中间元素的后面
33 if(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
34 left = mid;
35 }//if
36 // 中间元素位于后面的递增子数组
37 // 此时最小元素位于中间元素的前面
38 else{
39 right = mid;
40 }//else
41 }//while
42 return rotateArray[mid];
43 }
44private:
45 // 顺序寻找最小值
46 int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){
47 int result = num[left];
48 for(int i = left + 1;i < right;++i){
49 if(num[i] < result){
50 result = num[i];
51 }//if
52 }//for
53 return result;
54 }
55};