前往小程序,Get更优阅读体验!
立即前往
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
发布
社区首页 >专栏 >已知线段上某点与起点的距离,求该点的坐标

已知线段上某点与起点的距离,求该点的坐标

作者头像
charlee44
发布2020-03-19 14:44:30
1.9K0
发布2020-03-19 14:44:30
举报
文章被收录于专栏:代码编写世界代码编写世界

目录

1. 概述

在实际进行空间几何计算的时候,很难确定直线的方向向量,一般都是知道线段的起点

(O)

和终点

(E)

。那么显然方向向量为

(D=E-O)

。这时,根据射线的向量方程,线段上某一点P为:

\[P=O+tD\]

很显然,这个t值就确定了线段上

(P)

的位置。在方向向量由起止点确定,且点在线段内的情况下,t的取值范围为0到1:取值为0时就是起点

(O)

,取值为1时就是终点

(E)

。进一步,根据相似三角形原则,如果知道

(P)

点与起点

(O)

的距离为d,则t的取值为:

\[t = \frac{d}{Mod(D)}\]

其中Mod(D)是向量的模,也就是线段的长度。

2. 实现

具体的C++实现代码如下:

代码语言:javascript
复制
#include <iostream>

using namespace std;

// 2D Point
struct Vector2d
{
public:
    Vector2d()
    {
    }

    Vector2d(double dx, double dy)
    {
        x = dx;
        y = dy;
    }

    // 矢量赋值
    void set(double dx, double dy)
    {
        x = dx;
        y = dy;
    }

    // 矢量相加
    Vector2d operator + (const Vector2d& v) const
    {
        return Vector2d(x + v.x, y + v.y);
    }

    // 矢量相减
    Vector2d operator - (const Vector2d& v) const
    {
        return Vector2d(x - v.x, y - v.y);
    }

    //矢量数乘
    Vector2d Scalar(double c) const
    {
        return Vector2d(c*x, c*y);
    }

    // 矢量点积
    double Dot(const Vector2d& v) const
    {
        return x * v.x + y * v.y;
    }

    //向量的模
    double Mod() const
    {
        return sqrt(x * x + y * y);
    }

    double x, y;
};

void CalPointFromLineWithDistance(const Vector2d & O, const Vector2d & E, double d, Vector2d& P)
{
    Vector2d D = E - O; 
    double t = d / D.Mod();
    P = O + D.Scalar(t);
}

int main()
{
    Vector2d O(1.0, 2.4);
    Vector2d E(10.2, 11.5);
    double d = 5;
    Vector2d P;

    CalPointFromLineWithDistance(O, E, d, P);
    cout << "计算的点为:" << P.x<<'\t' << P.y << '\n'; 

    cout << "验算距离是否为"<<d<<":" <<(P-O).Mod()<< '\n';
}

运行结果如下所示:

求线上的点
求线上的点
本文参与 腾讯云自媒体分享计划,分享自作者个人站点/博客。
原始发表:2020-03-04 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

本文分享自 作者个人站点/博客 前往查看

如有侵权,请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与 腾讯云自媒体分享计划  ,欢迎热爱写作的你一起参与!

评论
登录后参与评论
0 条评论
热度
最新
推荐阅读
目录
  • 1. 概述
  • 2. 实现
领券
问题归档专栏文章快讯文章归档关键词归档开发者手册归档开发者手册 Section 归档