翻车！3个搞物理的和陶哲轩真颠覆了数学常识？网友扒出95年中文教材

【新智元导读】最近，一个数学公式引发了广泛关注。三位物理学家请教数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩一个偶然发现的公式，四人将论证过程发表论文，然而这个被称为“颠覆性”的公式并非首次出现，应用范围也很有限。来新智元 AI 朋友圈和AI大咖们一起讨论吧。

最近，一个数学公式引发了广泛关注。事情是这样的，三位物理学家请教数学天才、菲尔兹奖得主陶哲轩一个偶然发现的公式。陶哲轩的第一反应是不太可能：这么短、这么简单的东西，早就应该出现在教科书里了。

然而，两个小时后，三位物理学家就收到了陶哲轩的回复，并给出3个证明。一周半后，他们一起发表了论文，阐述了这个公式的证明过程。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/1908.03795.pdf

但没过多久，网友就扒出这个简化方法早已被数学家提出并写入教材——1995年徐树方编著的《矩阵计算的理论与方法》就有这个引理（徐老师给出的是一种特殊形式但本质一样）：

然后又有人顺藤摸瓜通过徐老师书的参考文献发现这个定理在1968年一篇《线性代数及其应用》(Linear Algebra and its Applications)的文章里，在第一卷，就介绍了这个公式。

随着事情的发酵，紧接着，论文作者之一张西宁发朋友圈公开用中文说明，这个公式非首创：

陶哲轩在自己博客说明，发现了之前这个公式的很多等价版本:

现在，这篇报道的英文原文也已做出更新，说明中写到：2014年Piet Van Mieghem的文章已经发现了同样的公式。

陶哲轩和物理学家的新数学公式没有唯一解，应用范围有限

好了，瓜吃完了，这个公式并非首次出现，也并非某些营销号宣传的那么“颠覆”，那么该如何看待这一公式呢？

浪潮人工智能与高性能计算总经理刘军在新智元 AI 朋友圈转发了浪潮AIHPC物理学博士Jerry对该公式的点评：

“陶哲轩和物理学家的新数学公式没有唯一解，应用范围有限。

昨天就看到了，其实核心思想就是遍例，需要原厄米矩阵的信息，简单试试是没问题的，前提必须知道原厄米矩阵，否则没意义，对很多物理问题可能无法得到全原厄米矩阵。在一定程度上对特定物理问题可降低计算强度，不过计算访存比会降低，内存带宽会进一步密集，是否有普遍实用价值不好说，感觉这个就是个数学遍例，没特别颠覆性的影响，而且原文也只是说物理问题，其他领域能不能扩展真不好说。从昨天推导看，它不能唯一算出本征矢，原因是缺相位，所以应用范围有限，只是一种思路而已。

多说几句，这个方法的本质其实就是使用原厄米矩阵的本征值和子矩阵的本征值共同作用来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量，因此它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。如果需要计算全部的本征矢，就需要所有的子矩阵，计算量减小一部分，当然也没有少很多。由于厄米矩阵的相似变换都是可能的本征矢，而这种方法计算缺少相位信息在里面，所以所说算出的本征矢并不唯一。目前所能应用的范围领域是有限的，原文只是给出了中微子领域的一个应用，其他领域能否应用并不好说。”

陶哲轩是谁？7岁自学微积分，31岁斩获“菲尔兹”奖

陶哲轩，就是那个传说中的“别人家的小孩”：

• 7岁：自学微积分并出版一本关于Basic程序计算完全数的书；
• 8岁：参加SAT数学测试得了760分的高分（800分为满分）；
• 10岁、11岁、12岁：参加国际数学奥林匹克竞赛，分别获铜牌、银牌、金牌，年级最小奥赛金牌获得者，该记录一直保持至今；
• 14岁：正式进入弗林德斯大学就读；
• 16岁：获得该校荣誉理科学位，仅一年后就取得了硕士学位；
• 17岁：进入普林斯顿大学就读；
• 21岁：获得该校博士学位；
• 24岁：被加利福尼亚大学洛杉矶分校聘为正教授，成为该校有史以来最年轻的正教授；
• 2006年：获得麦克阿瑟基金天才奖和数学界的诺贝尔奖“菲尔兹”奖；
• 2008年：获得美国国家科学基金会（NSF）的艾伦沃特曼奖。

陶哲轩

著名数学家格罗斯教授曾表示：陶哲轩的智商介于220至230之间，IQ达到230，远超爱因斯坦、牛顿、霍金。如果说陶哲轩是全球智商最高的人有争议，那么说他是全球智商最高的华裔应该没毛病。

对于这次的“颠覆性公式”事件，你怎么看？

新智元报道

编辑：张佳