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自考运筹学计算题整理

前言

本文仅记录自考运筹学复习阶段的一些计算题写法,如无特殊说明,所有资料均来自王乔瑜老师整理的题目。

题目类型分布汇总

年份

第31题

第32题

第33题

第34题

第35题

第36题

第37题

第38题

第39题

第40题

200404

指数平滑

-

线性规划

最短距离

西北角法

网络图

200904

滑动平均值

最大最大决策标准

最优经济订货量和全年最佳订货次数

决策树

线性模型图解法

单纯形表

网络图

双线法

201004

加权平均数

最大最大决策标准

最佳订货批量和全年最佳订货次数

最短距离

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201007

指数平滑

概率与随机分布

线性规划

最短距离

网络图

双线法

折中主义

概率矩阵

201104

指数平滑

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年订货与库存保管费用金额

概率分布和随机分布

边际收益

最短距离

线性模型图解法

单纯形表

201204

加权滑动平均

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

决策树

最小枝杈树

西北角法

图解法

单纯形表

网络图

双线法

201304

加权平均数

最大最小决策标准

经济订货批量和全年最佳订货次数

西北角法

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201307

加权平均数

最大最大决策标准

最佳订货批量和最优订货时间间隔期

西北角法

线性模型图解法

单纯形表

网络图

双线法

201404

加权平均数

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

最短距离

线性模型图解法

单纯形表

网络图

双线法

201407

指数平滑

最大最小决策标准

最佳订货批量和最优订货时间间隔期

决策树

最短距离

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201410

加权滑动平均

最大最小决策标准

最佳订货批量和全年最佳订货次数

供需平衡运输表

图解法

单纯形表

网络图

双线法

201504

简单滑动

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

最小枝杈树

供需平衡运输表

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201510

指数平滑

最大最小决策标准

最优经济订货量和全年最佳订货次数

最短路线

西北角法

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201604

加权平均数

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

最短路线

西北角法

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201610

简单滑动

最小最大遗憾值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

最小枝杈树

西北角法

网络图

双线法

线性模型图解法

单纯形表

201704

加权平均数

最大最大决策标准

最佳订货批量和全年最佳订货次数

西北角法

未来市场预测

盈亏平衡

最短路线

线性模型图解法

网络图/双线法

201804

加权平均数

最大最大决策标准

最佳订货批量和全年最佳订货次数

西北角法

未来市场预测

盈亏平衡

最小枝杈树

线性模型图解法

网络图/双线法

201904

简单滑动

最大期望收益值

最佳订货批量和全年最佳订货次数

西北角法

未来市场预测

盈亏平衡

最小枝杈树

线性模型图解法

网络图/双线法

简单滑动平均预测法、加权滑动平均预测法

  1. 某企业要对其生产的某种产品的售价进行预测,已知市场上同类商品的售价分别为125元,127元,135元,138元,140。 (1)试用简单滑动平均预测法进行价格预测 (2)若设定同类产品权数如下表,试用加权滑动平均预测法进行价格预测

答案:简单滑动平均就是求算术平均数。加权平均则是售价乘以权值。因此: (1)125+127+135+138+1405=133\frac{125+127+135+138+140}{5} = 1335125+127+135+138+140​=133(元) (2)125×1+127×1+135×3+138×3+140×51+1+3+3+5=\frac{125 \times 1 +127 \times 1+135 \times 3 +138\times 3 +140\times 5}{1+1+3+3+5} =1+1+3+3+5125×1+127×1+135×3+138×3+140×5​=

  1. 某木材公司销售房架构件,其中某种配件的销售数据如下表。试计算:3个月的简单滑动平均预测值(计算结果直接填在表中相应空格) 三个月滑动,则前三个月不需要填写。第四个月的预测为前三个月的平均数。后边依次类推 月份实际销售额(元)三个月滑动平均预测值11021231341610+12+133=11.67\frac{10+12+13}{3} = 11.67310+12+13​=11.6751912+13+163=13.67\frac{12+13+16}{3} = 13.67312+13+16​=13.6762313+16+233=17.33\frac{13+16+23}{3} = 17.33313+16+23​=17.33
  2. 设某商品第t期实际价格为500元,用指数平滑法得到第t期预测价格为480元,第t+1期预测价格为488元。 (1)试确定平滑系数。 (2)若商品价格是看涨的,选取的平滑系数是否合理?应如何选取平滑系数 平滑系数的确定需要用到的公式为:Ft+1=αxt+(1−α)FtF_{t+1} = \alpha x_t + (1- \alpha)F_tFt+1​=αxt​+(1−α)Ft​ (1)488=500α+480×(1−α)488 = 500 \alpha + 480 \times (1- \alpha)488=500α+480×(1−α) 求得α=0.4\alpha=0.4α=0.4 (2)如果看涨,则α>1\alpha>1α>1。

最大最大决策、最大最小决策

对于最大最小等类型题,需要求的都是后边即最小然后再求最大。

  1. 某企业面临三种方案可以选择,五年内的损益表如下表(单位:万元)所示。 (1)用最大最大決策标准进行决策 (2)用最大最小決策标准进行決策。

最大最大先求的是后边的最大,即每种方案的最大值,然后求所有方案的最大值。 (1) 扩建:max(50,25,-25,-45) = 50 新建:max(70,30,-40-80) = 70 转包:max(30,15,-1,-10) = 30 max(50,70,30) = 70 最大最大决策的结果为新建 最大最小方案与最大最大同理,也是先求最小,再选最大。 (2) 扩建:min(50,25,-25,-45) = -45 新建:min(70,30,-40-80) = -80 转包:min(30,15,-1,-10) = -10 min(-45,-80,-10)=-10

最小最大遗憾值

  1. 某公司拟对新产品生产批量作出决策,现有三种备选方案,末来市场对该产品的需求也有三种可能的自然状态,收益如下表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。

解题思路: ①将原表的收益值转换成遗憾值(列) ②找到最大,用最大值依次减(列) ③在行中找到每种方案的最小值 ④选取最小值 答案: 遗憾值表 销路好销路一般销路差最大遗憾值S1009090S280203080S3140600140因此各方案的最大遗憾值分别为:90 80 140 。选取最小则方案二可以作为备选方案。

折中主义

  1. 某单位搞农业开发。设想三种方案,有三种自然状态,其收益预测如下表。根据折衷主义決策标准进行决策时 (1)折衷系数α=0.6\alpha =0.6α=0.6时的最优方案是哪种? (2)折衷系数α\alphaα在什么范围内取值时,S1为最优方案?

折中主义用到的公式为Cv=α×maxA+(1−α)minAC_v = \alpha \times max_A + (1-\alpha )min_ACv​=α×maxA​+(1−α)minA​ (1)当α=0.6\alpha=0.6α=0.6时: S1=20×α+8×(1−α)=15.2S_1 =20 \times \alpha +8 \times(1-\alpha) = 15.2S1​=20×α+8×(1−α)=15.2 S2=16×α+10×(1−α)=13.6S_2 = 16 \times \alpha + 10 \times(1-\alpha) = 13.6S2​=16×α+10×(1−α)=13.6 S3=12×α+12(1−α)=12S_3 = 12 \times \alpha + 12(1-\alpha) = 12S3​=12×α+12(1−α)=12 因此最优方案选择S1S_1S1​ S1=20×α+8×(1−α)=8+12αS_1 =20 \times \alpha +8 \times(1-\alpha) = 8+12\alphaS1​=20×α+8×(1−α)=8+12α S2=16×α+10×(1−α)=10+6αS_2 = 16 \times \alpha + 10 \times(1-\alpha) = 10+6\alphaS2​=16×α+10×(1−α)=10+6α S3=12×α+12(1−α)=12S_3 = 12 \times \alpha + 12(1-\alpha) = 12S3​=12×α+12(1−α)=12 要S1S_1S1​为最优方案,既要下面不等式同时成立 8+12α>10+6α8+12\alpha>10+6\alpha8+12α>10+6α 8+12α>128+12\alpha>128+12α>12 则α>13\alpha> \frac {1} {3}α>31​

最大期望收益

  1. 某企业计划生产某款净水器,拟定的价格有A1、A2、A3三个方案,预计进入市场后可能的销售状态有3种,收益值如下表,试以最大期望收益值決策标准作出该款净水器价格的决策选择。(单位万元)

期望收益值为:收益×概率 然后相加 销路好 概率0.3销路一般 概率0.5销路差 概率0.2最大期望收益A112008006001200×0.3+800×0.5+600×0.2=8801200\times0.3+800\times0.5+600\times0.2=8801200×0.3+800×0.5+600×0.2=880A2100010008001000×0.3+1000×0.5+800×0.2=9601000\times0.3+1000\times0.5+800\times0.2=9601000×0.3+1000×0.5+800×0.2=960A3900900900900×0.3+900×0.5+900×0.2=900900\times0.3+900\times0.5+900\times0.2=900900×0.3+900×0.5+900×0.2=900max(880,960,900) = 960因此A2可作为备选方案

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