漫画：什么是二分查找？（修订版）

本次修正了周一发布漫画中所存在的两个小问题：

1.猜数字游戏中，大黄报出“175”，小灰应该回答“大了”，而不是“小了”。

2.代码中，获取中位数下标的逻辑不能写成 mid=(start+end)/2，这样写的话，如果start和end值很大，有可能出现溢出。最严谨的写法是：mid=start+(end-start)/2。

非常感谢大家的指正！

————— 第二天 —————

什么意思呢？我们来举两个栗子：

给定一个有序数组

2，5，7，9，12，14，20，26，30

Case 1：

Case 2：

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为什么说这样效率最高呢？因为每一次选择数字，无论偏大还是偏小，都可以让剩下的选择范围缩小一半。

给定范围0到1000的整数：

第一次我们选择500，发现偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到499：

第二次我们选择250，发现还是偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到249：

第三次我们选择125，发现偏小了，那么下一次的选择范围，就变成了126到249：

以此类推，最坏的情况需要猜测多少次呢？答案是 log1000 = 10次，也就是让原本的区间范围进行10次 “折半”。

刚才我们所分析的是猜数字的游戏。如果我们把场景转换成最初的面试问题：在包含1000个整型元素的有序数组中查找某个特定整数，又该如何去做呢？

同样道理，我们可以首先判断下标是499的元素（因为数组下标从0开始，到999结束），如果元素大于要查找的整数，我们再去判断下标是249的元素，然后判断下标124的元素......以此类推，直到最终找到想要的元素，或者选择范围等于0为止。

上述这个过程，就是所谓的二分查找算法，查找的时间复杂度是log（n）。

public static int binarySearch(int []array,int target){
 
 //查找范围起点
 
 int start=0;
 
 //查找范围终点
 
 int end=array.length-1;
 
 //查找范围中位数
 
 int mid;
 
 while(start<=end){
 
 //mid=(start+end)/2 有可能溢出
 
        mid=start+(end-start)/2;
 
 if(array[mid]==target){
 
 return mid;
 
        }else if(array[mid]<target){
 
            start=mid+1;
 
        }else{
 
 end=mid-1;
 
        }
 
    }
 
 return -1;
 
}
 


 
public static void main(String[] args) {
 
 int[] array = new int[1000];
 
 for(int i=0; i<1000;i++){
 
        array[i] = i;
 
    }
 
 System.out.println(binarySearch(array, 173));
 
}
 

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