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LeetCode刷题DAY 11:最大正方形

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三猫
发布2020-05-22 17:42:20
3490
发布2020-05-22 17:42:20
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文章被收录于专栏:机器学习养成记

练习动态规划的一道题,遍历法也能解决,但这种简单粗暴的方式就不展示了。

1

题目描述

0 和 1 组成一个字符型二维矩阵,在其中找到只包含 1 的最大正方形,并返回其面积。如:输入

[["1","0","1","0","0"],

["1","0","1","1","1"],

["1","1","1","1","1"],

["1","0","0","1","0"]]

返回4。

2

题解

思路:动态规划

LeetCode刷题DAY 2:最长回文子串中我们介绍了动态规划的含义,本次不再赘述,直接进入逻辑阐述。

  • 第一步,找到中间状态:此处中间状态st[i][j]表示以矩阵中(i,j)元素作为正方形右下角顶点,可以得到最大正方形边长。
  • 第二步,确定状态转移:如果(i,j)为0,则当前位置状态值为0,否则状态值取决于其上面、左面和左上角状态值,转移关系为st[i][j]=min(st[ist[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1,即周围最小状态值+1。不理解的可以找个案例手动算一下。且要注意的是,如果该元素在整个矩阵的最外边,则状态值仅根据该元素取值判断即可。
代码语言:javascript
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class Solution:
    def maximalSquare(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
        if len(matrix)==0:
            return 0
        # len(matrix)得到的是矩阵行数
        st = [[0]*len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]
        maxlong = []
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                if matrix[i][j]=='1':
                    if i*j==0:
                        st[i][j]=1
                    else:
                        st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j-1],st[i][j-1])+1
            maxlong.append(max(st[i]))
        return max(maxlong)**2
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原始发表:2020-05-09,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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